山东省德州市武城二中2015-2016学年高一（下）月考物理试卷（6月份）（解析版）

2015-2016学年山东省德州市武城二中高一（下）月考物理试卷（6月份）
　
一、选择题（本题共20小题，每小题4分，共80分．在每小题给出的四个选项中，1～13小题只有一个选项正确，14～20小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）
1．下列说法有误的是（　　）
A．曲线运动一定是变速运动
B．平抛运动是一种匀变速运动
C．做曲线运动物体的速率一定变化
D．分运动是直线运动，合运动不一定是直线运动
2．天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期，已知引力常量G，由此可推算出（　　）
A．行星的质量
B．行星的半径
C．恒星的质量
D．恒星的半径
3．如图所示，在水平的船板上有一人拉着固定在岸边树上的绳子，用力使船向前移动．关于力对船做功的下列说法中正确的是（　　）
A．绳的拉力对船做了功
B．人对绳的拉力对船做了功
C．树对绳子的拉力对船做了功
D．人对船的静摩擦力对船做了功
4．关于地球同步卫星下列判断正确的是（　　）
A．运行速度大于7.9
km/s
B．离地面高度一定，相对地面静止
C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小
D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
5．如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上．若以地面为零势能面且不计空气阻力，则下列说法中不正确的是（　　）
A．物体到海平面时的重力势能为mgh
B．重力对物体做的功为mgh
C．物体在海平面上的动能为mv02+mgh
D．物体在海平面上的机械能为mv02
6．一个小物块从内壁粗糙的半球形碗边下滑，在下滑过程中由于摩擦力的作用，物块的速率恰好保持不变，如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．物块所受合外力为零
B．物块所受合外力越来越大
C．物块所受合外力大小保持不变，但方向时刻改变
D．物块所受摩擦力大小不变
7．如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度4m/s，则船在静水中的最小速度为（　　）（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
A．5
m/s
B．2.4
m/s
C．3
m/s
D．3.2
m/s
8．如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′旋转，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为（　　）
A．
B．
C．
D．
9．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足（　　）
A．tanφ=sinθ
B．tanφ=cosθ
C．tanφ=tanθ
D．tanφ=2tanθ
10．某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半，若从地球表面高h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为（　　）
A．10
m
B．15
m
C．90
m
D．360
m
11．如图所示，质量为m的物体从h高处由静止滑下，至水平面上A点静止；若使物体由A点沿原路径返回C点，则外力至少做功为（　　）
A．mgh
B．2mgh
C．3mgh
D．不能确定
12．如图所示，长为L的轻杆一段固定一质量为m的小球，另一端安装有固定转动轴O，杆可在竖直平面内绕O无摩擦转动．若在最低点P处给小球一沿切线方向的初速度v0=2，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．小球不可能到达圆周轨道的最高点Q
B．小球能达到圆周轨道的最高点Q，且在Q点受到轻杆向上的支持力
C．小球能到达圆周轨道的最高点Q，且在Q点受到轻杆向下的拉力
D．小球能达到圆周轨道的最高点Q，且在Q点恰好不受轻杆的弹力
13．用平行于斜面向下的拉力F将一个物体沿斜面往下拉动后，拉力的大小等于摩擦力，则（　　）
A．物体做匀速运动
B．合外力对物体做功等于零
C．物体的机械能减少
D．物体的机械能不变
14．火车以1m/s2的加速度在平直轨道上加速行驶，车厢中一乘客把手伸到窗外，从距地面2.5m高处自由释放一物体，若不计空气阻力，g取10m/s2，则物体落地时与乘客的水平距离为（　　）
A．0
B．0.50
m
C．0.25
m
D．物体落地时与乘客的水平距离与释放物体时火车的速度大小无关
15．乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（　　）
A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来
B．人在最高点时对座位仍可能产生压力
