陕西省西安市未央区2025届小升初数学试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 陕西省西安市未央区2025届小升初数学试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-03 10:00:57 | ||
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文档简介
2025年陕西省西安市未央区小升初数学试卷
一、仔细推敲，判断对错。（对的画“√”，错的画“×”）（5分）
1．（1分）有两个角分别是20°和80°的三角形是钝角三角形。 .
2．（1分）两个质数的乘积一定是合数． ．
3．（1分）a、b是两个相关联的量（a、b都不为0），ab﹣5＝5，则a与b成反比例。
4．（1分）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
5．（1分）一个三角形旋转后变成了四边形。
二、斟酌比较，慎重选择。（单选题，把答案序号填在括号里）（10分）
6．（2分）下面四幅图，（ ）没有正确表示出算式的含义。
A． B．
C． D．
7．（2分）下面四个立体图形，都是用5个相同的小正方体搭成的，它们从（ ）
A．正面 B．上面 C．左面 D．右面
8．（2分）一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了108米，这条水渠全长（ ）米。
A．270 B．432 C．540 D．720
9．（2分）一个圆柱如果高增加3厘米，则表面积增加75.36平方厘米，体积增加30%。原来圆柱的侧面积是（ ）
A．100.48 B．251.2 C．351.68 D．502.4
10．（2分）小丁和小凡下跳棋，需要想个办法决定谁先走，下列方法中，（ ）
A．掷骰子，点数大于3，小丁先走；点数小于4，小凡先走。
B．玩“石头、剪刀、布”的游戏，谁赢谁先走。
C．同时抛2枚硬币，2枚硬币的数字面都朝上，小明先走；其他情况，小凡先走。
D．红球、绿球各2个，放入袋中，每次摸一个，看后放回。摸到红球，小丁先走；摸到绿球，小凡先走。
三、细心思考，正确填空。（26分）
11．（3分）西安市截止2024年末常住人口为13167600人，横线上的数读作 ，省略万位后面的尾数约为 万。
12．（2分）在横线上填上适当的单位。
李老师每小时行5
六年级学生小明体重45
13．（4分）6100毫升＝ 升
1900cm2＝ dm2
1.2时＝ 分
6元5分＝ 元
14．（3分）算盘是我国古代劳动人民发明的一种计算工具。现在使用的“五珠算盘”，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。如果同时使用1颗上珠和1颗下珠 个不同的三位数，其中最大是 ，最小是 。
15．（2分）的分数单位是 ，再添 个这样的分数单位后成为最小质数。
16．（2分）比25吨多20%是 吨。24吨比 吨少20%。
17．（4分）12： ＝ ＝ %＝ （填小数）
18．（2分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派的数学家喜欢把数和形结合起来研究：如图，他们画点表示数。按照所给图的规律，第⑤个图形有 个点，第n个图形有 个点。
19．（2分）请运用转化的数学思想方法解决问题。如图，涂色部分的面积占整个图形面积的 （填分数），空白部分的面积比涂色部分少 %。
20．（2分）旺座商场搞促销活动：“每满100元减25元，不满100元的部分不减”。刘阿姨在这个商场购买了标价共250元的商品，她实际需要付 元，相当于打了 折。
21．（1分）如图，圆柱形容器中盛满酒，如果把酒倒入圆锥形酒杯中 杯。
四、细心审题，认真计算。（26分）
22．（6分）直接写出得数。
5÷50%＝ ＝ ＝
0.＝ 3.7×0.3＝ ＝
23．（6分）脱式计算（能简算的要简算）。
328+416﹣128+84
55×80%×0.2×125
24．（6分）求未知数x。
0.5x+110%x＝3.68
25．（7分）如图，直角梯形的上底是6cm，下底是9cm，求阴影部分的面积。
五、动脑动手，规范操作。（12分）
26．（6分）按要求在方格纸上作图。
①以线段AB为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。
②画出三角形ABC向右平移6格得到的图形。
③画出三角形ABC按2：1的比放大后的图形。
27．（6分）小凡调查了他家所在小区4月垃圾分类的情况，并绘制了如下两幅统计图。
①把两幅统计图补充完整。
②该小区4月共处理垃圾 吨。
③该小区4月处理的厨余垃圾比其他垃圾多 %。
六、联系实际，解决问题。（21分）
28．（7分）自1996年起，我国确定每年3月份最后一周的星期一为全国中小学生“安全教育日”。为做好2025年第30个全国中小学生安全教育日宣传活动，教育局提前印刷一批安全教育宣传手册。印刷厂原计划每天印刷1.5万册，实际9天就完成了，实际每天印刷多少册？
29．（7分）张阿姨开了一家直播带货的网店，她所卖的商品通过固定的快递公司寄给客户。该快递公司的收费标准如下表。（不足500克按500克计算）
首重1千克及以内 1至5千克（续重每500克） 5千克以上（续重每500克）
500千米及以内 4元 1.5元 1元
500至1000千米 5元 1.9元 1.5元
