2026届高三物理（人教版）-一轮复习-　第46练　专题强化：带电粒子在电场中的偏转（含解析）

第九章　第46练　专题强化：带电粒子在电场中的偏转
[分值：60分]
1~6题每小题4分，共24分
1.如图所示，一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左。不计空气阻力，则小球(　　)
A.做直线运动 B.做曲线运动
C.速率不变 D.速率先增大后减小
2.(2024·江苏南通、泰州、扬州、淮安、宿迁、徐州、连云港、盐城八市三调)如图所示，在示波管水平极板YY'加电压U1、竖直极板XX'加电压U2后，亮斑会偏离荧光屏中心位置，能使亮斑离荧光屏中心的竖直距离增大的是(　　)
A.增大U1 B.减小U1
C.增大U2 D.减小U2
3.(2023·江苏省金陵中学检测)示波器可用来观察电信号随时间变化的情况，其核心部件是示波管。示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空，结构如图甲所示。图乙是从右向左看到的荧光屏的平面图。在偏转电极XX'、YY'上都不加电压时，从电子枪发出的电子束沿直线运动，打在荧光屏中心，在O点产生一个亮斑。若同时在两个偏转电极上分别加ux=Usin ωt和uy=Ucos ωt两个交流电信号，则在荧光屏上会观察到(　　)
4.(2024·江苏省常熟中学检测)如图所示，一电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直。粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角。已知匀强电场的宽度为d，方向竖直向上，P、Q两点间的电势差为U(U>0)，不计粒子重力，P点的电势为零。则下列说法正确的是(　　)
A.粒子带负电
B.带电粒子在Q点的电势能为qU
C.P、Q两点间的竖直距离为
D.此匀强电场的电场强度为
5.(2024·江苏南通、泰州、扬州、淮安、宿迁、徐州、连云港七市二调)如图所示，质子和α粒子分别从O点由静止开始经过M、N板间的电场加速后，从P处垂直射入偏转电场。质子落在感光板上的S点，则α粒子(　　)
A.落在S点，速度方向与质子的相同
B.落在S点，速度方向与质子的不同
C.落在S点左侧，速度方向与质子的相同
D.落在S点右侧，速度方向与质子的不同
6.(2024·江苏省五市十一校联考)如图所示，绝缘斜面固定在水平面上，空间有竖直向下的匀强电场，质量相同的小球A、B从斜面上的M点以相同的初速度沿水平方向抛出时，A带电，B不带电，最后两球均落在斜面上，A的位移是B的2倍，A、B两球在空中运动的时间分别为tA、tB，加速度分别为aA、aB，落在斜面上的动能分别为EkA、EkB，不计空气阻力。则(　　)
A.A球一定带正电 B.tA=tB
C.aA=2aB D.EkA=EkB
7、8题每小题12分，共24分
7.(12分)(2024·江苏无锡市期末)如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m=9×10-31 kg，电荷量为e=1.6×10-19 C，加速电场极板间电势差为U0=2 000 V。偏转电场电压为u=110sin(100πt) V，极板长度为L=5 cm，板间距d=1 cm。电子能从偏转电场中射出。偏转电场可视为匀强电场，忽略电子重力。
(1)(4分)求电子穿过偏转电场的时间t。
(2)(3分)在计算一个电子通过极板的偏转距离Δy时，仍可认为偏转极板间电势差是定值。请分析说明这样计算的合理性。
(3)(5分)根据(2)中的结论，t= s时，电子恰好进入偏转电场，计算电子通过偏转电场的偏转距离Δy。
8.(12分)(2024·江苏南通市期中)棱长为2L的立方体空间内有竖直向下的匀强电场E。现有大量的同种粒子同时从立方体的中心O点射向空间各个方向，其中一个沿水平方向射出的粒子恰好击中C点。粒子均带正电，射出时速度的大小相等，粒子的比荷为k。不计粒子重力以及粒子间的相互作用。求：
(1)(4分)粒子射出时的初速度的大小v0；
(2)(4分)从O点竖直向上和竖直向下射出的两粒子飞离立方体的时间差Δt；
(3)(4分)若粒子是从O点正上方L处的O'射出，立方体上表面有粒子到达的面积S。