C．人在最低点时对座位的压力等于mg
D．人在最低点时对座位的压力大于mg
16．质量为m的物体由静止开始以2g的加速度竖直向下运动h高度下列说法中正确的是（　　）
A．物体的势能减少2mgh
B．物体的机械能保持不变
C．物体的动能增加2mgh
D．物体的机械能增加mgh
17．质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°（大小不变）后，物体可能做（　　）
A．加速度大小为的匀变速直线运动
B．加速度大小为的匀变速直线运动
C．加速度大小为的匀变速曲线运动
D．匀速直线运动
18．如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，烧断细线，则（　　）
A．两物体均沿切线方向滑动
B．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，同时所受摩擦力减小
C．两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动
D．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远
19．有一宇宙飞船到了某行星上（该行星没有自转运动），以速度v接近行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得（　　）
A．该行星的半径为
B．该行星的平均密度为
C．无法测出该行星的质量
D．该行星表面的重力加速度为
20．在平直公路上，汽车由静止开始作匀加速运动，当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止，v﹣t图象如图所示．设汽车的牵引力为F，摩擦力为f，全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则（　　）
A．F：f=3：1
B．W1：W2=1：1
C．F：f=4：1
D．W1：W2=3：1
　
二、实验题（本大题共2小题，每空2分，共8分．请把答案写在答题卷上．）
21．“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图所示的甲或乙方案来进行．
（1）比较这两种方案，　　　　　　（选填“甲”或“乙”）方案好些．
（2）如图丙是该实验中得到的一条纸带，测得每两个计数点间的距离如图中所示，已知每两个计数点之间的时间间隔T=0.1s．物体运动的加速度a=　　　　　　；该纸带是采用　　　　　　（选填“甲”或“乙”）实验方案得到的．
（3）如图丁是采用甲方案时得到的一条纸带，在计算图中N点速度时，几位同学分别用下列不同的方法进行，其中正确的是　　　　　　
A．vN=gnT
B．vN=C．vN=D．vN=g（n﹣1）T．
22．如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央．一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的倍．取g=10m/s2．
（1）H的大小等于多少？
（2）试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由．
　
2015-2016学年山东省德州市武城二中高一（下）月考物理试卷（6月份）
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本题共20小题，每小题4分，共80分．在每小题给出的四个选项中，1～13小题只有一个选项正确，14～20小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）
1．下列说法有误的是（　　）
A．曲线运动一定是变速运动
B．平抛运动是一种匀变速运动
C．做曲线运动物体的速率一定变化
D．分运动是直线运动，合运动不一定是直线运动
【考点】曲线运动；平抛运动．
【分析】物体做曲线运动的条件是物体所受合外力方向和速度方向不在同一直线上，曲线运动最基本特点是速度方向时刻变化，根据物体做曲线运动条件和曲线运动特点即可解答本题．
【解答】解：A、物体做曲线运动，轨迹是曲线，任一点的切线方向为速度方向，故速度方向时刻改变，所以曲线运动运动是变速运动．故A正确；
B、平抛运动只受到重力的作用，加速度始终等于重力加速度g，是一种匀变速曲线运动，故B正确；
C、物体做匀速圆周运动时，速度大小即速率不变，故C错误；
D、物体做曲线运动的条件是物体所受合外力方向和速度方向不在同一直线上，例如平抛运动，竖直方向和水平方向的分运动是直线运动，合运动不是直线运动，故D正确．
本题要求选择错误的，故选：C．
　
2．天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期，已知引力常量G，由此可推算出（　　）
A．行星的质量
B．行星的半径
C．恒星的质量
D．恒星的半径
【考点】万有引力定律及其应用．
【分析】根据万有引力提供向心力进行分析．
【解答】解：行星绕恒星做圆周运动，根据万有引力提供向心力，知道轨道半径和周期，可以求出恒星的质量，行星是环绕天体，在分析时质量约去，不可能求出行星的质量．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．
