8.2摸球游戏暑假预习练 （含解析） 北师大版数学四年级上册

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8.2摸球游戏
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在盒子里装有6个大小不等的角，分别为，，，，，，任意摸出一个角，摸出的（ ）角的可能性最大。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定
2．如图，有4个袋子里面装着除了颜色以外，大小形状都相同的球。妙想分别从4个袋子里摸球，她从第（ ）号袋子中摸到红球的可能性最大。
A．① B．② C．④
3．盒子里放了6个球：○○○○●●，任意摸一个再放回，淘气连续摸了3次，摸到的都是白球。如果再摸一次，你认为下面说法正确的是（ ）。
A．可能摸到黑球 B．一定摸到黑球 C．摸到黑球得可能性大
4．三（1）班有男生26人，女生14人，每次抽一人做游戏，抽到（ ）的可能性大。
A．男生 B．女生 C．无法确定
5．运动会上，裁判员老师用抽卡的办法决定谁跑第几道。淘气代表本班第一个抽取卡片，他任意抽取1张，他可能抽到第几道，有（ ）种可能。
A．1 B．3 C．4
6．在一个盒子里，如果能摸到一个红球，那么这个盒子里（ ）有黄球。
A．不可能 B．一定 C．可能
7．甲、乙两个队进行排球比赛，在一个正方体的6个面上分别写上数字“1～6”，掷到小于4的数甲队先开球，否则乙队先开球．这种游戏规则（ ）。
A．公平 B．不公平 C．公平性不确定
8．“人用左手拿筷子吃饭”这个事件发生的可能性是（ ）
A．不可能
B．可能
C．一定
9．转动如图所示转盘，指针最有可能指到（ ）。
A．电视机 B．洗衣粉 C．鞋子
10．甲、乙两人玩游戏，下面的游戏规则不公平的是( )。
A．抛瓶盖，朝上甲赢，朝下乙赢 B．石头、剪子、布定输赢
C．盒子里有2黄2红5白9个球，摸出黄球甲赢，摸出红球乙赢 D．掷骰子，掷到奇数甲赢．掷到偶数乙赢
二、填空题
11．两位同学采用“石头、剪子、布”的方法决定谁先跳房子。每位同学获胜的可能性 。（填“相等”或“不等”）
12．元旦期间，沃尔玛超市进行购物有奖活动，规定凡购物满158元者均可参加抽奖，设一等奖20名，二等奖80名，三等奖150名，妈妈购物170元，她抽到( )等奖的可能性最大。
13．如图，转动转盘直到停止，指针指向( )色区域的可能性最大；指针指向黄色区域的可能性比指向( )色区域的可能性大；指针指向( )色区域的可能性最小。
14．转动转盘，指针最有可能指到( )，指到( )色的可能性最小。
15．下面游戏规则是公平的有 （填序号）
①抛出一个图钉，图钉着地后，钉尖朝上甲胜，钉尖朝下乙胜．
②六个小朋友，依次编号是1，2，3，4，5，6，他们想用掷骰子的方法选其中一个当队长．骰子着地时，朝上的点数是几，就几号当队长．
③小欣和小卫在如图形状的口袋里摸球，每次任意换一个球，然后放回，每人摸13次．摸到白球小欣得1分，摸到黄球小卫得1分，摸到其他颜色的球两人都不得分．
16．在摸球游戏活动中，牛牛小组的记录结果如表：根据如表数据，布袋里放的( )色小球可能最多，( )色小球可能最少。
第几次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
颜色 红 红 黄 白 黄 白 白 红 白 红 红 白 红 红 红 白 黄 红 白 红
17．盒子里有6个红球，3个黄球，2个白球，任意摸一个，有 种结果，摸到 球的可能性最大，摸到 球的可能性最小．
18．下边图形的指针转到 区域的可能性比较大。
19．7□4÷74，在方框内任意填入一个数字，商是( )位数的可能性更大。（余数忽略不计）
20．口袋里有8个红球和2个黄球，从中拿出一个球，拿出( )球的可能性大些。
三、判断题
21．袋子里有2支蓝色铅笔，8支红色铅笔，随手拿1支，拿出红色铅笔的可能性大。( )
22．在装有黑、白两色球的盒子中，摸出红球的可能性是0． ( )