1000千米以上 6元 3元 1.6元
①张阿姨要给相距480千米的王叔叔寄2800克物品，应付多少元？
②张阿姨要给相距920千米的李女士寄6150克物品，应付多少元？
30．（7分）3个同样的圆锥形沙堆，每个底面周长都是31.4米，高都是6米，厚度为5厘米，能铺多长？
七、举一反三，挑战高度。（10分）
31．（10分）一天，明明碰到了一道难题：
如图1，木工师傅要用棱长12厘米的正方体加工成4个相同的体积最大的圆柱体，求每个圆柱体的体积是多少？四个圆柱的体积之和相当于正方体体积的几分之几？
看到这个题目，明明联想到之前做过的一个相似的题目：如图2，用棱长为12厘米的正方体加工一个最大的圆柱
他还记得，当时是根据圆柱的底面直径等于正方体的棱长12厘米，求出圆柱底面半径是12÷2＝6（厘米）2×π×12（立方厘米），最后求圆柱体积占正方体体积的几分之几：
于是，他用类似的办法解决了问题：
小圆柱的底面半径是12÷4＝3厘米，底面积是32×π，一个圆柱的体积是32×π×12，4个圆柱的体积之和是32×π×12×4，4个圆柱的体积之和占正方体体积的几分之几：32×π×12×4÷（12×12×12）＝ 。
因为这个结果和原来关于图2的结果十分相似，所以解决了这个问题之后，明明没有停止思考，每个圆柱体的体积是多少？9个圆柱的体积之和占正方体体积的几分之几？
在思考上述问题的过程中，明明发现被加工出来的相同圆柱体的个数是1，22，32，……，n2。当加工成的相同圆柱体的个数是n2时，沿正方体上面的一条棱恰好排n个小圆柱，所以每个小圆柱的底面半径是12÷n÷2＝ 厘米（填分数），每个小圆柱的体积是 立方厘米，这n2个小圆柱的体积之和是 ，这n2个小圆柱的体积之和占正方体体积的 。（涉及到圆周率直接用π表示，不取近似值）
2025年陕西省西安市未央区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 6 7 8 9 10
答案 D A D B C
一、仔细推敲，判断对错。（对的画“√”，错的画“×”）（5分）
1．（1分）有两个角分别是20°和80°的三角形是钝角三角形。 × （判断对错）
【答案】×。
【解答】解：180°﹣80°﹣20°＝80°
因为三个角都是小于90度的锐角，所以有两个角分别是20°和80°的三角形是锐角三角形。
故答案为：×。
2．（1分）两个质数的乘积一定是合数． √ ．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：质数只有两个约数，合数至少有三个约数，如2×3＝6、2、3、6；3×5＝15、6、5、15，10的约数有1、6、5．等等．
答：两个质数的乘积一定是合数．
故此题正确．
3．（1分）a、b是两个相关联的量（a、b都不为0），ab﹣5＝5，则a与b成反比例。 √ （判断对错）
【答案】√。
【解答】解：ab﹣5＝5即ab＝10（一定），所以a和b成反比例。
故答案为：√。
4．（1分）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 × （判断对错）
【答案】×。
【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍；原题说法错误。
故答案为：×。
5．（1分）一个三角形旋转后变成了四边形。 × （判断对错）
【答案】×。
【解答】解：分析可知，一个三角形旋转后图形的大小和形状没有改变。
故答案为：×。
二、斟酌比较，慎重选择。（单选题，把答案序号填在括号里）（10分）
6．（2分）下面四幅图，（ ）没有正确表示出算式的含义。
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：根据分析可得：
都能表示的，只有不能表示的。
故选：D。
7．（2分）下面四个立体图形，都是用5个相同的小正方体搭成的，它们从（ ）
A．正面 B．上面 C．左面 D．右面
【答案】A
【解答】解：下面四个立体图形，都是用5个相同的小正方体搭成的。
故选：A。
8．（2分）一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了108米，这条水渠全长（ ）米。
A．270 B．432 C．540 D．720
【答案】D
【解答】解：108÷（）
＝108÷（）
＝108÷
＝720（米）
故选：D。
9．（2分）一个圆柱如果高增加3厘米，则表面积增加75.36平方厘米，体积增加30%。原来圆柱的侧面积是（ ）
A．100.48 B．251.2 C．351.68 D．502.4
【答案】B
【解答】解：75.36÷3÷3.14÷7
＝25.12÷3.14÷2
＝4（厘米）
3.14×42×3÷30%
＝3.14×16×7÷0.3
＝150.72÷6.3
＝502.4（立方厘米）
502.2÷（3.14÷45）
＝502.4÷（3.14×16）
＝502.6÷50.24
＝10（厘米）
2×3.14×6×10
＝25.12×10
＝251.2（平方厘米）
答：原来圆柱的侧面积是251.2平方厘米。
故选：B。
10．（2分）小丁和小凡下跳棋，需要想个办法决定谁先走，下列方法中，（ ）
A．掷骰子，点数大于3，小丁先走；点数小于4，小凡先走。
B．玩“石头、剪刀、布”的游戏，谁赢谁先走。
C．同时抛2枚硬币，2枚硬币的数字面都朝上，小明先走；其他情况，小凡先走。