　
3．如图所示，在水平的船板上有一人拉着固定在岸边树上的绳子，用力使船向前移动．关于力对船做功的下列说法中正确的是（　　）
A．绳的拉力对船做了功
B．人对绳的拉力对船做了功
C．树对绳子的拉力对船做了功
D．人对船的静摩擦力对船做了功
【考点】功的计算．
【分析】功等于力与力的方向上的位移的乘积，这里的位移是相对于参考系的位移．
【解答】解：A、绳的拉力、人对绳的拉力和树对绳子的拉力并没有作用于船，没有对船做功，故AB错误；
C、树对绳子有拉力作用，但绳子在拉力方向上没有位移，则树对绳子的拉力不做功，故C错误；
D、人对船的摩擦力向右，船有向右的位移，所以人对船的摩擦力做正功，故D正确．
故选：D
　
4．关于地球同步卫星下列判断正确的是（　　）
A．运行速度大于7.9
km/s
B．离地面高度一定，相对地面静止
C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小
D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
【考点】同步卫星．
【分析】地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，距离地球的高度约为36000
km，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即23时56分4秒，卫星在轨道上的绕行速度约为3.1公里/秒，其运行角速度等于地球自转的角速度．在地球同步轨道上布设3颗通讯卫星，即可实现除两极外的全球通讯．
【解答】解：A．第一宇宙速度是最大环绕速度，故地球同步卫星的速度小于第一宇宙速度，故A错误．
B、地球同步卫星，距离地球的高度约为36000
km，高度一定，故B正确；
C．同步卫星的轨道半径小于月球轨道半径，依据可得：，可知，轨道半径越小，角速度越大，故C错误．
D．地球表面向心加速度g==9.8m/s2，设同步卫星离地面的高度为h，则a=＜9.8m/s2，故D错误．
故选：B．
　
5．如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上．若以地面为零势能面且不计空气阻力，则下列说法中不正确的是（　　）
A．物体到海平面时的重力势能为mgh
B．重力对物体做的功为mgh
C．物体在海平面上的动能为mv02+mgh
D．物体在海平面上的机械能为mv02
【考点】机械能守恒定律；动能定理；重力势能的变化与重力做功的关系．
【分析】解答此题，首先要明确是要选择不正确的选项．整个过程不计空气阻力，只有重力对物体做功，机械能守恒，应用机械能守恒和功能关系可判断各选项的对错．
【解答】解：
A、以地面为零势能面，海平面低于地面h，所以物体在海平面上时的重力势能为﹣mgh，选项A错误．
B、重力做功与路径无关，至于始末位置的高度差有关，抛出点与海平面的高度差为h，并且重力做正功，所以整个过程重力对物体做功为mgh，选项B正确．
C、由动能定理w=Ek2﹣Ek1，有Ek2=Ek1+w=，选项C正确．
D、整个过程机械能守恒，即初末状态的机械能相等，以地面为零势能面，抛出时的机械能为，所以物体在海平面时的机械能也为，选项D正确．
该题选不正确的，故选A．
　
6．一个小物块从内壁粗糙的半球形碗边下滑，在下滑过程中由于摩擦力的作用，物块的速率恰好保持不变，如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．物块所受合外力为零
B．物块所受合外力越来越大
C．物块所受合外力大小保持不变，但方向时刻改变
D．物块所受摩擦力大小不变
【考点】向心力；牛顿第二定律．
【分析】物块下滑过程速率保持不变，做匀速圆周运动，加速度不等于零，合外力不等于零．合外力提供向心力，大小不变，向心加速度大小不变．随着物块向下滑动，所受圆弧的弹力增大，滑动摩擦力增大．
【解答】解：A、B物块下滑过程速率保持不变，做匀速圆周运动，物块的加速度不等于零，由公式F=m知，所受的合外力不为零，而且大小保持不变．故A、B错误．
C、物块所受合外力大小保持不变，方向始终指向圆心，时刻在改变，故C正确．
D、重力的径向分力应沿圆弧轨迹切线方向，与摩擦力方向相反大小相等．
设圆弧轨迹切线与水平面夹角为α，则f=mgsinα，夹角α变小，f变小．故D错误．
故选：C
　
7．如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度4m/s，则船在静水中的最小速度为（　　）（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
A．5
m/s
B．2.4
m/s
C．3
m/s
D．3.2
m/s
【考点】运动的合成和分解．
【分析】本题中船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，合速度方向已知，顺水流而下的分运动速度的大小和方向都已知，根据平行四边形定则可以求出船相对水的速度的最小值．
