第一单元 第1课时 精打细算 (教学设计)-五年级数学上册 (北师大版)

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名称 第一单元 第1课时 精打细算 (教学设计)-五年级数学上册 (北师大版)
格式 docx
文件大小 59.1KB
资源类型 试卷
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2025-07-03 20:59:37

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文档简介

北师大版五年级数学上册
第一单元第1课时《精打细算》教学设计
一、教学目标
1.结合具体情境,经历探索除数是整数的小数除法算法的过程,掌握小数除法的计算方法
2.能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算。
3.体会小数除法在日常生活中的应用,进一步体会小数除法的意义。
二、教学重点与难点
重点:掌握除数是整数的小数除法的计算方法,能正确进行竖式计算。
难点:理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的算理。
核心素养:掌握小数除法的计算方法,发展推理能力。
三、教学准备
多媒体课件、学习单、人民币教具(元、角纸币模型)。
四、教学过程
(一)情境导入,引发问题(5 分钟)
情境创设:播放超市购买牛奶的视频,呈现甲、乙两个商店的牛奶销售信息:甲商店 5 袋牛奶 11.5 元,乙商店 6 袋牛奶 12.6 元。
问题驱动
“同学们,你们认为哪家商店的牛奶更便宜呢?要解决这个问题,我们需要知道什么?”(引导学生思考需要知道每袋牛奶的价格)
板书问题:甲商店牛奶每袋多少元?乙商店牛奶每袋多少元?
(二)自主探究,合作交流(20 分钟)
1. 探究甲商店牛奶单价
自主思考:“请同学们先独立思考,如何计算甲商店每袋牛奶的价格。可以用你喜欢的方法,把你的想法写在学习单上。”(学生可能会想到将 11.5 元转化为 115 角进行计算,或者尝试列竖式计算)
小组合作
任务:组内交流各自的计算方法,重点讨论 “如何将小数除法转化为整数除法” 以及 “竖式计算中小数点的处理”。
教师巡视,收集不同的算法,如单位换算法、分解法、竖式法等。
全班展示
小组代表汇报算法。例如,有小组可能会说:“我们把 11.5 元换算成 115 角,115÷5=23 角,也就是 2.3 元。”
另一小组可能展示分解法:“11.5 元 = 10 元 + 1.5 元,10÷5=2 元,1.5 元 = 15 角,15÷5=3 角 = 0.3 元,2+0.3=2.3 元。”
引导学生思考:“这些方法有什么共同点?”(都将小数问题转化为整数问题来解决)
2. 竖式计算探究
提出问题:“如果直接用竖式计算 11.5÷5,应该怎样算呢?”
教师引导:边板书竖式边讲解:
先按整数除法计算 115÷5,商 23。
引导学生思考:“这里的 23 表示 23 角,也就是 2.3 元,那么商的小数点应该点在哪里呢?”(启发学生发现商的小数点要与被除数的小数点对齐)
自主尝试:学生在学习单上用竖式计算 11.5÷5,同桌之间互相检查竖式书写是否正确,小数点的位置是否准确。
小组讨论:“为什么商的小数点要与被除数的小数点对齐?”(结合元、角的换算,理解每一步的意义,如余下的 1 表示 1 元,转化为 10 角后与 5 角合起来是 15 角,即 1.5 元,也就是 15 个 0.1,除以 5 得 3 个 0.1,即 0.3,所以商的小数点要对齐)
3. 探究乙商店牛奶单价
自主挑战:“请同学们用刚才学习的方法,独立计算乙商店每袋牛奶的价格 12.6÷6,并在小组内交流你的计算过程。”
小组汇报:小组代表展示竖式计算过程,重点说明商的小数点的处理方法。
比较判断:“哪家商店的牛奶更便宜?你是怎么比较的?”(2.3 元>2.1 元,所以乙商店的牛奶更便宜)
(三)迁移应用,深化理解(15 分钟)
1. 文具店钢笔价格比较
问题呈现:出示星星文具店和阳光文具店钢笔的销售信息:星星文具店 3 支钢笔 19.5 元,阳光文具店 2 支钢笔 13.6 元。
合作要求
先独立计算两家文具店每支钢笔的价格,列竖式计算。
小组内交流计算结果,讨论 “在计算过程中遇到了什么问题,是如何解决的”。
汇报交流:小组展示计算过程,比较哪家文具店的钢笔更便宜,并计算每支便宜多少元。
2. 生活中的数学问题
出示问题
“这箱矿泉水一共 28.8 元,每瓶多少元?”(24 瓶)
“赵奶奶用 20 米红线编了 8 个‘中国结’,还剩 9.6 米,平均每个‘中国结’用多少米红线?”
自主解答:学生独立完成计算,教师巡视指导。
小组互查:组内检查计算结果,交流解题思路,重点说明小数除法在实际问题中的应用。
(四)巩固练习,分层提升(10 分钟)
基础练习:
(1)星星文具店的钢笔每支多少元?阳光文具店的钢笔每支多少元?
(2)说一说,哪个文具店的钢笔便宜?每支钢笔便宜多少元?
2.看一看,说一说竖式中每一步的意思。
应用练习
3.赵奶奶用20米的红线编了8个“中国结”,还剩下9.6米红线。平均每个“中国结”用多少米红线?
4.在“低碳生活,节约用电”活动中,黄菲菲家平均每月节省16.4元,龙一鸣家上半年共节省电费94.8元,谁家平均每月节省的电费多?多多少元?
学生独立解答后,小组内交流解题步骤。
拓展练习
5.把一根43.2米长的钢管截成同样长的16段,每段钢管有多长?
6.用一根铁丝刚好可折成一个长10.8厘米、宽7.4厘米的长方形。如果将这根铁丝拉直,再折成一个最大的正方形,这个正方形的边长是多少厘米?
鼓励学生运用所学知识解决较复杂的实际问题,培养综合应用能力。
(五)课堂小结,反思提升(5 分钟)
自主梳理:“通过这节课的学习,你有什么收获?计算除数是整数的小数除法时要注意什么?”(学生自主总结计算方法和算理)
小组交流:组内互相补充,形成知识要点:
小数除以整数,按照整数除法的计算方法计算。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
教师总结:强调转化的数学思想在小数除法中的应用,以及数学与生活的密切联系,鼓励学生在生活中发现和解决更多的数学问题。
五、作业设计
基础作业:完成教材对应练习题,如计算 28.8÷24、10.4÷8 等,巩固除数是整数的小数除法的计算。
实践作业:调查生活中遇到的小数除法问题,如购买水果、文具等,记录数据并计算单价,下节课与同学分享。
拓展作业:思考 “如果被除数的整数部分不够除,该怎么办?” 为下节课的学习做铺垫。
六、板书设计
精打细算
按整数除法的计算方法计算,商的小数点与被除数的小数点对齐