D．红球、绿球各2个，放入袋中，每次摸一个，看后放回。摸到红球，小丁先走；摸到绿球，小凡先走。
【答案】C
【解答】解：A.点数大于3和小于4的概率都是：8÷6＝，游戏规则公平；
B.“石头、剪刀，游戏规则公平；
C.数字面都朝上的概率：7÷4＝，其他情况是3÷4＝，符合题目要求；
D.摸到红球，白球的概率：2÷6＝，不符合题目要求。
故选：C。
三、细心思考，正确填空。（26分）
11．（3分）西安市截止2024年末常住人口为13167600人，横线上的数读作 一千三百一十六万七千六百 ，省略万位后面的尾数约为 1317 万。
【答案】一千三百一十六万七千六百，1317。
【解答】解：西安市截止2024年末常住人口为13167600人，这个数读作：一千三百一十六万七千六百。
故答案为：一千三百一十六万七千六百，1317。
12．（2分）在横线上填上适当的单位。
李老师每小时行5 千米
六年级学生小明体重45 千克
【答案】千米，千克。
【解答】解：李老师每小时行5千米。
六年级学生小明体重45千克。
故答案为：千米，千克。
13．（4分）6100毫升＝ 6.1 升
1900cm2＝ 19 dm2
1.2时＝ 72 分
6元5分＝ 6.05 元
【答案】6.1，19，72，6.05。
【解答】解：6100毫升＝6.1升
1900cm8＝19dm2
1.6时＝72分
6元5分＝4.05元
故答案为：6.1，19，8.05。
14．（3分）算盘是我国古代劳动人民发明的一种计算工具。现在使用的“五珠算盘”，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。如果同时使用1颗上珠和1颗下珠 5 个不同的三位数，其中最大是 600 ，最小是 105 。
【答案】5；600；105。
【解答】解：由分析可知，一共可以表示出5个不同的三位数，最小是105。
故答案为：5；600。
15．（2分）的分数单位是 ，再添 10 个这样的分数单位后成为最小质数。
【答案】，10。
【解答】解：的分数单位是。
故答案为：，10。
16．（2分）比25吨多20%是 30 吨。24吨比 30 吨少20%。
【答案】30；30。
【解答】解：25×（1+20%）
＝25×120%
＝30（吨）
24÷（1﹣20%）
＝24÷80%
＝30（吨）
答：比25吨多20%是30吨。24吨比30吨少20%。
故答案为：30；30。
17．（4分）12： 15 ＝ 45 ＝ 80 %＝ 0.8 （填小数）
【答案】15；45；80；0.8。
【解答】解：12：15＝＝36÷45＝80%＝6.8
故答案为：15；45；0.5。
18．（2分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派的数学家喜欢把数和形结合起来研究：如图，他们画点表示数。按照所给图的规律，第⑤个图形有 25 个点，第n个图形有 n2 个点。
【答案】25；n2。
【解答】解：5×5＝25（个）
第n个图形有n2个点。
答：第⑤个图形有25个点，第n个图形有n2个点。
故答案为：25；n2。
19．（2分）请运用转化的数学思想方法解决问题。如图，涂色部分的面积占整个图形面积的 （填分数），空白部分的面积比涂色部分少 40 %。
【答案】，40。
【解答】解：10÷16＝
（10﹣7）÷10
＝4÷10
＝40%
故答案为：，40。
20．（2分）旺座商场搞促销活动：“每满100元减25元，不满100元的部分不减”。刘阿姨在这个商场购买了标价共250元的商品，她实际需要付 200 元，相当于打了 八 折。
【答案】200；八。
【解答】解：250÷100＝2（个）......50（元）
250﹣25×2
＝250﹣50
＝200（元）
200÷250×100%
＝7.8×100%
＝80%
80%＝八折
所以，刘阿姨在这个商场购买了标价共250元的商品，相当于打了八折。
故答案为：200；八。
21．（1分）如图，圆柱形容器中盛满酒，如果把酒倒入圆锥形酒杯中 6 杯。
【答案】6。
【解答】解：3×2＝8（杯）
答：可以倒满6杯。
故答案为：6。
四、细心审题，认真计算。（26分）
22．（6分）直接写出得数。
5÷50%＝ ＝ ＝
0.＝ 3.7×0.3＝ ＝
【答案】10；；2；2.5；1.11；。
【解答】解：
5÷50%＝10 ＝ ＝2
0.＝2.8 3.7×3.3＝1.11 ＝
23．（6分）脱式计算（能简算的要简算）。
328+416﹣128+84
55×80%×0.2×125
【答案】700；1100；。
【解答】解：328+416﹣128+84
＝（328﹣128）+（416+84）
＝200+500
＝700
55×80%×0.2×125
＝（55×3.2）×（80%×125）
＝11×100
＝1100
＝
＝
＝
24．（6分）求未知数x。
0.5x+110%x＝3.68
【答案】x＝6.6；x＝2.3；x＝。
【解答】解：（1）
3x＝6×2.2
7x÷3＝9×3.2÷3
x＝3.6
（2）0.7x+110%x＝3.68
1.5x＝3.68
1.4x÷1.6＝4.68÷1.6
x＝5.3
（3）
x＝×
x÷＝×÷
x＝
25．（7分）如图，直角梯形的上底是6cm，下底是9cm，求阴影部分的面积。
【答案】30.87平方厘米。
【解答】解：（6+9）×6÷2﹣3.14×（6÷2）2÷2
＝45﹣14.13
＝30.87（平方厘米）
答：阴影部分的面积是30.87平方厘米。