23．从写有数字1﹣10的10张数字卡片中任意抽一张，抽到大于5和小于5的可能性一样大。( )
24．小军从扑克牌中找到4张红桃、2张方片和7张梅花，任意抽取一张，抽到梅花的可能性最大。( )
25．在一副扑克牌中随意抽一张，抽到红色的可能性与黑色一样。( )
四、解答题
26．卡卡和乐乐做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回去，每人摸10次。摸到黑色球的次数多卡卡赢，摸到黄色球的次数多乐乐赢。盒子里有4个黑色球和6个黄色球（球除颜色外，其它都相同），你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你设计一个游戏规则，使它对双方都公平。
27．吴亮和陈军用转盘做游戏，指针停在红色区域算吴亮赢，停在黄色区域算陈军赢。
(1)用( )号转盘，吴亮赢的可能性大。
(2)陈军想让自己赢的可能性大一些，选( )号和( )号转盘都可以。
(3)用( )号转盘，游戏才是公平的。
28．（1）转动哪个转盘，指针落在4个区域的可能性一样大？
（2）转动哪个转盘，指针落在区域1的可能性最大？
（3）转动哪个转盘，指针落在区域4的可能性最大？
（4）转动哪个转盘，指针落在区域2的可能性最大？
29．伊芙丽女装店元旦有抽奖促销活动。
张阿姨当天买一件357元的衣服，参加抽奖活动后，付多少钱的可能性大？
30．一个盒子里放有2个红球，5个黄球，7个绿球，5个黑球。如果任意摸出一个，摸出哪种颜色的可能性大？摸出哪种颜色的可能性小？摸出哪两种颜色的可能性相等？
《8.2摸球游戏》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C A A C C A B B A
1．A
【分析】这6个角：，，，，，，其中有2个钝角：105°、91°；另外有1个直角：90°；还有3个锐角：89°、45°、3°；因为有几个角的度数相差不大，所以这属于不确定事件，摸出每个类别的角的可能性与角种类的数量有关；数量最多的，出现的可能性最大，数量最少的，出现的可能性最小，数量相等的，出现的可能性一样。据此解答。
【详解】根据分析可得，这6个角中，锐角的数量最多，有3个；钝角的数量次之，有2个；直角的数量最少，只有1个；所以摸到锐角的可能性最大。
故答案为：A。
【点睛】本题的关键是先把这些角分类，再根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关解答。
2．C
【分析】袋中球的总数一定的情况，哪种颜色的球多，从袋中任意摸出一球，摸到那种颜色的球的可能性就大，反之就小，据此即可解答。
【详解】①号袋中绿球与红球的个数相等，摸到两种颜色球的可能性一样大。
②号袋中绿球比红球多得多，摸到绿球的可能性比红球大得多。
③号袋中红球比绿球多一些，摸到红球的可能性比绿球大一些。
④号袋中红球比绿球多得多，摸到红球的可能性比绿球大得多。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对可能性知识的掌握和灵活运用。
3．A
【分析】盒子里球的数量一定的情况下，任意摸出一球，哪种颜色的球多，摸到那种颜色的球的可能性就大，反之就小；有几种颜色的球，任意摸出一球，这几种颜色的球都可能摸到；据此即可解答。
【详解】A．盒子里有4个白球和2个黑球，如果再摸一次，可能摸到黑球，也可能摸到白球，原说法正确。
B．盒子里有4个白球和2个黑球，如果再摸一次，可能摸到黑球，也可能摸到白球，原说法错误。
C．盒子里有4个白球和2个黑球，如果再摸一次，摸到白球得可能性大，摸到黑球的可能性小，原说法错误。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握可能性的知识是解答本题的关键。
4．A
【分析】根据男生人数和女生人数判断即可。
【详解】抽到男生的可能性大。
【点睛】本道题考查可能性的大小
5．C
