浙江省温州市第十二中学2025年中考三模数学试卷(含部分答案)
文档属性
| 名称 | 浙江省温州市第十二中学2025年中考三模数学试卷(含部分答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 514.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-04 13:02:09 | ||
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文档简介
2025年浙江省温州市第十二中学中考三模数学试卷
考生注意：
1．全卷共4页，三大题，24小题．满分120分，考试时间120分钟．
2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效．
卷I
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1. 的绝对值是（ ）
A. 2025 B. C. D.
2. 如图，该几何体俯视图是（ ）
A. B. C. D.
3. 据文化旅游部数据显示，2024年国庆节假期，全国国内出游约1467000000人次，将1467000000这个数用科学记数法表示（ ）
A. B. C. D.
4. 已知扇形的半径为6，圆心角为，则它的面积是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，与位似，位似中心为点，的面积为9，则面积为（ ）
A. 12 B. C. 16 D. 18
7. 小鹿两次购买相同药物费用均为元，第二次购买时每盒降价元，他多买了盒．设第一次购买时该药品的单价为（元／盒），则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图、在中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形、面积分别记为，，．若．则图中阴影部分的面积为（ ）
A. 6 B. C. 5 D.
9. 点在反比例函数的图象上，且，则下列判断正确的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
10. 如图，在正方形中，将边绕点逆时针旋转至，使点落在正方形内部，延长交的平分线于点，连接交于点，则下列比值是定值的是（ ）
A. B. C. D.
卷II
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11. 因式分解：___________．
12. 解方程组．
13. 动车组列车的普通坐席位置通常用五个字母表示，其中代表靠窗坐席，小莲随机购买了一张动车组列车的普通坐席车票，坐席是靠窗位置的概率为___________．
14. 如图，是的直径，点在的延长线上，是的切线，为切点，连结，，若，则的度数为______．
15. 如图，在平面直角坐标系中，点，，将向右平移一定距离，得到，点F为中点，函数的图象经过点C和点F，则k的值是________．
16. 如图，在菱形中，，，是边上的一点，，将四边形沿着折叠得到四边形，当三点，，在同一条直线上时，______，此时交边于点，的长为______．
三、解答题（本题有8小题，共72分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17. 计算：．
18. 先化简，再求值：，其中．
19. 如图，在中，，，，点在边上，且，，垂足，连接．
（1）求的值．
（2）求的度数．
20. 某校为确保学生安全，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从七年级和八年级参与竞赛的学生中各随机抽取10名学生的成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩均不低于70分，用x表示），将学生竞赛成绩分为A，B，C三个等级：A：，B：，C：．下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩为：75，76，85，85，87，87，87，94，96，98；
八年级10名学生的竞赛成绩在B等级中的数据为：82，83，86，89，89．
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
学生 平均数 中位数 众数 方差
七年级 87 86 b 524
八年级 87 a 89 62.4
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空： ， ， ；
（2）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）该校七年级共有900人参赛，八年级共有850人参赛，请估计该校七、八年级参赛学生中成绩为“优秀”的总共有多少人？
21. 根据要求作图并证明．
如图，有一张矩形纸片．将纸片进行两次折叠．第一次折叠使得点与点重合，复原纸片得到折痕；第二次经过点折叠，使点的对称点落在上．得到折痕，G为折痕与的交点．
（1）尺规作图：在图中作出点及折痕（借助无刻度的直尺和圆规，不写作法，保留作图痕迹）．
（2）连接，判断形状，并证明．
22. 在一条笔直的公路上依次有三地，小明、小红两人同时出发．小明从地骑自行车匀速去地拿东西，停留一段时间后，再以相同的速度匀速前往地，小红步行匀速从地至地．小明、小红两人距地的距离（米）与时间（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）求小明、小红两人的速度．
（2）求小明从地前往地过程中关于的函数表达式．
（3）请求出经过多少时间后，小明与小红相距600米．
23. 已知二次函数是常数，），其图象过点．
（1）用含的代数式表示．
（2）当时，
①若时，求二次函数的最大值和最小值．
②若满足时，二次函数的最小值为2，求的值．
24. 如图，是的直径，点在上，过点作交于点E，G为上的一点，连接交的延长线于点，连接交于点，连接．
（1）求证：．
（2）设．
①求证：．
②若，求和的数量关系．
2025年浙江省温州市第十二中学中考三模数学试卷
考生注意：
1．全卷共4页，三大题，24小题．满分120分，考试时间120分钟．
2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效．
卷I
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】B
卷II
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】．
【13题答案】
【答案】##0.4
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】6
【16题答案】
【答案】 ①. ##度 ②.