五、动脑动手，规范操作。（12分）
26．（6分）按要求在方格纸上作图。
①以线段AB为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。
②画出三角形ABC向右平移6格得到的图形。
③画出三角形ABC按2：1的比放大后的图形。
【答案】①②③。
【解答】解：①以线段AB为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形
②画出三角形ABC向右平移6格得到的图形。如图：
③画出三角形ABC按2：8的比放大后的图形。如图：
27．（6分）小凡调查了他家所在小区4月垃圾分类的情况，并绘制了如下两幅统计图。
①把两幅统计图补充完整。
②该小区4月共处理垃圾 40 吨。
③该小区4月处理的厨余垃圾比其他垃圾多 50 %。
【答案】（1）；（2）40；（3）50。
【解答】解：①16÷40%＝40（吨）
1﹣（30%+40%+10%）
＝1﹣80%
＝20%
40×20%＝2（吨）
②16÷40%＝40（吨）
答：该小区4月共处理垃圾40吨。
③（12﹣8）÷7×100%
＝4÷8×100%
＝50%
答：该小区2月处理的厨余垃圾比其他垃圾多50%。
故答案为：20，40。
六、联系实际，解决问题。（21分）
28．（7分）自1996年起，我国确定每年3月份最后一周的星期一为全国中小学生“安全教育日”。为做好2025年第30个全国中小学生安全教育日宣传活动，教育局提前印刷一批安全教育宣传手册。印刷厂原计划每天印刷1.5万册，实际9天就完成了，实际每天印刷多少册？
【答案】20000册。
【解答】解：1.5×12÷2
＝18÷9
＝2（万册）
2万册＝20000册
答：实际每天印20000册。
29．（7分）张阿姨开了一家直播带货的网店，她所卖的商品通过固定的快递公司寄给客户。该快递公司的收费标准如下表。（不足500克按500克计算）
首重1千克及以内 1至5千克（续重每500克） 5千克以上（续重每500克）
500千米及以内 4元 1.5元 1元
500至1000千米 5元 1.9元 1.5元
1000千米以上 6元 3元 1.6元
①张阿姨要给相距480千米的王叔叔寄2800克物品，应付多少元？
②张阿姨要给相距920千米的李女士寄6150克物品，应付多少元？
【答案】①10元；
②37.6元。
【解答】解：①2800克＝1千克+1800克，1800克按2000克计算。
4+7.5×4
＝6+6
＝10（元）
答：应付10元。
②6150克＝1千克+6千克+150克，150克按500克计算。
6+3×10+4.6
＝36+1.3
＝37.6（元）
答：应付37.6元。
30．（7分）3个同样的圆锥形沙堆，每个底面周长都是31.4米，高都是6米，厚度为5厘米，能铺多长？
【答案】942米。
【解答】解：5厘米＝0.05米
4.14×（31.4÷3.14÷2）2×6÷（10×4.05）
＝3.14×57×6÷0.7
＝3.14×25×6÷5.5
＝78.5×7÷0.5
＝471÷4.5
＝942（米）
答：能铺942米。
七、举一反三，挑战高度。（10分）
31．（10分）一天，明明碰到了一道难题：
如图1，木工师傅要用棱长12厘米的正方体加工成4个相同的体积最大的圆柱体，求每个圆柱体的体积是多少？四个圆柱的体积之和相当于正方体体积的几分之几？
看到这个题目，明明联想到之前做过的一个相似的题目：如图2，用棱长为12厘米的正方体加工一个最大的圆柱
他还记得，当时是根据圆柱的底面直径等于正方体的棱长12厘米，求出圆柱底面半径是12÷2＝6（厘米）2×π×12（立方厘米），最后求圆柱体积占正方体体积的几分之几：
于是，他用类似的办法解决了问题：
小圆柱的底面半径是12÷4＝3厘米，底面积是32×π，一个圆柱的体积是32×π×12，4个圆柱的体积之和是32×π×12×4，4个圆柱的体积之和占正方体体积的几分之几：32×π×12×4÷（12×12×12）＝ 。
因为这个结果和原来关于图2的结果十分相似，所以解决了这个问题之后，明明没有停止思考，每个圆柱体的体积是多少？9个圆柱的体积之和占正方体体积的几分之几？
在思考上述问题的过程中，明明发现被加工出来的相同圆柱体的个数是1，22，32，……，n2。当加工成的相同圆柱体的个数是n2时，沿正方体上面的一条棱恰好排n个小圆柱，所以每个小圆柱的底面半径是12÷n÷2＝ 厘米（填分数），每个小圆柱的体积是 （）2×π×12 立方厘米，这n2个小圆柱的体积之和是 432π ，这n2个小圆柱的体积之和占正方体体积的 。（涉及到圆周率直接用π表示，不取近似值）
【答案】；；（）2×π×12；432π；。
【解答】解：小圆柱的底面半径是12÷4＝3厘米，底面积是72×π一个圆柱的体积是33×π×12，4个圆柱的体积之和是32×π×12×4，4个圆柱的体积之和占正方体体积的几分之几：
82×π×12×4÷（12×12×12）＝。
被加工出来的相同圆柱体的个数是1，26，32，……，n8。当加工成的相同圆柱体的个数是n2时，沿正方体上面的一条棱恰好排n个小圆柱，
所以每个小圆柱的底面半径是12÷n÷2＝（厘米）
每个小圆柱的体积是（）2×π×12（立方厘米）
这n8个小圆柱的体积之和是432π
这n2个小圆柱的体积之和占正方体体积的
故答案为：；；（）6×π×12；432π；。
一、仔细推敲，判断对错。（对的画“√”，错的画“×”）（5分）
1．（1分）有两个角分别是20°和80°的三角形是钝角三角形。 .