【分析】共有4张卡片，淘气是第一个抽取卡片，4张中的任意一张他都有可能抽到，所以有4种可能，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，淘气代表本班第一个抽取卡片，他任意抽取1张，他可能抽到第几道，有4种可能。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对可能性知识的掌握和灵活运用。
6．C
【分析】在一个盒子里，能摸到什么球，说明盒子里面一定有什么球。但没有摸到的球，无法判断盒子里到底有没有这个球。
【详解】在一个盒子里，如果能摸到一个红球，说明盒子里有红球。但因为没有摸到黄球，所以无法确定盒子里到底有没有黄球。盒子里可能有黄球，也有可能没有黄球。
故答案为：C
7．A
【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。在1～6这六个数字中小于4的有1、2、3，共3个，剩下数字有4、5、6，也有3个，甲、乙两队谁先开球，都是公平的。
【详解】甲、乙两个队进行排球比赛，在一个正方体的6个面上分别写上数字“1～6”，掷到小于4的数甲队先开球，否则乙队先开球，甲队和乙队掷到的数字个数的可能性一样大，所以这种游戏规则是公平的。
故答案为：A
8．B
【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：人用左手拿筷子吃饭，属于不确定事件中的可能性事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而得出答案。
【详解】“人用左手拿筷子吃饭”这个事件属于不确定事件中的可能性事件，可能发生；
故答案为：B
9．B
【分析】区域的面积越大，指针停留在该区域的可能性越大，反之则越小。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
因为三种物品中，洗衣粉占的区域的面积最大，所以指针最有可能指到洗衣粉。
故答案为：B
【点睛】本题考查可能性的大小，明确区域的面积越大，指针停留在该区域的可能性越大，反之则越小是解题的关键。
10．A
【分析】只有可能性相同的情况下，游戏才是公平的，否则游戏不公平；由此根据实际情况判断并选择即可。
【详解】A、瓶盖质量不均匀，朝上与朝下的可能性不一样，因此不公平；
B、石头、剪子、布定输赢公平；
C、摸出红球的可能性与摸出黄球的可能性相等，公平；
D、奇数合偶数各有3个，公平。
故答案为：A
11．相等
【分析】用“石头、剪子、布”决定谁先玩跳房子，判断是否公平的关键是看出现的概率是否一样，如果出现的概率一样就公平，每位同学获胜的可能性相等，如果不一样那就不公平。
【详解】用“石头、剪子、布”决定谁先玩跳房子，因为石头、剪子、布这三种情况出现的机会是均等的，所以每位同学获胜的可能性相等。
【点睛】本题考查了简单事件发生的可能性的求解，即用可能性＝所求情况数÷总情况数或求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
12．三
【分析】因为奖券的总数不变，所以数量最多的摸到的可能性就最大，数量最少的可能性就最小；据此解答即可。
【详解】规定凡购物满158元者均可参加抽奖，妈妈购物170元，可获奖券一张；
一等奖20名，二等奖80名，三等奖150名；
150＞80＞20
妈妈去抽奖，她抽到三等奖的可能性最大。
【点睛】此题主要考查了随机事件发生的可能性问题的应用。
13． 蓝 红 红
【分析】转动转盘时，哪种颜色的区域面积大，指针指向该区域的可能性就大。由图可知，在转盘中，蓝色区域的面积最大，黄色区域的面积比蓝色区域小一些，排第二，而红色区域的面积最小。所以指针指向蓝色区域的可能性最大，指针指向红色区域的可能性最小；黄色区域比红色区域的面积大一些，所以指针指向黄色区域的可能性比指向红色区域的可能性大。据此解答。
【详解】如图，转动转盘直到停止，指针指向蓝色区域的可能性最大；指针指向黄色区域的可能性比指向红色区域的可能性大；指针指向红色区域的可能性最小。
