北师大版九年级数学上册导学案 第四章第8节图形的位似

4.8
图形的位似
【教学目标】
知识与技能
掌握位似图形的定义并掌握位似图形的性质；
过程与方法
学生经历将一个图形放大或缩小的方法，并且在学习和运用过程中发展数学应用意识。
情感、态度与价值观
培养学生动手操作的良好习惯，以积极进取的思想探究数学学科知识，体会本节知识的实际应用价值和文化价值。
【教学重难点】
教学重点：能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。
教学难点：位似图形的画法。
【导学过程】
【创设情景，引入新课】
展示课件：是上海高楼的画面，演示图片的缩放过程。
　　（回顾相似多边形的有关概念和性质，为新课引入进行铺垫，同时渗透爱国主义教育，激发学生的学习兴趣和爱国热情）
【自主探究】
操作实验：指导全班同学动手操作、进行实验
( http: / / www.21cnjy.com )，每位同学拿出自备的两个相似图形纸片，位置任意摆放，连接对应点，观察对应点的连线是否经过一点。同时请三位同学上黑板前台选取不同类型的相似图形（三角形、四边形、五边形）进行演示，供班级同学参考并猜想。
这几副图片表示出了图形之间的什么特殊的关系？
【课堂探究】
建构新知：位似图形及其有关概念
如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点
( http: / / www.21cnjy.com )所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比.
　　2、让学生进一步操作，亲身感受位似图形与相似图形的联系与区别。通过观察、思考、交流、讨论得出如下结论：
　　位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形未必都能构成位似关系。
　　（引导学生动手、动脑，观察、思考，感悟知识的生成和变化）
　　3、认一认：
　　见课本97页图3--36，3--37（1）、（2）、辨认位似图形，并指认位似中心。
　　（从正反两个方面强化学生对位似图形的认识）
　　4、练一练：
　　例1
下列说法正确的是（
）
　　A.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等；
　　B.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似；
　　C.两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似；
　　D.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似。
　　例：如图已知△ABC以点O为位似中心画△DEF，使它与△ABC相似，相似比为2.
在平面直角坐标系中△OAB的顶点坐标分别是
( http: / / www.21cnjy.com )O(0,0),A(3,0),B(2,3),将点O,A,B的横，纵坐标都乘2.以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？如果位似。指出位似中心和相似比。
如果将点O,A,B的横，纵坐标都乘-2呢？
【当堂训练】
如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，
求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长
缩小到原来的一半.
如图，在直角坐标系中，△ABC的各个
坐标为A（-1，1），B（2，3），C（0，3）。
现要以坐标原点0为位似中心，位似比为，
作△ABC的位似图形△A/B/C/，则它的顶
点A、B、C的坐标各是多少？
C