2．（1分）两个质数的乘积一定是合数． ．
3．（1分）a、b是两个相关联的量（a、b都不为0），ab﹣5＝5，则a与b成反比例。
4．（1分）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
5．（1分）一个三角形旋转后变成了四边形。
二、斟酌比较，慎重选择。（单选题，把答案序号填在括号里）（10分）
6．（2分）下面四幅图，（ ）没有正确表示出算式的含义。
A． B．
C． D．
7．（2分）下面四个立体图形，都是用5个相同的小正方体搭成的，它们从（ ）
A．正面 B．上面 C．左面 D．右面
8．（2分）一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了108米，这条水渠全长（ ）米。
A．270 B．432 C．540 D．720
9．（2分）一个圆柱如果高增加3厘米，则表面积增加75.36平方厘米，体积增加30%。原来圆柱的侧面积是（ ）
A．100.48 B．251.2 C．351.68 D．502.4
10．（2分）小丁和小凡下跳棋，需要想个办法决定谁先走，下列方法中，（ ）
A．掷骰子，点数大于3，小丁先走；点数小于4，小凡先走。
B．玩“石头、剪刀、布”的游戏，谁赢谁先走。
C．同时抛2枚硬币，2枚硬币的数字面都朝上，小明先走；其他情况，小凡先走。
D．红球、绿球各2个，放入袋中，每次摸一个，看后放回。摸到红球，小丁先走；摸到绿球，小凡先走。
三、细心思考，正确填空。（26分）
11．（3分）西安市截止2024年末常住人口为13167600人，横线上的数读作 ，省略万位后面的尾数约为 万。
12．（2分）在横线上填上适当的单位。
李老师每小时行5
六年级学生小明体重45
13．（4分）6100毫升＝ 升
1900cm2＝ dm2
1.2时＝ 分
6元5分＝ 元
14．（3分）算盘是我国古代劳动人民发明的一种计算工具。现在使用的“五珠算盘”，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。如果同时使用1颗上珠和1颗下珠 个不同的三位数，其中最大是 ，最小是 。
15．（2分）的分数单位是 ，再添 个这样的分数单位后成为最小质数。
16．（2分）比25吨多20%是 吨。24吨比 吨少20%。
17．（4分）12： ＝ ＝ %＝ （填小数）
18．（2分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派的数学家喜欢把数和形结合起来研究：如图，他们画点表示数。按照所给图的规律，第⑤个图形有 个点，第n个图形有 个点。
19．（2分）请运用转化的数学思想方法解决问题。如图，涂色部分的面积占整个图形面积的 （填分数），空白部分的面积比涂色部分少 %。
20．（2分）旺座商场搞促销活动：“每满100元减25元，不满100元的部分不减”。刘阿姨在这个商场购买了标价共250元的商品，她实际需要付 元，相当于打了 折。
21．（1分）如图，圆柱形容器中盛满酒，如果把酒倒入圆锥形酒杯中 杯。
四、细心审题，认真计算。（26分）
22．（6分）直接写出得数。
5÷50%＝ ＝ ＝
0.＝ 3.7×0.3＝ ＝
23．（6分）脱式计算（能简算的要简算）。
328+416﹣128+84
55×80%×0.2×125
24．（6分）求未知数x。
0.5x+110%x＝3.68
25．（7分）如图，直角梯形的上底是6cm，下底是9cm，求阴影部分的面积。
五、动脑动手，规范操作。（12分）
26．（6分）按要求在方格纸上作图。
①以线段AB为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。
②画出三角形ABC向右平移6格得到的图形。
③画出三角形ABC按2：1的比放大后的图形。
27．（6分）小凡调查了他家所在小区4月垃圾分类的情况，并绘制了如下两幅统计图。
①把两幅统计图补充完整。
②该小区4月共处理垃圾 吨。
③该小区4月处理的厨余垃圾比其他垃圾多 %。
六、联系实际，解决问题。（21分）
28．（7分）自1996年起，我国确定每年3月份最后一周的星期一为全国中小学生“安全教育日”。为做好2025年第30个全国中小学生安全教育日宣传活动，教育局提前印刷一批安全教育宣传手册。印刷厂原计划每天印刷1.5万册，实际9天就完成了，实际每天印刷多少册？
29．（7分）张阿姨开了一家直播带货的网店，她所卖的商品通过固定的快递公司寄给客户。该快递公司的收费标准如下表。（不足500克按500克计算）
首重1千克及以内 1至5千克（续重每500克） 5千克以上（续重每500克）
500千米及以内 4元 1.5元 1元
500至1000千米 5元 1.9元 1.5元
1000千米以上 6元 3元 1.6元
①张阿姨要给相距480千米的王叔叔寄2800克物品，应付多少元？
②张阿姨要给相距920千米的李女士寄6150克物品，应付多少元？
30．（7分）3个同样的圆锥形沙堆，每个底面周长都是31.4米，高都是6米，厚度为5厘米，能铺多长？
七、举一反三，挑战高度。（10分）
31．（10分）一天，明明碰到了一道难题：
如图1，木工师傅要用棱长12厘米的正方体加工成4个相同的体积最大的圆柱体，求每个圆柱体的体积是多少？四个圆柱的体积之和相当于正方体体积的几分之几？
