2026届高三物理（人教版）-一轮复习- 第48练 专题强化：带电粒子在电场中的力电综合问题（含解析）
文档属性
| 名称 | 2026届高三物理（人教版）-一轮复习- 第48练 专题强化：带电粒子在电场中的力电综合问题（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 904.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-07-03 11:55:15 | ||
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文档简介
第九章 第48练 专题强化：带电粒子在电场中的力电综合问题
[分值：50分]
1~5题每小题5分，共25分
1.(2024·江苏省模拟)如图所示，水平放置的轻质绝缘弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接一放置在光滑绝缘水平面上的带正电小球，水平面上方存在水平向右的匀强电场。初始时弹簧处于压缩状态，将小球由静止释放，小球运动过程中弹簧始终在弹性限度内，则在小球向右运动的过程中( )
A.弹簧恢复原长时，小球的速度最大
B.弹簧恢复原长时，小球的加速度为零
C.小球运动到最右端过程，弹簧的弹性势能变化量为零
D.小球运动到最右端时，弹簧的弹性势能比初始时的大
2.(2024·江苏扬州市联考)如图所示，用绝缘细线拴一个带负电的小球，让它在竖直向下的匀强电场中绕O点做竖直平面内的圆周运动，a、b两点分别是圆周的最高点和最低点，则( )
A.小球经过a点时，细线中的张力一定最小
B.小球经过a点时，电势能一定最大
C.小球经过b点时，电势不是最低
D.小球经过b点时，机械能一定最小
3.(2024·江苏常州市调研)水平地面上方有水平向右、范围足够大的匀强电场，从地面上的A点竖直向上抛出一个带电的小球，运动轨迹如图所示，B点为轨迹的最高点，空气阻力可忽略。则小球在从A到B过程中( )
A.电势能增大
B.机械能先增大后减小
C.速度先减小后增大
D.相同时间内速度变化量不同
4.(2023·江苏镇江市检测)如图所示，真空中存在一个水平向左的匀强电场，电场强度大小为E，一根不可伸长的绝缘细线长度为l，细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点。把小球拉到使细线水平的A点，由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成θ=60°角的B点时速度为零，重力加速度为g。以下说法中正确的是( )
A.小球在B点处于静止状态
B.小球受到的重力与静电力的关系是qE=mg
C.小球将在A、B之间往复运动，且幅度将逐渐减小
D.小球从A运动到B的过程中，静电力对其做的功为-qEl
5.(2024·江苏盐城市期末)如图所示，在电场强度大小为E的水平匀强电场中，有一足够大的绝缘光滑水平面，一根长为L的绝缘轻软细绳一端固定在平面上的O点，另一端系有一个质量为m、带电荷量为+q的小球A(可看作质点)。当小球A在水平面上静止时，细绳被拉直且与OO'重合，OO'的方向与电场方向平行。在水平面内将小球由平衡位置拉开一小段距离，保持细绳拉直，直至细绳与OO'间有一个小角度θ(θ<5°)后由静止释放，不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )
A.小球A在运动过程中的加速度大小恒为a=
B.细绳通过OO'后小球A速度为0时，细绳与OO'的夹角大于θ
C.细绳通过OO'时小球A的速度与其质量m无关
D.小球A释放后经历的时间，细绳会与OO'重合
6题12分，7题13分，共25分
6.(12分)(2024·江苏淮安市期中)如图所示，空间中存在水平向右、电场强度大小为E=5×103 N/C的匀强电场，水平传送带BC的左端与水平面AB在B点平滑连接，右端与一个半径为R的光滑圆弧轨道CD水平相切于C点。xAB=xBC=R=1 m，传送带顺时针转动，速率恒为v=5 m/s，现将一质量为m=0.5 kg、带正电且电荷量为q=1×10-3 C的小滑块，从A点由静止释放，小滑块与AB段和BC段间的动摩擦因数均为μ=0.2，g取10 m/s2。求：
