北师大版九年级数学上册导学案 第六章第1节反比例函数

6.1反比例函数
【教学目标】
知识与技能
记住反比例函数的概念，会求比例系数，能够列出实际问题中的反比例函数关系.
过程与方法
1.从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。
2．经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
情感、态度与价值观
感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，函数与生活息息相关。
【教学重难点】
教学重点：理解和领会反比例函数的概念
教学难点：领悟反比例函数的概念
【导学过程】
【创设情景，引入新课】
问题提出：
电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时，
（1）你能用含有R的代数式表示I吗？
（2）利用写出的关系式完成下表：
R/Ω
20
40
60
80
100
I/A
当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？
（3）变量I是R的函数吗？为什么？
学生小组合作讨论。
【自主探究】
京沪高铁（全程约为1318km），全程所用的时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化
（1）完成下表：
v/(km/h)
300
350
400
450
480
V
t/h
随着速度在逐渐增加，所用的时间发生怎样的变化？
．
（2）你能用含有v的代数式表示t吗？
（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？
概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零。
【课堂探究】
做一做
个矩形的面积为20，相邻的两条边长分别为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数吗？为什么？
学生先独立思考，再进行全班交流。
2.某村有耕地346.2公顷，人数数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？为什么？
3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
x
-2
-1
1
3
…
y
2
-1
……
（1）写出这个反比例函数的表达式；
（2）根据函数表达式完成上表。
【当堂训练】
1．
(k≠0)叫__________函数.，的取值范围是__________；
2．已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h
=__________,这时h是a的__________；
3．如果与成反比例，z与成正比例，则z与成____
______；
4．如果函数是反比例函数，那么k=________，此函数的解析式是____
____；
5、若是反比例函数，求m的值.
6、已知y与x成反比例，当x=3时,y=7,求当y=2时,x的值.
7、已知函数（k≠0）过点，求函数解析式