【解答】解：船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度v合方向已知，大小未知，顺水流而下的分运动v水速度的大小和方向都已知，沿船头指向的分运动的速度v船大小和方向都未知，合速度与分速度遵循平行四边形定则（或三角形定则），如图
当v合与v船垂直时，v船最小，由几何关系得到v船的最小值为
v船=v水sin37°=2.4m/s．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．
　
8．如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′旋转，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为（　　）
A．
B．
C．
D．
【考点】向心力．
【分析】要使a不下落，筒壁对物体的静摩擦力必须与重力相平衡，由筒壁对物体的支持力提供向心力，根据向心力公式即可求解角速度的最小值．
【解答】解：要使A不下落，则小物块在竖直方向上受力平衡，有：f=mg
当摩擦力正好等于最大摩擦力时，圆筒转动的角速度ω取最小值，筒壁对物体的支持力提供向心力，
根据向心力公式得：N=mω2r
而f=μN
联立以上三式解得：ω=，故D正确．
故选：D．
　
9．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足（　　）
A．tanφ=sinθ
B．tanφ=cosθ
C．tanφ=tanθ
D．tanφ=2tanθ
【考点】平抛运动．
【分析】φ为速度与水平方向的夹角，tanφ为竖直速度与水平速度之比；θ为平抛运动位移与水平方向的夹角，tanθ为竖直位移与水平位移之比．
【解答】解：竖直速度与水平速度之比为：tanφ=，
竖直位移与水平位移之比为：
tanθ==，
故tanφ=2tanθ，
故选：D．
　
10．某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半，若从地球表面高h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为（　　）
A．10
m
B．15
m
C．90
m
D．360
m
【考点】平抛运动．
【分析】根据万有引力等于重力，求出星球表面重力加速度和地球表面重力加速度关系．
运用平抛运动规律求出星球上水平抛出的射程．
【解答】解：设星球质量为M′，半径为R′，地球质量为M，半径为R．
已知：，
根据万有引力等于重力得：
g=
所以：…①
由题意从同样高度抛出：h=…②
①、②联立，解得：t′=
在地球上的水平位移：s=v0t=60m，在星球上的水平位移：s′=v0t′=v0t=10m
故选A．
　
11．如图所示，质量为m的物体从h高处由静止滑下，至水平面上A点静止；若使物体由A点沿原路径返回C点，则外力至少做功为（　　）
A．mgh
B．2mgh
C．3mgh
D．不能确定
【考点】重力势能的变化与重力做功的关系；动能定理．
【分析】在物体下滑过程中，由动能定理求出摩擦力做功，在上滑过程中，摩擦力做功与下滑过程中摩擦力做功相同，利用动能定理求出外力做功最小值即可
【解答】解：在物体下滑过程中由动能定理有：
mgh﹣Wf=0
解得：Wf=mgh
在物体上滑过程中，由动能定理有：
W﹣mgh﹣Wf=0
解得：W=2mgh，故B正确，A、C、D错误；
故选：B．
　
12．如图所示，长为L的轻杆一段固定一质量为m的小球，另一端安装有固定转动轴O，杆可在竖直平面内绕O无摩擦转动．若在最低点P处给小球一沿切线方向的初速度v0=2，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．小球不可能到达圆周轨道的最高点Q
B．小球能达到圆周轨道的最高点Q，且在Q点受到轻杆向上的支持力
C．小球能到达圆周轨道的最高点Q，且在Q点受到轻杆向下的拉力
D．小球能达到圆周轨道的最高点Q，且在Q点恰好不受轻杆的弹力
【考点】向心力．
【分析】先根据动能定理判断小球能否到达P点，若能则小球在最高点时竖直方向上的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，求出小球在最高点的合力，从而确定小球受到的是拉力还是支持力．
【解答】解：根据动能定理得：
把v0=2带入解得：v=0．
则小球能够到达最高点Q，且在最高点合力为零，即在Q点受到轻杆向上的支持力．故B正确，ACD错误．
故选：B．
　
13．用平行于斜面向下的拉力F将一个物体沿斜面往下拉动后，拉力的大小等于摩擦力，则（　　）
A．物体做匀速运动
B．合外力对物体做功等于零
C．物体的机械能减少
D．物体的机械能不变
【考点】功的计算；机械能守恒定律．
【分析】对物体受力分析，根据物体的受力情况判断物体的运动状态；除重力与弹力之外，其它力不做功或所做的总功为零，则物体的机械能守恒．
【解答】解：A、物体受到重力、弹力、滑动摩擦力与拉力作用，由拉力等于滑动摩擦力，物体受到的合力等于物体重力沿斜面向下的分析，物体做匀加速运动，故A错误；
B、物体速度增加，则动能增加，根据动能定理知合外力做正功，故B错误；
C、拉力与摩擦力相等，它们所做的总功为零，支持力不做功，因此只有重力做功，物体的机械能守恒，故C错误，D正确；
故选：D．
　