(1)(3分)小滑块运动到水平面右端B点时的速度大小；
(2)(4分)小滑块运动到圆弧轨道底端C点时所受的支持力大小；
(3)(5分)小滑块对圆弧轨道CD压力的最大值。(取1.4)
7.(13分)(2024·江苏扬州市段考)如图所示，在竖直平面内的平面直角坐标系xOy中，x轴上方有水平向右的匀强电场，x轴下方存在竖直向上、范围足够大的匀强电场，电场强度大小等于E2=。先有一质量为m、电荷量为+q(q>0)的带电绝缘小球，从y轴上的P(0，L)点由静止开始释放，运动至x轴上的B(L，0)点时，恰好无碰撞地沿切线方向进入固定在x轴下方竖直放置的四分之一圆弧形光滑绝缘细管，BC=2L。小球第3次经过x轴时与x轴交于D点(图中D点未画出)，细管内径略大于小球外径，小球直径远小于细管轨道的半径，不计空气阻力，重力加速度为g。求：
(1)(3分)匀强电场电场强度E1的大小；
(2)(7分)小球从P点至D点的时间；
(3)(3分)D点的位置坐标。
参考解析
1.D [当小球受到静电力和弹簧弹力平衡时，加速度为零，小球速度有最大值，此时弹簧处于伸长状态，故A、B错误；在小球向右运动到最右端的过程，静电力做正功，根据动能定理
W电＋W弹＝0
可知弹簧弹力做负功，小球运动到最右端时，弹簧的弹性势能比初始时的大，故C错误，D正确。]
2.D [带负电的小球受向上的静电力，向下的重力，若静电力大于重力，则两个力的合力向上，则小球经过a点时，速度最大，此时线中的张力最大，故A错误；沿着电场线方向电势降低，b点所在位置的电势最低，则带负电荷小球在b点的电势能最大，故B、C错误；因小球运动过程中只有静电力和重力做功，则电势能与机械能之和守恒，则小球经过b点时，电势能最大，则机械能最小，故D正确。]
3.C [由运动轨迹可知，小球带正电，则小球在从A到B过程中静电力做正功，电势能减小，机械能增大，故A、B错误；运动过程中，开始时，小球所受合力与速度夹角为钝角，合外力做负功，故小球动能减小，然后小球所受合力与速度夹角为锐角，合外力做正功，小球动能增大，故C正确；小球的合外力固定不变，则加速度固定不变，则相同时间内小球的速度变化量相同，故D错误。]
4.D [小球在B点速度为零，所需向心力为零，但合力不为零，不可能处于静止状态，故A错误；对小球从A到B的过程，根据动能定理有mglsin θ－qEl(1－cos θ)＝0－0，解得mg＝qE，故B错误；根据能量守恒定律可知，小球将在A、B之间往复运动，且幅度不变，故C错误；小球从A运动到B的过程中，静电力对其做的功为W＝－qEl(1－cos θ)＝－qEl，故D正确。]
5.D [在水平方向上，小球除了受静电力外，还受到绳子拉力作用，因此加速度不再是，A错误；由于运动的对称性，细绳通过OO'后小球A速度减小为0时，细绳与OO'的夹角仍为θ，B错误；根据动能定理 EqL(1－cos θ)＝mv2，小球A通过OO'时，质量越大， 速度越小，C错误；小球A的运动与单摆的运动类似，其等效重力加速度g'＝，代入单摆的振动周期公式，可得 T＝2π，小球A经t＝ 恰好与OO'时重合，D正确。]
6.(1)4 m/s (2)22.5 N (3)28.5 N
解析 (1)小滑块从A点运动到B点的过程，由动能定理得qExAB－μmgxAB＝m－0，
解得vB＝4 m/s。
(2)小滑块滑上传送带时，因传送带速率大于滑块速率，所以滑块受到的滑动摩擦力水平向右，由牛顿第二定律得Eq＋μmg＝ma1，解得a1＝12 m/s2，滑块加速到与传送带共速时，有v2－＝2a1x，解得此加速过程滑块的位移大小为x1＝0.375 m，小滑块速率大于传送带速率后，滑块受到的滑动摩擦力水平向左，由牛顿第二定律得Eq－μmg＝ma2，解得a2＝8 m/s2，由运动学公式有－v2＝2a2(xBC－x1)，解得滑块运动到C点时的速度大小vC＝ m/s，滑块在C点时，由牛顿第二定律得FNC－mg＝m，解得FNC＝22.5 N。
