5.1中心投影
【教学目标】
知识与技能
1．经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用．
2．通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．
3．能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影．
过程与方法
1．经历实践、探索的过程．培养学生的实践、探索能力．
2．由观察、想象进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化，训练学生的观察、想象能力．
情感、态度与价值观
1．经历观察、实验、想象等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．
2．初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造．
3．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．
【教学重难点】
教学重点：了解中心投影的含义。
教学难点：在中心投影条件下物体与其投影之间相互转化的理解。
【导学过程】
【创设情景，引入新课】
读一读：
皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演
( http: / / www.21cnjy.com )故事的戏曲．表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐．皮影戏的原理实际上就是用灯光把剪影照射在银幕上，在现实生活中我们也经常可见有关灯光与影子的实例．比如，在灯光下，做不同的手势可以形成各种各样的手影．
探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，
【自主探究】
探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。
【课堂探究】
议一议
(1)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线 做一做：
（2）下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你
( http: / / www.21cnjy.com )在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的
画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.
区分是太阳光线还是灯光光线：先找两对物体与
( http: / / www.21cnjy.com )影子的对应点，然后连接它们找交点，由两条光线可大致判断它们是否平行．若光线平行则为太阳光线，若光线相交即为灯光光线．
【当堂训练】
1.如图(1),中间是一盏
( http: / / www.21cnjy.com )路灯,周围有一圈栏杆,图(2)是其两幅俯视图(图中只画出了部分情形),其中一幅是白天阳光下的俯视图,另一幅是这盏路灯下的俯视图.你认为哪个是其白天的俯视图 哪个是其晚上的俯视图
2.与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙
( http: / / www.21cnjy.com )前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？
3.灯光下有一个广告牌，小明用如下
( http: / / www.21cnjy.com )方法测量这个广告牌的高度：先量出广告牌在灯光下的影长，再找一根长度已知的竹竿，任意选定一个位置测量竹竿在这同一灯光下的影长，然后由广告牌高度与其影长之比等于竹竿长与其影长之比即可求出广告牌的高度。你认为他的方法有道理吗？为什么？5.1.2
平行投影
【教学目标】
知识与技能
1．经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子．
2．通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的．
3．了解平行投影与物体三种视图之间的关系．
过程与方法
1．经历实践，探索的过程，培养学生的实践探索能力．
2．通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向的不同．
培养学生的观察能力和想象能力．
情感、态度与价值观
1．让学生体会影子在生活中的大量存在，使学生能积极参与数学学习活动，激发学生学习数学的动机和兴趣．
2．让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造．
【教学重难点】
教学重点：探讨物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等。
教学难点：平行投影与物体三种视图之间的关系。
【导学过程】
【创设情景，引入新课】
思考：大家肯定见过影子，你能举出几例吗？
【自主探究】
日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它
( http: / / www.21cnjy.com )由“晷面”和“晷针”组成.当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面.随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻.
物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影（projection)现象.
【课堂探究案】
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上面晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的影子都是在太阳光下形成的。
太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影，称为平行投影
【课堂探究】
1．下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的。
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（1）
（2）
（3）
（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。
（2）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流。
2.某校墙边有甲、乙两根木杆。
某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（用线段表示影子）
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（2）在图中当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
2．贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出贝贝的大致活动的范围吗？
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【当堂训练】
1．一天下午，秦老师先参加了校运会2
( http: / / www.21cnjy.com )00m比赛，然后又参加400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片（如下图）。你认为秦老师参加400m比赛的照片是哪一张？为什么？
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2.某校墙边有甲、乙两根木杆。如果乙木
( http: / / www.21cnjy.com )杆的影子刚好不落在墙上，那么你能画出此时的太阳光线及甲木杆的影子吗？在你所画的图形中有相似的三角形吗？
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