3.1.3用树状图或表格求概率(3)
【教学目标】
知识与技能
进一步经历用树状图、列表法计算两步随机实验的概率．
过程与方法
经历计算理论概率的过程，在活动中进一步发展合作交流意识及反思的习惯．
情感、态度与价值观
培养合作交流的意识和能力，提高所研究问题的反思和拓广的能力，逐步形成良好的反思意识．
【教学重难点】
教学重点：进一步经历用树状图、列表法计算随机事件发生的概率．
教学难点：正确地利用列表法计算随机事件发生的概率．
【导学过程】
【创设情景，引入新课】
【回顾思考】
1.当试验次数很大时,一个事件发生
也
( http: / / www.21cnjy.com )稳定在相应的
附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的
来估计这一事件发生的
.
2.利用
或
可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.
【自主探究】
做一做：
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”
( http: / / www.21cnjy.com )游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.
(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.
(2)游戏者获胜的概率是多少
【课堂探究】
用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏.
小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的概率是1/2.
小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份,分别记作“红色1”,“红色2”,然后制作了下表,据此求出游戏者获胜的概率也是1/2.
你认为谁做的对 说说你的理由.
【课堂探究案】
【当堂训练】
1.如图,袋中装有两个完全相同的球,分
( http: / / www.21cnjy.com )别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).
如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.
2.设计两个转盘做“配紫色”游戏,使游戏者获胜的概率为1/3.3.1.2
用树状图或表格求概率(2)
【教学目标】
知识与技能
学习用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．
过程与方法
活动中进一步发展我们的合作交流的意识与能力,增强我们的数学应用意识和能力.
情感、态度与价值观
培养合作交流的意识和能力，提高所研究问题的反思和拓广的能力，逐步形成良好的反思意识．
【教学重难点】
教学重点：用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．
教学难点：正确地用列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．
【导学过程】
【创设情景，引入新课】
1.当试验次数很大时,一个事件发生
( http: / / www.21cnjy.com )
也稳定在相应的
附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的
来估计这一事件发生的
.
2.掷两枚完全相同的硬币，两个都是正面朝上的概率是多少？
3.抛骰子时，出现点数为6的概率是多少？
【自主探究】
【课堂探究】
例1.小明、小颖和小凡三做
“石头、剪
( http: / / www.21cnjy.com )刀、布”游戏。游戏规则如下：由小明和小颖做“石头”
“剪刀”“布”的游戏,如果两人的手势相同，那么小凡获胜如果两人手势不同那么按照“石头”
胜“剪刀”,
“剪刀”胜“布”,
“布”胜“石头”.
的规则决定
小明和小颖中的获胜者。
假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？
共有九种可能的结果，每种结果出现的可能性相同其中：
共有九种可能的结果，每种结果出现的可能性相同其中：
做一做：甲、乙两人掷一枚均匀的
( http: / / www.21cnjy.com )骰子,一人一次,在做游戏之前,每人说一个数,如果抛掷的骰子两次朝上的点数之和恰和某人说的一样,那么该人获胜.要想取得胜利你会说哪个数？
【当堂训练】
1.小明和小芳设计了两个掷骰子的游戏,每个游戏每次都是掷两枚骰子.
游戏一:和是6或者7,小明得1分;和是其他数字,小芳得1分.
游戏二:和能够被3整除,小明得3分;和不能被3整除,小芳得1分.
这两个游戏公平吗 说说你的理由.若不公平,你能将它们改为公平的吗
2.转动如图所示的转盘两次,每次指针都
( http: / / www.21cnjy.com )指向一个数字.两次所指的数字之积是质数,游戏者A得10分;乘积不是质数,游戏者B得1分.你认为这个游戏公平吗 如果你认为这个游戏不公平,你愿意做游戏者A还是游戏者B 为什么 你能设法修改游戏规则使得它对游戏双方都公平吗
3.有6张牌,均正面朝下,其中有且仅有两张
( http: / / www.21cnjy.com )是K.小明和小芳约定:随便翻开2张,两张都不是K,小芳得1分;至少有一张是K,小明得1分.这个游戏对两人公平吗 你若认为公平,请说明理由;你若认为不公平,请给出修改意见,使游戏变得公平.
