《高考快车道》2026版高三一轮总复习数学(基础版)进阶训练2 指数、对数、幂值的大小比较(pdf版,含答案)

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名称 《高考快车道》2026版高三一轮总复习数学(基础版)进阶训练2 指数、对数、幂值的大小比较(pdf版,含答案)
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资源类型 试卷
版本资源 通用版
科目 数学
更新时间 2025-07-03 10:45:16

文档简介

进阶训练(二) 指数、对数、幂值的大小比较
1.(2025·石嘴山市平罗县模拟)若a=2π-2,b=6-1,c=,则(  )
[A] b>a>c   [B] c>a>b
[C] a>b>c [D] a>c>b
2.(2024·曲靖麒麟区月考)已知实数a=log0.20.3,b=(0.3)-0.2,c=30.2,则(  )
[A] c>b>a   [B] b>a>c
[C] b>c>a [D] a>b>c
3.(2024·福建学业考试)三个数log3的大小关系为(  )
[A] log3<2-1
[B] log3
[C] <2-1[D] 4.(2024·丹东新城区三模)已知函数f (x)=ln |x|,设a=f (-3),b=f ,c=f (2),则(  )
[A] a>c>b [B] a>b>c [C] c>a>b [D] b>a>c
5.(2024·湖北武汉月考)已知a=2-3,b=log23,c=log46,则(  )
[A] a<b<c   [B] a<c<b
[C] c<b<a [D] c<a<b
6.(2024·北京卷)已知(x1,y1),(x2,y2)是函数y=2x的图象上两个不同的点,则(  )
[A] log2<
[B] log2>
[C] log2[D] log2>x1+x2
7.(2024·漯河源汇区校级月考)a=log2(log381),b=,c=,则(  )
[A] b<a<c   [B] a<b<c
[C] c<a<b [D] a<c<b
8.(经典题)若2x-2y<3-x-3-y,则(  )
[A] ln (y-x+1)>0   [B] ln (y-x+1)<0
[C] ln |x-y|>0 [D] ln |x-y|<0
9.(2024·河池月考)已知a=0.33,2b=3,c=cos 3,则(  )
[A] b<c<a   [B] a<c<b
[C] c<a<b [D] c<b<a
1/1进阶训练(二)
1.D [因为a=2π-2>21=2,c=<2,所以a>c,因为b=6-1=<1,c=>20=1,
所以c>b,所以a>c>b.故选D.]
2.C [因为a=log0.20.3<log0.20.2=1,
因为b=(0.3 )-0.2=>c=30.2>1,
所以b>c>a.故选C.]
3.A [因为y=2x在定义域R上单调递增,所以>0,
又log34.A [当x>0时,f (x)=ln x为增函数,∵函数f (x)=ln |x|是偶函数,∴f (-3)=f (3),
则f<f (2)<f (3),即f<f (2)<f (-3),即a>c>b.故选A.]
5.B [因为c=log46=log26=,且3>,
所以根据对数函数的单调性可知1<c<b,又因为a=2-3<1,所以a<c<b.
故选B.]
6.B [因为(x1,y1),(x2,y2)是函数y=2x的图象上两个不同的点,所以y1=,y2=,且x1≠x2,则,所以y1+y2==,所以>0,
所以=.
故选B.]
7.A [因为a=log2(log381)=log2(log334)=log24=2,
b=<40=1,c=>2,
所以b<a<c.故选A.]
8.A [由2x-2y<3-x-3-y,得2x-3-x<2y-3-y,即2x-<2y-.设f (x)=2x-,则f (x)0,所以y-x+1>1,所以ln (y-x+1)>0,故A正确,B错误;
由于不能得出|x-y|与1的大小关系,故不能确定C,D是否正确,故选A.]
9.C [a=0.33=0.027,c=cos 3<0,
因为2b=3,所以b=log23∈(1,2),所以b>a>c.故选C.]
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