看到这个题目，明明联想到之前做过的一个相似的题目：如图2，用棱长为12厘米的正方体加工一个最大的圆柱
他还记得，当时是根据圆柱的底面直径等于正方体的棱长12厘米，求出圆柱底面半径是12÷2＝6（厘米）2×π×12（立方厘米），最后求圆柱体积占正方体体积的几分之几：
于是，他用类似的办法解决了问题：
小圆柱的底面半径是12÷4＝3厘米，底面积是32×π，一个圆柱的体积是32×π×12，4个圆柱的体积之和是32×π×12×4，4个圆柱的体积之和占正方体体积的几分之几：32×π×12×4÷（12×12×12）＝ 。
因为这个结果和原来关于图2的结果十分相似，所以解决了这个问题之后，明明没有停止思考，每个圆柱体的体积是多少？9个圆柱的体积之和占正方体体积的几分之几？
在思考上述问题的过程中，明明发现被加工出来的相同圆柱体的个数是1，22，32，……，n2。当加工成的相同圆柱体的个数是n2时，沿正方体上面的一条棱恰好排n个小圆柱，所以每个小圆柱的底面半径是12÷n÷2＝ 厘米（填分数），每个小圆柱的体积是 立方厘米，这n2个小圆柱的体积之和是 ，这n2个小圆柱的体积之和占正方体体积的 。（涉及到圆周率直接用π表示，不取近似值）
2025年陕西省西安市未央区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 6 7 8 9 10
答案 D A D B C
一、仔细推敲，判断对错。（对的画“√”，错的画“×”）（5分）
1．（1分）有两个角分别是20°和80°的三角形是钝角三角形。 × （判断对错）
【答案】×。
【解答】解：180°﹣80°﹣20°＝80°
因为三个角都是小于90度的锐角，所以有两个角分别是20°和80°的三角形是锐角三角形。
故答案为：×。
2．（1分）两个质数的乘积一定是合数． √ ．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：质数只有两个约数，合数至少有三个约数，如2×3＝6、2、3、6；3×5＝15、6、5、15，10的约数有1、6、5．等等．
答：两个质数的乘积一定是合数．
故此题正确．
3．（1分）a、b是两个相关联的量（a、b都不为0），ab﹣5＝5，则a与b成反比例。 √ （判断对错）
【答案】√。
【解答】解：ab﹣5＝5即ab＝10（一定），所以a和b成反比例。
故答案为：√。
4．（1分）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 × （判断对错）
【答案】×。
【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍；原题说法错误。
故答案为：×。
5．（1分）一个三角形旋转后变成了四边形。 × （判断对错）
【答案】×。
【解答】解：分析可知，一个三角形旋转后图形的大小和形状没有改变。
故答案为：×。
二、斟酌比较，慎重选择。（单选题，把答案序号填在括号里）（10分）
6．（2分）下面四幅图，（ ）没有正确表示出算式的含义。
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：根据分析可得：
都能表示的，只有不能表示的。
故选：D。
7．（2分）下面四个立体图形，都是用5个相同的小正方体搭成的，它们从（ ）
A．正面 B．上面 C．左面 D．右面
【答案】A
【解答】解：下面四个立体图形，都是用5个相同的小正方体搭成的。
故选：A。
8．（2分）一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了108米，这条水渠全长（ ）米。
A．270 B．432 C．540 D．720
【答案】D
【解答】解：108÷（）
＝108÷（）
＝108÷
＝720（米）
故选：D。
9．（2分）一个圆柱如果高增加3厘米，则表面积增加75.36平方厘米，体积增加30%。原来圆柱的侧面积是（ ）
A．100.48 B．251.2 C．351.68 D．502.4
【答案】B
【解答】解：75.36÷3÷3.14÷7
＝25.12÷3.14÷2
＝4（厘米）
3.14×42×3÷30%
＝3.14×16×7÷0.3
＝150.72÷6.3
＝502.4（立方厘米）
502.2÷（3.14÷45）
＝502.4÷（3.14×16）
＝502.6÷50.24
＝10（厘米）
2×3.14×6×10
＝25.12×10
＝251.2（平方厘米）
答：原来圆柱的侧面积是251.2平方厘米。
故选：B。
10．（2分）小丁和小凡下跳棋，需要想个办法决定谁先走，下列方法中，（ ）
A．掷骰子，点数大于3，小丁先走；点数小于4，小凡先走。
B．玩“石头、剪刀、布”的游戏，谁赢谁先走。
C．同时抛2枚硬币，2枚硬币的数字面都朝上，小明先走；其他情况，小凡先走。
D．红球、绿球各2个，放入袋中，每次摸一个，看后放回。摸到红球，小丁先走；摸到绿球，小凡先走。
【答案】C
【解答】解：A.点数大于3和小于4的概率都是：8÷6＝，游戏规则公平；
B.“石头、剪刀，游戏规则公平；
C.数字面都朝上的概率：7÷4＝，其他情况是3÷4＝，符合题目要求；
D.摸到红球，白球的概率：2÷6＝，不符合题目要求。