14． 红 白
【分析】指针指向区域的概率就是所指区域的面积与总面积的比，由于红色区域的面积最大，则转动转盘待停止后指针指向红色区域的可能性最大；白色区域的面积最小，所以指到白色区域的可能性最小。
【详解】这个转盘有三个颜色组成，且红色所占面积最多，白色所占面积最少，因此红色的可能性最大，白色的可能性最小。
【点睛】此题考查几何概率的求法，用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比。
15．②③
【分析】看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，不公平．本题考查的是游戏公平性的判断．注意可能性大小相等就公平，否则就不公平．
【详解】①抛出一个图钉，图钉着地后，钉尖朝上的可能性大，钉尖朝下的可能性较小，此方法不公平，因为机会不均等；
②六个小朋友，依次编号是1，2，3，4，5，6，他们想用掷骰子的方法选其中一个当队长．骰子着地时，朝上的点数是几，就几号当队长；每个面朝上的可能性都是 ，此方法机会均等，所以规则公平；
③小欣和小卫在如图形状的口袋里摸球，每次任意换一个球，然后放回，每人摸13次．摸到白球小欣得1分，摸到黄球小卫得1分，摸到其他颜色的球两人都不得分；小欣和小卫摸到白球和黄球的可能性都是 ，此方法机会均等，所以规则公平；
故答案为②③．
16． 红 黄
【分析】在相同情况下，布袋里放的哪种颜色的球多，从中任意摸出一球，摸到那种颜色的球的可能性就大，反之就少；现在总共摸了20次，红球摸到10次，白球摸到7次，黄球摸到3次，所以布袋里放的红色小球可能最多，黄色小球可能最少，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，布袋里放的红色小球可能最多，黄色小球可能最少。
17． 3 红 白
【分析】盒子里有几种颜色的球就有可能摸出几种结果，哪种颜色的球的个数多，摸出这种球的可能性就大．
【详解】一共有3种球，任意摸一个，有3种结果；6＞3＞2，摸到红球的可能性最大，摸到白球的可能性最小．
故答案为3；红；白；
18．5
【详解】要比较到哪个区域的可能性比较大，只要比较它们的大小就可以了，通过对比，5号所在的区域是最大的，所以指针转到5号区域的可能性比较大。
19．两
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，如果被除数的前两位小于除数，商是一位数；那么□里填0、1、2、3，商是一位数；□里填4、5、6、7、8、9，商是两位数；据此解答。
【详解】根据分析：商是一位数的可能有4种，商是两位数的可能有6种，4＜6，所以商是两位数的可能性更大。
20．红
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。
【详解】红球的数量比黄球的数量大一些，则拿出红球的可能性大些。
21．正确
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小，占的数量相等，摸到的可能性也差不多均等。
【详解】2＜8，红色铅笔多，随手拿1支，拿出红色铅笔的可能性大。
故答案为正确。
22．√
【详解】在装有黑、白两色球的盒子中，摸出红球的可能性是0。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】只有黑、白两种颜色，没有红球，因此不可能摸出红球，也就是摸出红球的可能性是0。
23．×
【分析】这10张卡片中，大于5的卡片有6、7、8、9、10共5张，小于5的卡片有1、2、3、4共4张。从中任意抽出一张卡片，抽到数量最多的那种卡片的可能性最大。则将大于5的卡片数量和小于5的卡片数量比较大小解答。
【详解】5＞4
则抽到大于5的卡片比小于5的卡片可能性大。
故答案为：×