(3)由于Eq＝mg，所以等效重力大小为mg'＝mg，方向与水平方向成45°角斜向右下方，当滑块从C点开始沿圆弧轨道运动的弧长对应的圆心角θ＝45°时，滑块的速度最大，对轨道压力最大，在该点，对滑块有FN－mg'＝m，从C点到速度最大位置，由动能定理得mg'R(1－cos 45°)＝mv'2－m，联立解得FN＝28.5 N，根据牛顿第三定律可知，小滑块对圆弧轨道CD压力的最大值FN'＝FN＝28.5 N。
7.(1) (2)3
(3)(11L，0)
解析 (1)小球由静止释放后在重力和静电力的作用下做匀加速直线运动，小球从B点沿切线方向进入，根据几何关系，此时速度方向与竖直方向的夹角为45°，即加速度方向与竖直方向的夹角为45°，则有
tan 45°＝
解得E1＝
(2)从P到B的过程中，小球做匀加速直线运动，根据动能定理得
mgL＋qE1L＝m
根据位移的表达式有L＝t1
解得vB＝2，t1＝
从B到C的过程中，由于qE2＝mg
即静电力与重力平衡，则小球做匀速圆周运动，根据几何关系有2Rcos 45°＝2L
从B到C的过程中经历的时间t2＝·
解得t2＝
小球从C点抛出时的速度
vC＝vB＝2
方法一：从C到D的过程中，小球做类平抛运动，沿着合力方向做初速度为0的匀加速直线运动，沿着垂直合力方向做匀速直线运动，落到x轴时，位移和合力方向的夹角为45°，则有
tan 45°＝
其中ma＝
解得t3＝2
方法二：将小球的运动分解为水平方向和竖直方向，分别为匀加速直线运动和竖直上抛运动，在竖直方向上mg＝ma⊥
v⊥＝vCsin 45°
则从C到D的过程中，运动时间
t3＝2＝2
则小球从P点至D点的时间
t＝t1＋t2＋t3
解得t＝3
(3)方法一：由(2)分析可得，从C到D的过程中，小球做类平抛运动，垂直合力方向上
x'＝vCt3＝4L
运动位移大小xCD＝＝8L
则D点距离O点的长度xD＝L＋2L＋xCD＝11L
可得D点的位置坐标为(11L，0)。
方法二：将小球的运动分解为水平方向和竖直方向，分别为匀加速直线运动和竖直上抛运动，
小球水平方向的加速度大小
a∥＝＝g
水平方向做匀加速直线运动，有xCD＝vCt3cos 45°＋a∥
解得xCD＝8L
则D点距离O点的长度xD＝L＋2L＋xCD＝11L
可得D点的位置坐标为(11L，0)。
[分值：50分]
1~5题每小题5分，共25分
1.(2024·江苏省模拟)如图所示，水平放置的轻质绝缘弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接一放置在光滑绝缘水平面上的带正电小球，水平面上方存在水平向右的匀强电场。初始时弹簧处于压缩状态，将小球由静止释放，小球运动过程中弹簧始终在弹性限度内，则在小球向右运动的过程中( )
A.弹簧恢复原长时，小球的速度最大
B.弹簧恢复原长时，小球的加速度为零
C.小球运动到最右端过程，弹簧的弹性势能变化量为零
D.小球运动到最右端时，弹簧的弹性势能比初始时的大
2.(2024·江苏扬州市联考)如图所示，用绝缘细线拴一个带负电的小球，让它在竖直向下的匀强电场中绕O点做竖直平面内的圆周运动，a、b两点分别是圆周的最高点和最低点，则( )
A.小球经过a点时，细线中的张力一定最小
B.小球经过a点时，电势能一定最大
C.小球经过b点时，电势不是最低
D.小球经过b点时，机械能一定最小
3.(2024·江苏常州市调研)水平地面上方有水平向右、范围足够大的匀强电场，从地面上的A点竖直向上抛出一个带电的小球，运动轨迹如图所示，B点为轨迹的最高点，空气阻力可忽略。则小球在从A到B过程中( )
A.电势能增大
B.机械能先增大后减小
C.速度先减小后增大
D.相同时间内速度变化量不同
4.(2023·江苏镇江市检测)如图所示，真空中存在一个水平向左的匀强电场，电场强度大小为E，一根不可伸长的绝缘细线长度为l，细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点。把小球拉到使细线水平的A点，由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成θ=60°角的B点时速度为零，重力加速度为g。以下说法中正确的是( )
