第一单元 第1课时 精打细算 （教学设计）-五年级数学上册 （北师大版）

北师大版五年级数学上册
第一单元第1课时《精打细算》教学设计
一、教学目标
1.结合具体情境，经历探索除数是整数的小数除法算法的过程，掌握小数除法的计算方法
2.能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算。
3.体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会小数除法的意义。
二、教学重点与难点
重点：掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确进行竖式计算。
难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的算理。
核心素养：掌握小数除法的计算方法，发展推理能力。
三、教学准备
多媒体课件、学习单、人民币教具（元、角纸币模型）。
四、教学过程
（一）情境导入，引发问题（5 分钟）
情境创设：播放超市购买牛奶的视频，呈现甲、乙两个商店的牛奶销售信息：甲商店 5 袋牛奶 11.5 元，乙商店 6 袋牛奶 12.6 元。
问题驱动
“同学们，你们认为哪家商店的牛奶更便宜呢？要解决这个问题，我们需要知道什么？”（引导学生思考需要知道每袋牛奶的价格）
板书问题：甲商店牛奶每袋多少元？乙商店牛奶每袋多少元？
（二）自主探究，合作交流（20 分钟）
1. 探究甲商店牛奶单价
自主思考：“请同学们先独立思考，如何计算甲商店每袋牛奶的价格。可以用你喜欢的方法，把你的想法写在学习单上。”（学生可能会想到将 11.5 元转化为 115 角进行计算，或者尝试列竖式计算）
小组合作
任务：组内交流各自的计算方法，重点讨论 “如何将小数除法转化为整数除法” 以及 “竖式计算中小数点的处理”。
教师巡视，收集不同的算法，如单位换算法、分解法、竖式法等。
全班展示
小组代表汇报算法。例如，有小组可能会说：“我们把 11.5 元换算成 115 角，115÷5=23 角，也就是 2.3 元。”
另一小组可能展示分解法：“11.5 元 = 10 元 + 1.5 元，10÷5=2 元，1.5 元 = 15 角，15÷5=3 角 = 0.3 元，2+0.3=2.3 元。”
引导学生思考：“这些方法有什么共同点？”（都将小数问题转化为整数问题来解决）
2. 竖式计算探究
提出问题：“如果直接用竖式计算 11.5÷5，应该怎样算呢？”
教师引导：边板书竖式边讲解：
先按整数除法计算 115÷5，商 23。
引导学生思考：“这里的 23 表示 23 角，也就是 2.3 元，那么商的小数点应该点在哪里呢？”（启发学生发现商的小数点要与被除数的小数点对齐）
自主尝试：学生在学习单上用竖式计算 11.5÷5，同桌之间互相检查竖式书写是否正确，小数点的位置是否准确。
小组讨论：“为什么商的小数点要与被除数的小数点对齐？”（结合元、角的换算，理解每一步的意义，如余下的 1 表示 1 元，转化为 10 角后与 5 角合起来是 15 角，即 1.5 元，也就是 15 个 0.1，除以 5 得 3 个 0.1，即 0.3，所以商的小数点要对齐）
3. 探究乙商店牛奶单价
自主挑战：“请同学们用刚才学习的方法，独立计算乙商店每袋牛奶的价格 12.6÷6，并在小组内交流你的计算过程。”
小组汇报：小组代表展示竖式计算过程，重点说明商的小数点的处理方法。
比较判断：“哪家商店的牛奶更便宜？你是怎么比较的？”（2.3 元＞2.1 元，所以乙商店的牛奶更便宜）
（三）迁移应用，深化理解（15 分钟）
1. 文具店钢笔价格比较
问题呈现：出示星星文具店和阳光文具店钢笔的销售信息：星星文具店 3 支钢笔 19.5 元，阳光文具店 2 支钢笔 13.6 元。
合作要求
先独立计算两家文具店每支钢笔的价格，列竖式计算。
小组内交流计算结果，讨论 “在计算过程中遇到了什么问题，是如何解决的”。
汇报交流：小组展示计算过程，比较哪家文具店的钢笔更便宜，并计算每支便宜多少元。
2. 生活中的数学问题
出示问题
“这箱矿泉水一共 28.8 元，每瓶多少元？”（24 瓶）
“赵奶奶用 20 米红线编了 8 个‘中国结’，还剩 9.6 米，平均每个‘中国结’用多少米红线？”
自主解答：学生独立完成计算，教师巡视指导。
小组互查：组内检查计算结果，交流解题思路，重点说明小数除法在实际问题中的应用。
（四）巩固练习，分层提升（10 分钟）
基础练习：
（1）星星文具店的钢笔每支多少元？阳光文具店的钢笔每支多少元？
（2）说一说，哪个文具店的钢笔便宜？每支钢笔便宜多少元？
2.看一看，说一说竖式中每一步的意思。
应用练习
3．赵奶奶用20米的红线编了8个“中国结”，还剩下9.6米红线。平均每个“中国结”用多少米红线？
4.在“低碳生活，节约用电”活动中，黄菲菲家平均每月节省16.4元，龙一鸣家上半年共节省电费94.8元，谁家平均每月节省的电费多？多多少元？
学生独立解答后，小组内交流解题步骤。
拓展练习
5.把一根43.2米长的钢管截成同样长的16段，每段钢管有多长？
6.用一根铁丝刚好可折成一个长10.8厘米、宽7.4厘米的长方形。如果将这根铁丝拉直，再折成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米？
鼓励学生运用所学知识解决较复杂的实际问题，培养综合应用能力。
（五）课堂小结，反思提升（5 分钟）
自主梳理：“通过这节课的学习，你有什么收获？计算除数是整数的小数除法时要注意什么？”（学生自主总结计算方法和算理）
小组交流：组内互相补充，形成知识要点：
小数除以整数，按照整数除法的计算方法计算。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
教师总结：强调转化的数学思想在小数除法中的应用，以及数学与生活的密切联系，鼓励学生在生活中发现和解决更多的数学问题。
五、作业设计
基础作业：完成教材对应练习题，如计算 28.8÷24、10.4÷8 等，巩固除数是整数的小数除法的计算。
实践作业：调查生活中遇到的小数除法问题，如购买水果、文具等，记录数据并计算单价，下节课与同学分享。
拓展作业：思考 “如果被除数的整数部分不够除，该怎么办？” 为下节课的学习做铺垫。
六、板书设计
精打细算
按整数除法的计算方法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