安徽省宿州市砀山县2024-2025学年八年级下学期期末质量监测数学试卷（无答案）

砀山县2024—2025学年度第二学期教学质量监测
八年级数学（北师大版）
（试题卷）
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1．若分式有意义，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．正十边形的内角和度数为（ ）
A． B． C． D．
3．在平行四边形中，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．若，则下列不等式中成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．如果把分式中的x，y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的9倍 D．保持不变
6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，在四边形中，，若添加一个条件，使四边形为平行四边形，则下列正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．若常数M，N满足，则（ ）
A． B． C．2 D．3
9．如图，P为内一点，过点P的直线与边分别交于点M，N，若点M，点N恰好分别在的垂直平分线上，记，则满足的关系式为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，边长为8的等边三角形中，E是对称轴上的一个动点，连接将线段绕点C逆时针旋转得到，连接，则在点E运动过程中，的最小值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．因式分解：__________．
12．已知三角形的三条中位线的长分别为，则这个三角形的周长是__________．
13．如图，书架长，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚，每本语文书厚．若书架上已摆放30本语文书，则数学书最多还可以摆__________本．
14．如图，在平行四边形中，平分，交于点E，且，延长与的延长线交于点F，连接．
（1）__________°；
（2）若，则__________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．解不等式：．
16．如图，在中，点O是的中点，连接并延长，交的延长线于点E，求证：．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点A，B，C及点在格点（网格线的交点）上，平移后A的对应点为．
（1）在网格中画出平移后所得的；
（2）计算线段在平移到线段的过程中，扫过的区域的面积．
18．先化简，再求值：，其中．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，为斜边上的高，的平分线分别交于点，垂足为点G．
（1）求证：；
（2）若，求的面积．
20．已知关于x的分式方程．
（1）若分式方程的根是，求a的值；
（2）若分式方程有增根，求a的值．
六、（本题满分12分）
21．先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：．
解：将“”看成整体，令，则：
原式．再将“A”还原，得原式．
上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）因式分解：__________；
（2）若，求的值．
七、（本题满分12分）
22．5月是樱桃和枇杷成熟的季节．某水果店各花费5400元购进一批樱桃和枇杷，已知每千克樱桃的进价是每千克枇杷进价的1.5倍，且购进的枇杷比樱桃多100千克．
（1）求每千克樱桃的进价是多少元？
（2）樱桃的售价为45元/千克，枇杷的售价为30元/千克．在销售过程中，因两种水果均不易储存，水果店及时调整了销售策略：樱桃在售出后降价为35元/千克，枇杷在售出后进行打折促销．问剩下的枇杷最多打几折销售，才能使得两种水果全部售出后获利不低于5850元？
八、（本题满分14分）
23．如图，是等边三角形，是边上的高．点E在的延长线上，连接，过A作与的延长线交于点F，连接．
（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）若，求四边形的周长．