A.小球在B点处于静止状态
B.小球受到的重力与静电力的关系是qE=mg
C.小球将在A、B之间往复运动，且幅度将逐渐减小
D.小球从A运动到B的过程中，静电力对其做的功为-qEl
5.(2024·江苏盐城市期末)如图所示，在电场强度大小为E的水平匀强电场中，有一足够大的绝缘光滑水平面，一根长为L的绝缘轻软细绳一端固定在平面上的O点，另一端系有一个质量为m、带电荷量为+q的小球A(可看作质点)。当小球A在水平面上静止时，细绳被拉直且与OO'重合，OO'的方向与电场方向平行。在水平面内将小球由平衡位置拉开一小段距离，保持细绳拉直，直至细绳与OO'间有一个小角度θ(θ<5°)后由静止释放，不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )
A.小球A在运动过程中的加速度大小恒为a=
B.细绳通过OO'后小球A速度为0时，细绳与OO'的夹角大于θ
C.细绳通过OO'时小球A的速度与其质量m无关
D.小球A释放后经历的时间，细绳会与OO'重合
6题12分，7题13分，共25分
6.(12分)(2024·江苏淮安市期中)如图所示，空间中存在水平向右、电场强度大小为E=5×103 N/C的匀强电场，水平传送带BC的左端与水平面AB在B点平滑连接，右端与一个半径为R的光滑圆弧轨道CD水平相切于C点。xAB=xBC=R=1 m，传送带顺时针转动，速率恒为v=5 m/s，现将一质量为m=0.5 kg、带正电且电荷量为q=1×10-3 C的小滑块，从A点由静止释放，小滑块与AB段和BC段间的动摩擦因数均为μ=0.2，g取10 m/s2。求：
(1)(3分)小滑块运动到水平面右端B点时的速度大小；
(2)(4分)小滑块运动到圆弧轨道底端C点时所受的支持力大小；
(3)(5分)小滑块对圆弧轨道CD压力的最大值。(取1.4)
7.(13分)(2024·江苏扬州市段考)如图所示，在竖直平面内的平面直角坐标系xOy中，x轴上方有水平向右的匀强电场，x轴下方存在竖直向上、范围足够大的匀强电场，电场强度大小等于E2=。先有一质量为m、电荷量为+q(q>0)的带电绝缘小球，从y轴上的P(0，L)点由静止开始释放，运动至x轴上的B(L，0)点时，恰好无碰撞地沿切线方向进入固定在x轴下方竖直放置的四分之一圆弧形光滑绝缘细管，BC=2L。小球第3次经过x轴时与x轴交于D点(图中D点未画出)，细管内径略大于小球外径，小球直径远小于细管轨道的半径，不计空气阻力，重力加速度为g。求：
(1)(3分)匀强电场电场强度E1的大小；
(2)(7分)小球从P点至D点的时间；
(3)(3分)D点的位置坐标。
参考解析
1.D [当小球受到静电力和弹簧弹力平衡时，加速度为零，小球速度有最大值，此时弹簧处于伸长状态，故A、B错误；在小球向右运动到最右端的过程，静电力做正功，根据动能定理
W电＋W弹＝0
可知弹簧弹力做负功，小球运动到最右端时，弹簧的弹性势能比初始时的大，故C错误，D正确。]
2.D [带负电的小球受向上的静电力，向下的重力，若静电力大于重力，则两个力的合力向上，则小球经过a点时，速度最大，此时线中的张力最大，故A错误；沿着电场线方向电势降低，b点所在位置的电势最低，则带负电荷小球在b点的电势能最大，故B、C错误；因小球运动过程中只有静电力和重力做功，则电势能与机械能之和守恒，则小球经过b点时，电势能最大，则机械能最小，故D正确。]
3.C [由运动轨迹可知，小球带正电，则小球在从A到B过程中静电力做正功，电势能减小，机械能增大，故A、B错误；运动过程中，开始时，小球所受合力与速度夹角为钝角，合外力做负功，故小球动能减小，然后小球所受合力与速度夹角为锐角，合外力做正功，小球动能增大，故C正确；小球的合外力固定不变，则加速度固定不变，则相同时间内小球的速度变化量相同，故D错误。]