故选：C。
三、细心思考，正确填空。（26分）
11．（3分）西安市截止2024年末常住人口为13167600人，横线上的数读作 一千三百一十六万七千六百 ，省略万位后面的尾数约为 1317 万。
【答案】一千三百一十六万七千六百，1317。
【解答】解：西安市截止2024年末常住人口为13167600人，这个数读作：一千三百一十六万七千六百。
故答案为：一千三百一十六万七千六百，1317。
12．（2分）在横线上填上适当的单位。
李老师每小时行5 千米
六年级学生小明体重45 千克
【答案】千米，千克。
【解答】解：李老师每小时行5千米。
六年级学生小明体重45千克。
故答案为：千米，千克。
13．（4分）6100毫升＝ 6.1 升
1900cm2＝ 19 dm2
1.2时＝ 72 分
6元5分＝ 6.05 元
【答案】6.1，19，72，6.05。
【解答】解：6100毫升＝6.1升
1900cm8＝19dm2
1.6时＝72分
6元5分＝4.05元
故答案为：6.1，19，8.05。
14．（3分）算盘是我国古代劳动人民发明的一种计算工具。现在使用的“五珠算盘”，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。如果同时使用1颗上珠和1颗下珠 5 个不同的三位数，其中最大是 600 ，最小是 105 。
【答案】5；600；105。
【解答】解：由分析可知，一共可以表示出5个不同的三位数，最小是105。
故答案为：5；600。
15．（2分）的分数单位是 ，再添 10 个这样的分数单位后成为最小质数。
【答案】，10。
【解答】解：的分数单位是。
故答案为：，10。
16．（2分）比25吨多20%是 30 吨。24吨比 30 吨少20%。
【答案】30；30。
【解答】解：25×（1+20%）
＝25×120%
＝30（吨）
24÷（1﹣20%）
＝24÷80%
＝30（吨）
答：比25吨多20%是30吨。24吨比30吨少20%。
故答案为：30；30。
17．（4分）12： 15 ＝ 45 ＝ 80 %＝ 0.8 （填小数）
【答案】15；45；80；0.8。
【解答】解：12：15＝＝36÷45＝80%＝6.8
故答案为：15；45；0.5。
18．（2分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派的数学家喜欢把数和形结合起来研究：如图，他们画点表示数。按照所给图的规律，第⑤个图形有 25 个点，第n个图形有 n2 个点。
【答案】25；n2。
【解答】解：5×5＝25（个）
第n个图形有n2个点。
答：第⑤个图形有25个点，第n个图形有n2个点。
故答案为：25；n2。
19．（2分）请运用转化的数学思想方法解决问题。如图，涂色部分的面积占整个图形面积的 （填分数），空白部分的面积比涂色部分少 40 %。
【答案】，40。
【解答】解：10÷16＝
（10﹣7）÷10
＝4÷10
＝40%
故答案为：，40。
20．（2分）旺座商场搞促销活动：“每满100元减25元，不满100元的部分不减”。刘阿姨在这个商场购买了标价共250元的商品，她实际需要付 200 元，相当于打了 八 折。
【答案】200；八。
【解答】解：250÷100＝2（个）......50（元）
250﹣25×2
＝250﹣50
＝200（元）
200÷250×100%
＝7.8×100%
＝80%
80%＝八折
所以，刘阿姨在这个商场购买了标价共250元的商品，相当于打了八折。
故答案为：200；八。
21．（1分）如图，圆柱形容器中盛满酒，如果把酒倒入圆锥形酒杯中 6 杯。
【答案】6。
【解答】解：3×2＝8（杯）
答：可以倒满6杯。
故答案为：6。
四、细心审题，认真计算。（26分）
22．（6分）直接写出得数。
5÷50%＝ ＝ ＝
0.＝ 3.7×0.3＝ ＝
【答案】10；；2；2.5；1.11；。
【解答】解：
5÷50%＝10 ＝ ＝2
0.＝2.8 3.7×3.3＝1.11 ＝
23．（6分）脱式计算（能简算的要简算）。
328+416﹣128+84
55×80%×0.2×125
【答案】700；1100；。
【解答】解：328+416﹣128+84
＝（328﹣128）+（416+84）
＝200+500
＝700
55×80%×0.2×125
＝（55×3.2）×（80%×125）
＝11×100
＝1100
＝
＝
＝
24．（6分）求未知数x。
0.5x+110%x＝3.68
【答案】x＝6.6；x＝2.3；x＝。
【解答】解：（1）
3x＝6×2.2
7x÷3＝9×3.2÷3
x＝3.6
（2）0.7x+110%x＝3.68
1.5x＝3.68
1.4x÷1.6＝4.68÷1.6
x＝5.3
（3）
x＝×
x÷＝×÷
x＝
25．（7分）如图，直角梯形的上底是6cm，下底是9cm，求阴影部分的面积。
【答案】30.87平方厘米。
【解答】解：（6+9）×6÷2﹣3.14×（6÷2）2÷2
＝45﹣14.13
＝30.87（平方厘米）
答：阴影部分的面积是30.87平方厘米。
五、动脑动手，规范操作。（12分）
26．（6分）按要求在方格纸上作图。
①以线段AB为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。