14．火车以1m/s2的加速度在平直轨道上加速行驶，车厢中一乘客把手伸到窗外，从距地面2.5m高处自由释放一物体，若不计空气阻力，g取10m/s2，则物体落地时与乘客的水平距离为（　　）
A．0
B．0.50
m
C．0.25
m
D．物体落地时与乘客的水平距离与释放物体时火车的速度大小无关
【考点】平抛运动．
【分析】首先明确物体被释放后做平抛运动，根据高度求出时间和水平位移；再由匀变速运动位移公式求出物体平抛过程火车匀加速运动的位移，最后由火车位移与物体水平位移的差求出物体落地时与乘客的距离．
【解答】解：设释放时火车的速度为v，物体做平抛运动的时间为t，根据…①
得：…②
火车匀加速运动的位移为：…③
物体平抛运动的水平位移为：x′=vt…④
故物体落地时与乘客的距离为：…⑤
由⑤式知物体落地时与乘客的水平距离与释放物体时火车的速度大小无关，故D正确；
由⑤式知物体落地时与乘客的水平距离为：，故C正确，AB错误
故选：CD
　
15．乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（　　）
A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来
B．人在最高点时对座位仍可能产生压力
C．人在最低点时对座位的压力等于mg
D．人在最低点时对座位的压力大于mg
【考点】牛顿第二定律；向心力．
【分析】乘坐游乐园的翻滚过山车时，在最高点和最低点，靠竖直方向上的合力提供向心力．在最高点，根据速度的大小，判断是靠拉力和重力的合力还是靠重力和座椅对人的弹力的合力提供向心力．
【解答】解：A、在最高点，根据得，若v=，作用力F=0，若，座椅对人有弹力，若，保险带对人有拉力．故A错误，B正确．
C、在最低点，有．知N＞mg．故C错误，D正确．
故选BD．
　
16．质量为m的物体由静止开始以2g的加速度竖直向下运动h高度下列说法中正确的是（　　）
A．物体的势能减少2mgh
B．物体的机械能保持不变
C．物体的动能增加2mgh
D．物体的机械能增加mgh
【考点】机械能守恒定律．
【分析】重力势能的变化量等于重力对物体做的功．只有重力对物体做功，物体的机械能才守恒．根据动能定理研究动能的变化量．根据动能的变化量与重力的变化量之和求解机械能的变化量．
【解答】解：A、重力势能的减少量等于重力做功，物体竖直向下运动h高度，重力做功为mgh，物体的重力势能减小mgh，故A错误．
B、由牛顿第二定律得：mg+F=ma，速度为a=2g，则F=mg，除重力做功之外，还有其他力对物体做功，物体的机械能应增加，故B错误．
C、由动能定理得，△EK=F合h=mah=m 2g h=2mgh，即物体动能增加了2mgh，故C正确．
D、物体重力势能减小mgh，动能增加2mgh，则物体的机械能增加mgh，故D正确．
故选：CD．
　
17．质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°（大小不变）后，物体可能做（　　）
A．加速度大小为的匀变速直线运动
B．加速度大小为的匀变速直线运动
C．加速度大小为的匀变速曲线运动
D．匀速直线运动
【考点】牛顿第二定律．
【分析】当物体受到的合外力恒定时，若物体受到的合力与初速度不共线时，物体做曲线运动；若合力与初速度共线，物体做直线运动．
【解答】解：物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动，三力平衡，必有F3与F1、F2的合力等大反向，当F3大小不变，方向改变90°时，F1、F2的合力大小仍为F3，方向与改变方向后的F3夹角为90°，故F合=F3，加速度a==，但因不知原速度方向，故力改变后的初速度方向与F合的方向间的关系未知，故有B、C两种可能；
故选：BC．
　
18．如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，烧断细线，则（　　）
A．两物体均沿切线方向滑动
B．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，同时所受摩擦力减小
C．两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动
D．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远
【考点】向心力；牛顿第二定律．
【分析】对AB两个物体进行受力分析，找出向心力的来源，即可判断烧断细线后AB的运动情况．
【解答】解：当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，A物体靠细线的拉力与圆盘的最大静摩擦力的合力提供向心力做匀速圆周运动，B靠指向圆心的静摩擦力和拉力的合力提供向心力，所以烧断细线后，A所受最大静摩擦力不足以提供其做圆周运动所需要的向心力，A要发生相对滑动，离圆盘圆心越来越远，但是B所需要的向心力小于B的最大静摩擦力，所以B仍保持相对圆盘静止状态，做匀速圆周运动，且静摩擦力比绳子烧断前减小．故B、D正确，A、C错误．
故选BD．
　
19．有一宇宙飞船到了某行星上（该行星没有自转运动），以速度v接近行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得（　　）
