2024-2025学年上海市延安中学高一下期末考试数学试题
一、填空题
1.已知随机事件A、8满足P()=写P4n=则PB1)-
【答】月
【解析】因P(BA=
P(AB)75
P(A)17
2.从10名数学老师中选出3人安排在3天的假期中值班，每天有H只有一人值班.若老师甲必须参加H
不安排在假期第一天值班，则不同的值班安排方法种数为
【答案】144
【解析】依题意，安排老师甲有A种，从除甲外的9名老师中任选2人并安排值班有A种，
所以不同的值班安排方法种数为A,A。=2×72=144(种).
3.已知某游戏玩家玩款过关游戏，第关通过的概率是0.9，第二关通过的慨率是0.7，则该游戏玩家
连续通过第·关和第二关的概率为
【答案】0.63
【解析】因为游戏玩家第关通过的概率为0.9，第一关通过的概率为0.7，
所以游戏玩家连续通过第“关和第二关的概率为：
P=0.9×0.7=0.63
4.某小组有男生4名，女生3名，若从这7人中任选3名代表，记选出的代表中男生人数为Y,则
P(Y21)=
【答案】
34
3
【解析】Y=0表示3个女生，0个男生，故P(Y=0)=
c'c =1
C;351
所以PY≥)=1-PY=0)=35
34
5.若随机变量X服从二项分布B3兮》，
则P(X=1)=
【答案】)
1/11
【解析】依题意，PX==Cy径=4
339
6.在一次满分为100分的数学考试中，学生的数学成绩X近似服从正态分布N(70,σ2）.已知
P(60≤X≤70)=0.3，则从中任选一名学牛的数学成绩不低于80分的概率为
【答案】0.2
【解析】因为学生的数学成绩X近似服从正态分布N(70,o2),P(60≤X≤70)=0.3，
所以根据正态分布的对称性P(70≤X≤80)=0.3.
所以P(X≥80)=P(X≥70)-P(70≤X≤80)=0.5-0.3=0.2，
7.某校艺术节总演，已知高一，高二，高三分别选送了4,3,2个节甘，若高一的节日彼此都不相邻，
高三的节月必须相邻，共计有种出场顺序.
【答案】5760
【解析】高三2个节日视作1个节日，与高二3个节日全排列，
再把高一的4个节日插入所成的5个空中的4个，所以共有AAA号=5760
8.在(2-x)+x)”的展式巾，x的系数是
【答案】459
【解析】因为(2-x）(1+x)°=21+x)°-x2(1+x)°，
而2Ci6x=504x,Ci2=45,所以x5的系数是504-45=459
9.已知抽样统计甲、乙两位同学8次数学成绩，绘制成如图所示的茎叶图，则成绩更稳定的那位同学成
绩的方差为
甲
乙
776
7
89
97
8
89
310
9
0123
【答案】
117
【解析】根据题意，甲同学的8次成绩依次为：76、77、77、87、89、90、91、93，
其平均数为写-16-7+7+87+89490+91+93上85，
其方差为
2/112024-2025学年上海市延安中学高一下期末考试数学试题
一、填空题
1.已知随机事件A、8满足P()=;,P4nB)=弓则PB1A)
2.从10名数学老师中选出3人安排在3天的假期中值班，每天有H只有一人值班.若老师甲必须参加且
不安排在假期第一天值班，则不同的值班安排方法种数为一·
3.已知某游戏玩家玩款过关游戏，第关通过的概率是0.9，第.二关通过的概率是0.7，则该游戏玩家
连续通过第·关和第二关的概率为
4.某小组有男生4名，女生3名，若从这7人中任选3名代表，记选出的代表中男生人数为Y,则
P(Y21)=
5.若随机变量X服从二项分布B
则P(X=1)=
6.在一次满分为100分的数学考试中，学生的数学成绩X近似服从正态分布N(70,o2).己知
P(60≤X≤70)=0.3，则从中任选一名学牛的数学成绩不低于80分的概率为
7.某校艺术节总演，已知高一，高二，高三分别选送了4,3,2个节日，若高一的节日彼此都不相邻，
高三的节月必须相邻，共计有
种出场顺序
8.在(2-x)1+x)的展式巾，x的系数是
9.已知抽样统计甲、乙两位同学8次数学成绩，绘制成如图所示的茎叶图，则成绩更稳定的那位同学成
绩的方差为
甲
776
8
9
97
8
89
310
9
0123
10.米商店组织了一场盲盒抽奖活动，组织方共准备了20个宣盒，其中有5个盲盒内有奖品.抽奖者甲
先拿起了一个盲盒，正作犹豫是不打开的时候，组织方拿走了一个没有奖品的盲盒，最终甲选择了另外一
个盲盒打开，记甲中奖的概率为P,则P=
11.某公司招聘员工分笔试和面试两个环节，应聘者需从笔试备选题和面试备选题中分别随机抽取各10
道题，并独立完成所抽取的20道题，每道题答对得10分，答错不得分.甲答对笔试每道题的概率为
2
答对面试每道题的概率为？·假设每道题都是相互独立的，则甲得
分的概率最大
12.不少通过一个正方体的3条棱中点的平面个数为
二、单选题
13.设S=(x-1)+4(x-1+6(-1+4-1+1,它等于卜式中的()
A.(x-2)
B.(x-1)
C.x
D.(x+I)4
14,已知n,m∈N,1≤m≤n,则卜列等式中恒成立.的是()
A.Pm=(n-1)(n-2)…(n-m)
B.C=(n-m)!
C.Cm+C=C
D.p+mP=Pt
15,己知函数y=f(x),其导函数y='(x)的图象如图所示，则下列命题中错误的
是().
A.函数y=f(x)有2个驻点
B.函数y=f(x)在x=1处取得极小值
C.函数y=∫(x)有极人值，没有极小值
D.函数y=f(x)在(-o,3)上是严格增函数
16.心知有组样本数据为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，若删掉其中的两个数据x和y,得到新的
组样本数据，测下列说法中·定错误的是()，
A.若y=18,则极差不变
B.若x炒=18，则第75百分位数不变
C.若x+y=11,则平均数不变
D.若x+y=11,则中位数不变
17.抛掷一枚质地均匀的硬币n次，记事件A=“ 次中既行正而朝上义反面朝上”，B=“次中至多有一
次正面潮上”，下列说法正确的是()
A.当n=2时，P(AB)=P(B)
B.当n=2E时，P(AB)=PA)PB)
C.当n=3时，P(AB)=P(A)P(B)D.当n=3时，P(A+B)=P(A)+P(B)