4.小明与小亮一起玩抛掷一个普通正方体骰子的游戏,
(1)指出游戏中的必然事件、不可能事件和随机事件各一个.
(2)如果两个骰子上的点数之
( http: / / www.21cnjy.com )积为奇数,小明胜;如果两数之积为偶数,则小亮胜.你认为这个游戏公平吗 如果不公平,谁获胜的概率大 请说明理由,并为他们设计一个公平的游戏规则.
两人手势相同的有三种（石头，石头）（剪刀，剪刀）（布，布）所以小凡获胜的概率为
小明胜小颖的结果有三种（石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头）所以小明获胜的概率为
小颖胜小明的结果也有三种（剪刀，石头）（布，剪刀）（石头，布）所以小颖获胜的概率为
因此这个游戏对三人是公平的3.1.1
用树状图或表格求概率(1)
【教学目标】
知识与技能①通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率，并可据此估计某一事件发生的概率；
②用试验方法估计一些复杂的随机事件发生的概率
③结合具体情境，初步感受统计推断的合理性,进一步体会概率与统计之间的关系。
过程与方法
经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。
情感、态度与价值观
培养学生实事求是的科学态度，发展学生合作
( http: / / www.21cnjy.com )交流的意识和能力体会到根据实际情境设计出合理的模拟试验来研究问题的思想概念，积极参与数学活动．通过实验提高学生学习数学的兴趣；提高自身的数学交流水平，增强与人合作的精神和解决实际问题的能力，发展学生的辩证思维能力。
【教学重难点】
教学重点：通过大量重复试验感受频率稳定于概率，它是用试验的方法估计随机事件发生概率的基础；
教学难点：对频率与概率关系的理解。：
【导学过程】
【创设情景，引入新课】
抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：
你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗
【自主探究】
小颖小明和小凡都想去看周末的电影，但只有一张电影票，三人决定一起做游戏谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：
连续掷两枚质地均匀的硬币。若两枚正面
( http: / / www.21cnjy.com )朝上，则小明获胜;若两枚反面朝上，则小颖获胜;若一枚正面朝上一枚反面朝上则小凡获胜。你认为这个游戏公平吗
任意掷两枚硬币，会出现两种可能的结果：正面朝上、反面朝上．各一次这两种结果出现的可能性相同，一正一反两次对小凡有利．所以游戏不公平.
【课堂探究】
在上面掷硬币的试验中
（1）掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们出现的可能性是否一样？
（2）掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们出现的可能性是否一样？
（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？
由于硬币质地均匀。因此掷第一次硬币出现“正
( http: / / www.21cnjy.com )面朝上”和“反面朝上”的概率相同；无论掷第一次硬币出现怎样的结果，掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率都是相同的。
【当堂训练】
从一定高度随机掷一枚硬币，
( http: / / www.21cnjy.com )落地后其朝上的一面可能出现正面和反面这样两种等可能的结果。小明正在做掷硬币的试验，他已经掷了3次硬币，不巧的是这3次都是正面朝上。那么你认为小明第4次掷硬币，出现正面的可能性大，还是出现反面的可能性大，是不是一样大？说说你的理由，并与同伴进行交流。
解：第4次掷硬币时，正面朝上的可能性与反面朝上的可能性一样大。
2.同时掷一枚硬币和一枚骰子,硬币出现正面且骰子出现6的概率是多少
3.在一次游艺活动中,组织者设立了一个
( http: / / www.21cnjy.com )抛硬币游戏.玩这个游戏需要四张票,每张票0.5元.一个游戏者抛两枚硬币,如果硬币落地后都是正面朝上,则游戏者得到一件奖品,每件奖品价值5元.组织者能指望从这个游戏中赢利吗 为什么
4.小明所在的中学共有3个年级,每
( http: / / www.21cnjy.com )个年级有6个班,每个班有50名学生,老师要从每一个班随机选一名同学参加问卷调查活动,抽到小明的概率是多少
正面朝上
正面朝下
