课后习题(一) 集合
1．(多选)(人教A版必修第一册P8练习T2改编)已知集合A＝{0，1}，则下列关系正确的是( )
A．0∈A B．{1}∈A
C． A D．{0，1} A
2．(人教A版必修第一册P13练习T3改编)已知全集U＝R，集合A＝{x|x<－1，或x>4}，B＝{x|－2≤x≤3}，那么图中阴影部分表示的集合为( )
A．{x|－2≤x<4} B．{x|x≤3，或x≥4}
C．{x|－2≤x≤－1} D．{x|－1≤x≤3}
3．(人教B版必修第一册P20练习BT5(1)改编)设集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x
A．{a|a<2} B．{a|a>－2}
C．{a|a>－1} D．{a|－14．(人教A版必修第一册P35复习参考题1T9改编)已知集合M＝{1，3，m2}，N＝{1，m＋2}，若M∩N＝N，则实数m＝________．
5．(2024·上海杨浦区三模)已知集合P＝{1，2}，Q＝{1，3}，M＝{x|x∈P，或x∈Q}，则M＝( )
A．{1} B．{2}
C．{3} D．{1，2，3}
6．(2024·沧州月考)已知集合A＝{x∈N|－1＜x＜5}，B＝{x|－2＜x＜4}，则A∩B＝( )
A．{0，1，2，3} B．{1，2，3}
C．{x|－1＜x＜4} D．{x|－2＜x＜5}
7．(2025·保定模拟)下面选项中的两个集合相等的是( )
A．M＝{(0，1)}，N＝{(1，0)}
B．M＝{1，0}，N＝{(x，y)|x＝1，y＝0}
C．M＝{x|x2－4x＋4＝0}，N＝{2}
D．M＝ ，N＝{ }
8．(多选)(2024·张家口市桥西区开学考试)若集合A＝{x|ax－2＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2＝0}，且A B，则实数a的取值为( )
A．－2 B．－1
C．0 D．2
9．(2025·阜阳模拟)设集合S＝{x|x＜－1，或x＞5}，T＝{x|a＜x＜a＋8}，S∪T＝R，则实数a的取值范围是( )
A．(－3，－1)
B．[－3，－1]
C．(－∞，－3)∪[－1，＋∞)
D．(－∞，－3)∪(－1，＋∞)
10．(2024·临沂河东区三模)已知全集U＝{x∈N*|x≤7}，集合A＝{1，2，3，6}，集合B＝{x∈Z||x|＜5}，则( UA)∩B＝________，A∪B＝________________．
11．(2024·南昌东湖区校级期中)某班举行数学、物理、化学三科竞赛，每人至少参加一科，已知参加数学竞赛的有27人，参加物理竞赛的有25人，参加化学竞赛的有27人，其中同时只参加数学、物理两科的有10人，同时只参加物理、化学两科的有7人，同时只参加数学、化学两科的有11人，而参加数学、物理、化学三科的有4人，则全班共有________人．
12．(2025·云南开远市模拟)已知集合A＝{x|2≤x≤6}，集合B＝{x|1＜x≤4}．
(1)A∪B＝________；
(2)若集合C＝{x|a＜x＜a＋1}，A∩C＝C，实数a的取值范围是________．课时数智作业参考答案与精析
课后习题(一)
1．ACD 2．D 3．C 4．2 5．D 6．A
7．C [A．两个集合都是点集，两个集合的元素不相同，所以两个集合不相等，故A错误；
B．集合M表示数集，有2个元素，分别是1和0，集合N是点集，只有1个元素，为(1，0)，所以两个集合不相等，故B错误；
C．x2－4x＋4＝0，得x＝2，即M＝N＝{2}，故C正确；
D．集合M是空集，但集合N是非空集，里面有1个元素 ，所以两个集合不相等，故D错误．故选C．]
8．ABC [由x2＋3x＋2＝0，得x1＝－1，x2＝－2，则B＝{－2，－1}．
当A＝ 时，方程ax－2＝0无解，则a＝0；
当A≠ 时，方程ax－2＝0有解，则a≠0且x＝，
因为A B，所以∈B，因此＝－1或＝－2，即a＝－2或a＝－1．
综上所述，A B时，a的值为－2，－1，0．
故选ABC．]
9．A [因为集合S＝{x|x＜－1，或x＞5}，T＝{x|a＜x＜a＋8}，S∪T＝R，所以解得－3＜a＜－1，则实数a的取值范围为(－3，－1)．故选A．]
10．{4} {－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，6} 由已知可得U＝{1，2，3，4，5，6，7}，
集合B＝{x∈Z||x|＜5}＝{x∈Z|－5＜x＜5}＝{－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4}，
所以 UA＝{4，5，7}，
则( UA)∩B＝{4}，A∪B＝{－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，6}．]
11．43 [设参加数学、物理、化学三科竞赛的人分别组成集合A，B，C，
各集合中元素的个数如图所示，
则全班人数为2＋4＋5＋10＋7＋11＋4＝43．]
12．(1){x|1[(1)因为A＝{x|2≤x≤6}，B＝{x|1＜x≤4}，
所以A∪B＝{x|1＜x≤6}．
(2)因为A∩C＝C，所以C A，又C＝{x|a＜x＜a＋1}，
因为a＜a＋1恒成立，故C≠ ，
则解得2≤a≤5，
所以实数a的取值范围是{a|2≤a≤5}．]
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