三、解答题（本题有8小题，共72分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】，
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1）；；
（2）七年级的成绩更好，理由见解析
（3）估计该校七、八年级参赛学生中成绩为“优秀”的总共有525人．
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）等边三角形，证明见解析
【22题答案】
【答案】（1）小明骑自行车速度是 （米/分），小红步行速度是 （米/分）
（2）
（3）或或
【23题答案】
【答案】（1）
（2）①最小值为，最大值为；②或
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）①见解析，②
考生注意：
1．全卷共4页，三大题，24小题．满分120分，考试时间120分钟．
2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效．
卷I
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1. 的绝对值是（ ）
A. 2025 B. C. D.
2. 如图，该几何体俯视图是（ ）
A. B. C. D.
3. 据文化旅游部数据显示，2024年国庆节假期，全国国内出游约1467000000人次，将1467000000这个数用科学记数法表示（ ）
A. B. C. D.
4. 已知扇形的半径为6，圆心角为，则它的面积是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，与位似，位似中心为点，的面积为9，则面积为（ ）
A. 12 B. C. 16 D. 18
7. 小鹿两次购买相同药物费用均为元，第二次购买时每盒降价元，他多买了盒．设第一次购买时该药品的单价为（元／盒），则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图、在中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形、面积分别记为，，．若．则图中阴影部分的面积为（ ）
A. 6 B. C. 5 D.
9. 点在反比例函数的图象上，且，则下列判断正确的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
10. 如图，在正方形中，将边绕点逆时针旋转至，使点落在正方形内部，延长交的平分线于点，连接交于点，则下列比值是定值的是（ ）
A. B. C. D.
卷II
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11. 因式分解：___________．
12. 解方程组．
13. 动车组列车的普通坐席位置通常用五个字母表示，其中代表靠窗坐席，小莲随机购买了一张动车组列车的普通坐席车票，坐席是靠窗位置的概率为___________．
14. 如图，是的直径，点在的延长线上，是的切线，为切点，连结，，若，则的度数为______．
15. 如图，在平面直角坐标系中，点，，将向右平移一定距离，得到，点F为中点，函数的图象经过点C和点F，则k的值是________．
16. 如图，在菱形中，，，是边上的一点，，将四边形沿着折叠得到四边形，当三点，，在同一条直线上时，______，此时交边于点，的长为______．
三、解答题（本题有8小题，共72分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17. 计算：．
18. 先化简，再求值：，其中．
19. 如图，在中，，，，点在边上，且，，垂足，连接．
（1）求的值．
（2）求的度数．
20. 某校为确保学生安全，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从七年级和八年级参与竞赛的学生中各随机抽取10名学生的成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩均不低于70分，用x表示），将学生竞赛成绩分为A，B，C三个等级：A：，B：，C：．下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩为：75，76，85，85，87，87，87，94，96，98；
八年级10名学生的竞赛成绩在B等级中的数据为：82，83，86，89，89．
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
学生 平均数 中位数 众数 方差
七年级 87 86 b 524
八年级 87 a 89 62.4
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空： ， ， ；
（2）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）该校七年级共有900人参赛，八年级共有850人参赛，请估计该校七、八年级参赛学生中成绩为“优秀”的总共有多少人？
21. 根据要求作图并证明．
如图，有一张矩形纸片．将纸片进行两次折叠．第一次折叠使得点与点重合，复原纸片得到折痕；第二次经过点折叠，使点的对称点落在上．得到折痕，G为折痕与的交点．
（1）尺规作图：在图中作出点及折痕（借助无刻度的直尺和圆规，不写作法，保留作图痕迹）．
（2）连接，判断形状，并证明．
22. 在一条笔直的公路上依次有三地，小明、小红两人同时出发．小明从地骑自行车匀速去地拿东西，停留一段时间后，再以相同的速度匀速前往地，小红步行匀速从地至地．小明、小红两人距地的距离（米）与时间（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）求小明、小红两人的速度．
（2）求小明从地前往地过程中关于的函数表达式．
（3）请求出经过多少时间后，小明与小红相距600米．
23. 已知二次函数是常数，），其图象过点．
（1）用含的代数式表示．
（2）当时，
①若时，求二次函数的最大值和最小值．
②若满足时，二次函数的最小值为2，求的值．
24. 如图，是的直径，点在上，过点作交于点E，G为上的一点，连接交的延长线于点，连接交于点，连接．
（1）求证：．
（2）设．
①求证：．
②若，求和的数量关系．
2025年浙江省温州市第十二中学中考三模数学试卷
考生注意：
1．全卷共4页，三大题，24小题．满分120分，考试时间120分钟．
2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效．
卷I
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】B
卷II
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】．
【13题答案】
【答案】##0.4
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】6
【16题答案】
【答案】 ①. ##度 ②.
三、解答题（本题有8小题，共72分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】，
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1）；；
（2）七年级的成绩更好，理由见解析
（3）估计该校七、八年级参赛学生中成绩为“优秀”的总共有525人．
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）等边三角形，证明见解析
【22题答案】
【答案】（1）小明骑自行车速度是 （米/分），小红步行速度是 （米/分）
（2）
（3）或或
【23题答案】
【答案】（1）
（2）①最小值为，最大值为；②或
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）①见解析，②
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