A．该行星的半径为
B．该行星的平均密度为
C．无法测出该行星的质量
D．该行星表面的重力加速度为
【考点】万有引力定律及其应用；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
【分析】研究宇宙飞船到绕某行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量即可解题．
【解答】解：A．根据周期与线速度的关系T=可得：R=，故A正确；
C．根据万有引力提供向心力=m可得：M=，故C错误；
B．由M=πR3 ρ得：ρ=，故B正确；
D．行星表面的万有引力等于重力，
=m=mg得：g=，故D正确．
故选：ABD
　
20．在平直公路上，汽车由静止开始作匀加速运动，当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止，v﹣t图象如图所示．设汽车的牵引力为F，摩擦力为f，全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则（　　）
A．F：f=3：1
B．W1：W2=1：1
C．F：f=4：1
D．W1：W2=3：1
【考点】功的计算；匀变速直线运动的图像．
【分析】由速度﹣时间图象可知物体的运动状态，找出加速与减速过程中位移之比；分析汽车的受力情况及各力的做功情况，由动能定理可得出牵引力及克服阻力做功的比值．
【解答】解：由图可知，物体先做匀加速直线运动，1s末速度为v，由动能定理可知：
（F﹣f）L1=mv2；
减速过程中，只有阻力做功：
fL2=0﹣mv2；
则可得：（F﹣f）L1=fL2；
由图象可知，L1：L2=1：3；
解得：
F：f=4：1；
对全程由动能定理得：
W1﹣W2=0
故W1：W2=1：1
所以选项AD错误，BC正确．
故选：BC．
　
二、实验题（本大题共2小题，每空2分，共8分．请把答案写在答题卷上．）
21．“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图所示的甲或乙方案来进行．
（1）比较这两种方案，　甲　（选填“甲”或“乙”）方案好些．
（2）如图丙是该实验中得到的一条纸带，测得每两个计数点间的距离如图中所示，已知每两个计数点之间的时间间隔T=0.1s．物体运动的加速度a=　4.8　；该纸带是采用　乙　（选填“甲”或“乙”）实验方案得到的．
（3）如图丁是采用甲方案时得到的一条纸带，在计算图中N点速度时，几位同学分别用下列不同的方法进行，其中正确的是　BC　
A．vN=gnT
B．vN=C．vN=D．vN=g（n﹣1）T．
【考点】验证机械能守恒定律．
【分析】①解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，能够根据实验装置和实验中需要测量的物理量进行选择；
②纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用逐差法可以求出物体运动的加速度；
③根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小可以求出某点的瞬时速度．
【解答】解：（1）机械能守恒的前提是只有重力做功，实际操作的方案中应该使摩擦力越小越好．故甲方案好一些．
（2）采用逐差法求解加速度．
xDE﹣xBC=2a1T2，…①
xCD﹣xAB=2a2T2，…②
a=…③
联立①②③代入数据解之得：a=4.8m/s2
因a远小于g，故为斜面上小车下滑的加速度．所以该纸带采用图乙所示的实验方案．
（3）根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小可以求出某点的瞬时速度，可以求出N点的速度，据图上的数据可知：vN==，故AD错误，BC正确．
故答案为：（1）甲；（2）4.8；乙；（3）BC．
　
22．如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央．一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的倍．取g=10m/s2．
（1）H的大小等于多少？
（2）试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由．
【考点】机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．
【分析】（1）设小球通过D点的速度为v，根据向心力公式列出方程，小球从P点落下直到沿光滑轨道运动的过程中，机械能守恒，可解得H的高度；
（2）先求出0点的最小速度，然后根据机械能守恒定律得到要到达0点需要从多高的地方下落，把这个高度和H进行比较即可解题；
【解答】解：（1）设小球通过D点的速度为v，则有：
小球从P点落下直到沿光滑轨道运动的过程中，机械能守恒，有mg（H+）=
可得高度H=
（2）设小球能够沿竖直半圆轨道运动到O点的最小速度为vc，有
小球至少应从Hc高处落下，mg解得
由H＞HC，小球可以通过O点．
答：（1）H的大小等于10m；
（2）此球能到达BDO轨道的O点，理由如上．
　
2016年7月2日