人教版七年级数学下册　课件：第六章6.3实数　（共62张PPT）

6.3 实 数 把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？ 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。 除了有限小数和无限循环小数，还有什么其它类型的小数吗？无限不循环的小数---叫做无理数。有理数和无理数统称实数。 有理数集合 无理数集合实数的分类：也可以这样来分类：按符号分类一、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（ ）分 析：一、判断：2.无理数都是无限不循环小数。（ ）分析：由定义 无限不循环的小数---叫做无理数。 肯定正确，反过来也是正确的。一、判断：3.无理数都是无限小数。（ ）分析：第二课时 每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？ 直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周. 圆上的一点由原点到达点O，点O\' 对应的数是多少？π直径为 1 的圆:公式：圆的周长=π×直径 能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？小正方形对角线用 表示。问题：已知大正方形的面积是2， 那么大正方形的边长是多少呢？x 2 = 2解:设大正方形的边长为x, 由题意得： 小正方形的对角线的长是多少呢?x =问题: 边长为 1 的正方形,对角线长为 也就是说:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示. 但是数轴上的点:有些表示有理数,有些表示无理数.2．判断： ①一个实数不是有理数就是无理数；②最小的实数是0；③任何一个无理数都可以 用数轴上的点表示；④两个无理数之和一定是无理数．√×√×⑤数轴上的点都表示的是无理数。× 当数的范围，从有理数的基础上，添加无理数之后，第六章所指的数，全部默认为实数。 当然，从有理数的范围扩大到实数后，实数与数轴上的点是一一对应关系。DA.原点左侧 B.原点右侧 C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧已知：求：x的值。 ∵算术平方根的被开方数≥0， ∴ 1 – x ≥0 且 x - 1 ≥0 ∴ x = 1解：② 化 简：第三课时 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。（2）如果a≠0，那么它的倒数为 。（1）a是一个实数，它的相反数 ， 绝对值为 ；相反数绝对值把课本上的三种情况，合并为两种情况。分析：①先把绝对值表示出来：②属于第几种情况？解：原式=解：原式解：原式解：原式化简求值：分析：是负数是正数是负数等于它的相反数等于本身等于它的相反数原式=（ ） （ ） （ ）第三课时已知：实数a、b、c，在数轴上的 位置如下图所示，试化简： 注意：去绝对值要看， 绝对值里面式子的符号。分析：①把这两个数的形式要统一起来②是写成带根号的形式？ 还是整数的形式？写成根号的形式写成整数的形式第四课时 混合运算的运算顺序 ： ① 从高到低：先算乘方、 开方， 再算乘除，最后算加减； ②同级运算，按照从左至右的顺序进行； ③从大大小：如果有括号，先算小括号 里的，再算中括号里的，最后算大括 号里的. 1、二次根式的加减： 同整式的加减类似：先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并。二次根式的加减乘除运算乘法分配律：2、二次根式相乘的法则： 两个二次根式相乘，被开方数相乘，根指数不变。二次根式的加减乘除运算3、二次根式相除的法则： 两个二次根式相除，被开方数相除，根指数不变。二次根式的加减乘除运算例：计算下列各式的值解：原式=解：原式=例：计算（结果保留小数点后两位）原式注意：计算过程中要多保留一位!例：计算（结果保留小数点后两位）原式注意：计算过程中要多保留一位!