4.D [小球在B点速度为零，所需向心力为零，但合力不为零，不可能处于静止状态，故A错误；对小球从A到B的过程，根据动能定理有mglsin θ－qEl(1－cos θ)＝0－0，解得mg＝qE，故B错误；根据能量守恒定律可知，小球将在A、B之间往复运动，且幅度不变，故C错误；小球从A运动到B的过程中，静电力对其做的功为W＝－qEl(1－cos θ)＝－qEl，故D正确。]
5.D [在水平方向上，小球除了受静电力外，还受到绳子拉力作用，因此加速度不再是，A错误；由于运动的对称性，细绳通过OO'后小球A速度减小为0时，细绳与OO'的夹角仍为θ，B错误；根据动能定理 EqL(1－cos θ)＝mv2，小球A通过OO'时，质量越大， 速度越小，C错误；小球A的运动与单摆的运动类似，其等效重力加速度g'＝，代入单摆的振动周期公式，可得 T＝2π，小球A经t＝ 恰好与OO'时重合，D正确。]
6.(1)4 m/s (2)22.5 N (3)28.5 N
解析 (1)小滑块从A点运动到B点的过程，由动能定理得qExAB－μmgxAB＝m－0，
解得vB＝4 m/s。
(2)小滑块滑上传送带时，因传送带速率大于滑块速率，所以滑块受到的滑动摩擦力水平向右，由牛顿第二定律得Eq＋μmg＝ma1，解得a1＝12 m/s2，滑块加速到与传送带共速时，有v2－＝2a1x，解得此加速过程滑块的位移大小为x1＝0.375 m，小滑块速率大于传送带速率后，滑块受到的滑动摩擦力水平向左，由牛顿第二定律得Eq－μmg＝ma2，解得a2＝8 m/s2，由运动学公式有－v2＝2a2(xBC－x1)，解得滑块运动到C点时的速度大小vC＝ m/s，滑块在C点时，由牛顿第二定律得FNC－mg＝m，解得FNC＝22.5 N。
(3)由于Eq＝mg，所以等效重力大小为mg'＝mg，方向与水平方向成45°角斜向右下方，当滑块从C点开始沿圆弧轨道运动的弧长对应的圆心角θ＝45°时，滑块的速度最大，对轨道压力最大，在该点，对滑块有FN－mg'＝m，从C点到速度最大位置，由动能定理得mg'R(1－cos 45°)＝mv'2－m，联立解得FN＝28.5 N，根据牛顿第三定律可知，小滑块对圆弧轨道CD压力的最大值FN'＝FN＝28.5 N。
7.(1) (2)3
(3)(11L，0)
解析 (1)小球由静止释放后在重力和静电力的作用下做匀加速直线运动，小球从B点沿切线方向进入，根据几何关系，此时速度方向与竖直方向的夹角为45°，即加速度方向与竖直方向的夹角为45°，则有
tan 45°＝
解得E1＝
(2)从P到B的过程中，小球做匀加速直线运动，根据动能定理得
mgL＋qE1L＝m
根据位移的表达式有L＝t1
解得vB＝2，t1＝
从B到C的过程中，由于qE2＝mg
即静电力与重力平衡，则小球做匀速圆周运动，根据几何关系有2Rcos 45°＝2L
从B到C的过程中经历的时间t2＝·
解得t2＝
小球从C点抛出时的速度
vC＝vB＝2
方法一：从C到D的过程中，小球做类平抛运动，沿着合力方向做初速度为0的匀加速直线运动，沿着垂直合力方向做匀速直线运动，落到x轴时，位移和合力方向的夹角为45°，则有
tan 45°＝
其中ma＝
解得t3＝2
方法二：将小球的运动分解为水平方向和竖直方向，分别为匀加速直线运动和竖直上抛运动，在竖直方向上mg＝ma⊥
v⊥＝vCsin 45°
则从C到D的过程中，运动时间
t3＝2＝2
则小球从P点至D点的时间
t＝t1＋t2＋t3
解得t＝3
(3)方法一：由(2)分析可得，从C到D的过程中，小球做类平抛运动，垂直合力方向上
x'＝vCt3＝4L
运动位移大小xCD＝＝8L
则D点距离O点的长度xD＝L＋2L＋xCD＝11L
可得D点的位置坐标为(11L，0)。
方法二：将小球的运动分解为水平方向和竖直方向，分别为匀加速直线运动和竖直上抛运动，
小球水平方向的加速度大小
a∥＝＝g
水平方向做匀加速直线运动，有xCD＝vCt3cos 45°＋a∥
解得xCD＝8L
则D点距离O点的长度xD＝L＋2L＋xCD＝11L
可得D点的位置坐标为(11L，0)。
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