9.(12分)(2024·江苏扬州市期中)如图所示，两金属板P、Q竖直放置，间距为d，两金属板正中间有一竖直放置的金属网N，P、Q、N的尺寸相同，N接地，P、Q的电势均为φ(φ>0)。带电微粒在距离N为L的A点由静止释放，恰好经过N右侧距离N也为L的B点。已知微粒的质量为m、电荷量为+q，微粒与金属网N不发生碰撞，重力加速度为g。求：
(1)(2分)P、N间电场强度的大小E；
(2)(5分)微粒第一次到达N的时间t；
(3)(5分)A、B两点间的高度差h。
参考解析
1.B　[对小球受力分析，小球受重力、静电力作用，合外力的方向与初速度的方向不在同一条直线上，故小球做曲线运动，故A错误，B正确；在运动的过程中合外力方向与速度方向间的夹角先为钝角后为锐角，故合外力对小球先做负功后做正功，所以速率先减小后增大，故C、D错误。]
2.A　[示波管水平极板YY'控制电子在竖直方向的运动，电压U1增大，两板之间的电场强度增大，电子所受的静电力增大，竖直方向的加速度增大，电子在竖直方向的偏移量增大，A正确。]
3.C　[若同时在两个偏转电极上分别加ux＝Usin ωt和uy＝Ucos ωt两个交流电信号，所以在XX'方向上的偏转位移在正负最大值之间按正弦规律变化，YY'方向上的偏转位移在正负最大值之间按余弦规律变化，在XX'方向有最大值时，YY'方向为零，同理，在YY'方向有最大值时，XX'方向为零，根据正余弦的定义可知，任意时刻，电子打在荧光屏上的位置坐标都是，即r2＝x2＋y2，所以电子在荧光屏上的落点组成了以O为圆心的圆，故C正确，A、B、D错误。]
4.D　[由题图可知，带电粒子的轨迹向上弯曲，则粒子受到的静电力方向竖直向上，与电场方向相同，所以该粒子带正电，故A错误；粒子从P点运动到Q点，静电力做正功，大小为W＝qU，则粒子的电势能减少了qU，P点的电势为零，可知带电粒子在Q点的电势能为－qU，故B错误；Q点速度的反向延长线过水平位移的中点，则y＝d，电场强度大小为E＝，故D正确，C错误。]
5.A　[设粒子的质量为m，电荷量为q，M、N板间电压为U，偏转电场的电场强度为E；粒子经过加速电场过程，根据动能定理可得qU＝m
可得v0＝
粒子进入偏转电场做类平抛运动，则有x＝v0t，y＝at2＝·t2
联立可得y＝
可知粒子在偏转电场中的轨迹与粒子的质量和电荷量均无关，则α粒子和质子在偏转电场中的运动轨迹相同，即α粒子落在S点，速度方向与水平方向夹角的正切值tan θ＝，与粒子的电荷量、质量均无关，所以质子和α粒子的速度方向相同，A正确。]
6.D　[水平方向，根据x＝vt，位移之比为2∶1，则，故B错误；设斜面倾角为θ，根据几何关系可得 tan θ＝ ，结合可得 aB＝2aA ，故C错误；B的加速度为重力加速度，由以上分析知A的加速度小于B的加速度，则A所受静电力竖直向上，则A带负电，根据牛顿第二定律 mg－qE＝m，解得 qE＝
竖直方向的位移 yA∶yB＝2∶1，根据动能定理EkA＝mgyA－qEyA＋m
EkB＝mgyB＋m
联立可得 EkA＝EkB，故A错误，D正确。]
7.(1)1.875×10－9 s　(2)见解析
(3)0.34 cm
解析　(1)电子在加速电场中加速过程，根据动能定理有eU0＝m－0
解得v0＝
电子在偏转电场中运动的时间
t＝＝L＝1.875×10－9 s
(2)交流电压的周期为T＝ s＝0.02 s
由于t T，所以这样计算是合理的。
(3)t＝ s时，偏转电场电压为
u＝110sin(100πt)＝110 V
电子在偏转电场中偏转距离
Δy＝at2
eE＝ma
E＝
联立解得Δy＝≈0.003 4 m＝0.34 cm。
8.(1)　(2)　(3)
解析　(1)沿水平方向射出的粒子恰好击中C点，根据类平抛运动规律可知L＝at2，L＝v0t
其中a＝，解得v0＝
(2)从O点竖直向上的粒子，设其减速到零时在竖直方向的位移大小为y，根据速度—位移关系可知
＝2ay，解得y＝可知该粒子从下表面飞出，则两粒子飞离立方体的时间差为
Δt＝
(3)设粒子与水平方向的夹角为θ，粒子恰好飞出上表面，
则满足L
此时水平方向的位移为
x＝v0cos θ·t
根据速度—时间公式有v0sin θ＝at
联立解得x＝L，则面积为S＝πx2＝。
9.(1)　(2)
(3)(n＝1，3，5，…)
解析　(1)P、N间，Q、N间均为匀强电场，电场方向相反，
由E＝，得E＝
(2)设微粒的水平加速度大小为a
F＝qE，F＝ma，解得a＝
L＝at2，解得t＝
(3)设微粒在A、B两点间运动的时间为T
T＝2nt＝2n(n＝1，3，5，…)
B两点间的高度差h＝gT2
解得h＝(n＝1，3，5，…)。