②画出三角形ABC向右平移6格得到的图形。
③画出三角形ABC按2：1的比放大后的图形。
【答案】①②③。
【解答】解：①以线段AB为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形
②画出三角形ABC向右平移6格得到的图形。如图：
③画出三角形ABC按2：8的比放大后的图形。如图：
27．（6分）小凡调查了他家所在小区4月垃圾分类的情况，并绘制了如下两幅统计图。
①把两幅统计图补充完整。
②该小区4月共处理垃圾 40 吨。
③该小区4月处理的厨余垃圾比其他垃圾多 50 %。
【答案】（1）；（2）40；（3）50。
【解答】解：①16÷40%＝40（吨）
1﹣（30%+40%+10%）
＝1﹣80%
＝20%
40×20%＝2（吨）
②16÷40%＝40（吨）
答：该小区4月共处理垃圾40吨。
③（12﹣8）÷7×100%
＝4÷8×100%
＝50%
答：该小区2月处理的厨余垃圾比其他垃圾多50%。
故答案为：20，40。
六、联系实际，解决问题。（21分）
28．（7分）自1996年起，我国确定每年3月份最后一周的星期一为全国中小学生“安全教育日”。为做好2025年第30个全国中小学生安全教育日宣传活动，教育局提前印刷一批安全教育宣传手册。印刷厂原计划每天印刷1.5万册，实际9天就完成了，实际每天印刷多少册？
【答案】20000册。
【解答】解：1.5×12÷2
＝18÷9
＝2（万册）
2万册＝20000册
答：实际每天印20000册。
29．（7分）张阿姨开了一家直播带货的网店，她所卖的商品通过固定的快递公司寄给客户。该快递公司的收费标准如下表。（不足500克按500克计算）
首重1千克及以内 1至5千克（续重每500克） 5千克以上（续重每500克）
500千米及以内 4元 1.5元 1元
500至1000千米 5元 1.9元 1.5元
1000千米以上 6元 3元 1.6元
①张阿姨要给相距480千米的王叔叔寄2800克物品，应付多少元？
②张阿姨要给相距920千米的李女士寄6150克物品，应付多少元？
【答案】①10元；
②37.6元。
【解答】解：①2800克＝1千克+1800克，1800克按2000克计算。
4+7.5×4
＝6+6
＝10（元）
答：应付10元。
②6150克＝1千克+6千克+150克，150克按500克计算。
6+3×10+4.6
＝36+1.3
＝37.6（元）
答：应付37.6元。
30．（7分）3个同样的圆锥形沙堆，每个底面周长都是31.4米，高都是6米，厚度为5厘米，能铺多长？
【答案】942米。
【解答】解：5厘米＝0.05米
4.14×（31.4÷3.14÷2）2×6÷（10×4.05）
＝3.14×57×6÷0.7
＝3.14×25×6÷5.5
＝78.5×7÷0.5
＝471÷4.5
＝942（米）
答：能铺942米。
七、举一反三，挑战高度。（10分）
31．（10分）一天，明明碰到了一道难题：
如图1，木工师傅要用棱长12厘米的正方体加工成4个相同的体积最大的圆柱体，求每个圆柱体的体积是多少？四个圆柱的体积之和相当于正方体体积的几分之几？
看到这个题目，明明联想到之前做过的一个相似的题目：如图2，用棱长为12厘米的正方体加工一个最大的圆柱
他还记得，当时是根据圆柱的底面直径等于正方体的棱长12厘米，求出圆柱底面半径是12÷2＝6（厘米）2×π×12（立方厘米），最后求圆柱体积占正方体体积的几分之几：
于是，他用类似的办法解决了问题：
小圆柱的底面半径是12÷4＝3厘米，底面积是32×π，一个圆柱的体积是32×π×12，4个圆柱的体积之和是32×π×12×4，4个圆柱的体积之和占正方体体积的几分之几：32×π×12×4÷（12×12×12）＝ 。
因为这个结果和原来关于图2的结果十分相似，所以解决了这个问题之后，明明没有停止思考，每个圆柱体的体积是多少？9个圆柱的体积之和占正方体体积的几分之几？
在思考上述问题的过程中，明明发现被加工出来的相同圆柱体的个数是1，22，32，……，n2。当加工成的相同圆柱体的个数是n2时，沿正方体上面的一条棱恰好排n个小圆柱，所以每个小圆柱的底面半径是12÷n÷2＝ 厘米（填分数），每个小圆柱的体积是 （）2×π×12 立方厘米，这n2个小圆柱的体积之和是 432π ，这n2个小圆柱的体积之和占正方体体积的 。（涉及到圆周率直接用π表示，不取近似值）
【答案】；；（）2×π×12；432π；。
【解答】解：小圆柱的底面半径是12÷4＝3厘米，底面积是72×π一个圆柱的体积是33×π×12，4个圆柱的体积之和是32×π×12×4，4个圆柱的体积之和占正方体体积的几分之几：
82×π×12×4÷（12×12×12）＝。
被加工出来的相同圆柱体的个数是1，26，32，……，n8。当加工成的相同圆柱体的个数是n2时，沿正方体上面的一条棱恰好排n个小圆柱，
所以每个小圆柱的底面半径是12÷n÷2＝（厘米）
每个小圆柱的体积是（）2×π×12（立方厘米）
这n8个小圆柱的体积之和是432π
这n2个小圆柱的体积之和占正方体体积的
故答案为：；；（）6×π×12；432π；。
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