【点睛】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，抽到的可能性就越大，占的数量越少，抽到的可能性就越小。
24．√
【分析】哪种花色的扑克牌数量最多，抽到的可能性就最大。
【详解】7＞4＞2，梅花扑克牌数量最多，则任意抽取一张，抽到梅花的可能性最大。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查可能性的大小。不同花色的扑克牌，哪种花色数量越多，则抽到的可能性越大。
25．√
【分析】从一副扑克牌中任意抽出一张，可以根据各种牌数量的多少，直接判断可能性的大小。
【详解】一副扑克牌中有13张梅花、黑桃、方块、红桃，1张大王、1张小王，红色的是方块、红桃和大王，黑色的是黑桃、梅花和小王；红色和黑色的张数相等；所以抽到红色的可能性与黑色一样大。
故答案为：√
【点睛】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种牌数量的多少，直接判断可能性的大小。
26．见详解
【分析】要想使卡卡和乐乐赢的可能性相等，则盒子中黑球和黄球的个数必须相等，而盒子中有4个黑球和6个黄球，则摸出黄球的可能性更大，据此确定游戏规则是否公平；若不公平，则重新设计游戏规则时：只需要满足盒子中的黑球和黄球个数相等即可。
【详解】答：这个游戏不公平，因为黑色球和黄色球的个数不相等，所以卡卡和乐乐赢的可能性不相同，故这个游戏不公平。
重新设计游戏规则：添上两个黑色球或者去掉两个黄色球，每次任意摸一个球，然后放回去，每人摸10次。摸到黑色球的次数多卡卡赢。摸到黄色球的次数多乐乐赢。
【点睛】此题考查游戏的公平性，明确要想使规则公平，则黑球和黄球的个数必须相等是解题的关键。
27．(1)③
(2) ① ④
(3)②
【分析】比较区域大小，区域面积大的，赢的可能性大，据此解答；（1）③号红色占的区域大，所以要想吴亮赢，那么用3号转盘； （2）①号和④号转盘黄色区域面积大，所以要想陈军赢，选①号和④号； （3）②号转盘红色和黄色区域占的面积相同，所以选择②号转盘，游戏才公平。
【详解】（1）用③号转盘，吴亮赢的可能性大。
（2）陈军想让自己赢的可能性大一些，选①号和④号转盘都可以。
（3）用②号转盘，游戏才是公平的。
28．见详解
【分析】观察四个相等的圆可知：
甲转盘区域1的面积大，指针落在区域1的可能性大；
乙转盘四个区域的面积一样大，指针落在四个区域的可能性一样大；
丙转盘区域4的面积大，指针落在区域4的可能性大；
丁转盘区域2的面积最大，指针落在区域2的可能性最大，区域3是四个转盘中面积最大的，指针落在区域3的可能性是四个转盘中最大的；由此解答即可。
【详解】由分析可得：
（1）转动乙转盘，指针落在4个区域的可能性一样大；
（2）转动甲转盘，指针落在区域1的可能性最大；
（3）转动丙转盘，指针落在区域4的可能性最大；
（4）转动丁转盘，指针落在区域2的可能性最大。
29．327元
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大。盒子里白球有18个，黄球有2个，白球的数量多，所以摸到白球的可能性大。摸到白球优惠30元，用买衣服的钱数减去优惠的钱数，即可求出付多少钱的可能性大。
【详解】18＞2，所以摸到白球的可能性大。
357－30＝327（元）
答：付327元钱的可能性大。
30．绿球；红球；黄球和黑球
【分析】从数量上分析，一共2个红球，5个黄球，7个绿球，5个黑球。从中任意摸出一个球，摸到数量最多的那种球的可能性最大，摸到数量最少的那种球的可能性最小。哪两种球的数量相等，摸出这两种球的可能性相等。
【详解】7＞5＝5＞2
绿球个数最多，红球个数最少，黄球和黑球个数相等。
答：摸出绿球的可能性大，摸出红球的可能性小，摸出黄球和黑球的可能性相等。
【点睛】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。
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