第二单元线与角暑假预习练 （含解析）北师大版数学四年级上册

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第二单元线与角
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．（ ）时整时针和分针成锐角。
A．8 B．9 C．10
2．下图中从A点到直线BD的连线中，最短的线段是（ ）。
A．AB B．AC C．AD
3．任意两个锐角的度数之和，与直角的度数相比，（ ）。
A．等于直角的度数 B．比直角的度数大
C．比直角的度数小 D．不确定
4．如图，小兔要到外婆家去玩，走第（ ）条路最近。
A．① B．② C．③
5．长方形相邻的两条边（ ）。
A．互相垂直 B．不垂直 C．无法确定
6．估一估，如图中台灯灯秆夹角大约是（ ）。
A．60° B．90° C．120° D．160°
7．涵涵用量角器量角时，错误地把外圈刻度当成内圈刻度，读得的度数为60°，正确的度数应该是（ ）。
A．140° B．150° C．120°
8．画已知直线的2条垂线，这2条垂线的关系是（ ）。
A．垂直 B．平行 C．垂直和平行 D．不确定
9．下面说法正确的是（ ）。
A．射线是直线的一部分，所以射线比直线短。
B．把一个30度的角放在10倍放大镜下观察，角变成300°。
C．一个九位数，它的最高位的计数单位是亿位。
D．在6和7之间添上7个0，这个数才能成为六亿零七。
10．圆形纸对折3次以后所形成的角是（ ）。
A．45° B．90 C．30°
二、填空题
11．按如图所示的方式折纸，通过对折，最后纸上出现( )条折痕，这些折痕互相( )，且长度( )。
长方形纸 对折 再对折 展开
12．钟面上，( )时整，时针与分针所成的角是平角，( )时整，时针与分针所成的角是周角。
13．一副三角尺，用两把三角尺拼出一个角，写出所拼的角的度数。

( ) ( ) ( ) ( )
14．填表。
图形 端点个数 长度情况 能否延伸
直线 ( ) ( ) ( )
线段 ( ) ( ) ( )
射线 ( ) ( ) ( )
15．下图中，两直线互相平行的是( )，互相垂直的是( )。（填序号）
16．18时整，钟面上的时针和分针所组成的角是( )角。
17．图中，∠1是( )度。
18．线段的长度是可以被( )的，直线和射线的长度不可被( )。
19．射线有两个端点，将它的两端无限延长，就得到一条直线。( )
理由： 。
20．在互相平行的直线下面画“√”。
三、判断题
21．在一条直线上截取一条线段，这条线段是这条直线的一部分。( )
22．如图，若淘气要从点A处过马路，走路线AB最近。( )
23．将3个角拼在一起，正好拼成一个平角，那么这三个角都是锐角。( )
24．看图判断。( )
25．用三角尺可以画出特定度数的角。( )
四、计算题
26．如图，已知∠1十∠2＝∠2＋∠3＝90°，∠1＝30°，求∠3的度数。
27．求∠1、∠2、∠3的度数。
五、解答题
28．如图，小东要把墙上的画框挂正，请你想一想：用学过的知识帮小东把画框挂正。（可以结合画图的方式说一说你的方法，也可以用你喜欢的方式表达。）
29．看图解答。
（1）你能在图上分别标出30°，60°，90°，120°，180°，270°的角吗？
（2）你能在图上找到两个50°的角吗？标一标。
（3）利用附页中的图1剪出你想要的角。
30．蜗牛到家的距离是多少？画一画，量一量。
31．如图，笑笑家到淘气家有三条路线，笑笑从家出发去淘气家走哪条路线最近？为什么？
32．过点A画一条射线，能画出多少条？
《第二单元线与角》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D B A C C B D A
1．C
【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每格为30°，8时整，分针与时针相差4个整大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°×4＝120°；9时整，分针与时针相差3个整大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°×3＝90°；10时整，分针与时针相差2个整大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°×2＝60°，由此根据锐角的定义，即锐角是指大于0°而小于90°的角，即可解答。
【详解】A．8时整时针和分针成30°×4＝120°，为钝角。
B．9时整时针和分针成30°×3＝90°，为直角。
C．10时整时针和分针成30°×2＝60°，为锐角。
故答案为：C
2．B
【分析】从直线外一点到已知直线的最短距离为过这个点做已知直线的垂线段。即垂线段最短。
【详解】如下图，在点A到直线BD的连线中，只有线段AC是垂直于直线BD的，根据所学知识，从A点到直线BD的连线中只有AC是最短的线段。
故答案为：B
【点睛】本题考查垂线段最短的知识，学生理解垂线段最短是解答关键。
3．D
【分析】锐角是指大于0°且小于90°的角，两个锐角之和有可能大于90°，也有可能小于90°，也有可能等于90°。
【详解】假如两个锐角是30°和40°，和就是70°，比直角度数小；假如两个锐角是70°和30°，和就是100°，比直角度数大；假如两个锐角分别都是45°，那么相加之和就等于直角度数。所以答案不确定。
故答案为：D
4．B
【分析】根据题意，两点之间线段最短，据此解答。
【详解】根据分析：小兔要到外婆家去玩，走第②条路最近。
故答案为：B
5．A
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
【详解】长方形的四个角都是直角，所以相邻的两条边都是互相垂直的。
故答案为：A
6．C
【分析】观察图形可知，台灯灯杆夹角是一个钝角，所以，排除A、B，但是这个角的大小更接近直角，所以排除D，选择C即可。
【详解】根据分析可知，图中台灯灯杆夹角大约是120°。
故答案为：C
7．C
【分析】量角器上同一刻度上内圈刻度加外圈刻度等于180°，所以用180°减去60°等于正确的度数，据此即可解答。
【详解】180°－60°＝120°
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对量角器的认识。
8．B
【分析】垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是平行。
【详解】由分析可知，这两条直线互相平行。
故答案为：B
【点睛】同一平面内两条直线的位置关系：平行或相交（相交的特殊情况是垂直）。
9．D
【分析】直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能度量长度；射线有一个端点，可以向一端无限延伸，不能度量长度；
角的大小与两条边的长短无关，只与角两条边张开的大小有关；
从右边起，亿位在第九位，它的计数单位是“亿”；
读亿以上的数时，先读亿级，再读万级，最后读个级，亿级、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在末尾加上“亿”、“万”，每级末尾不管有几个0，都不读，其余数位有一个0或连续几个0，都只读一个。据此解答。
【详解】A．由分析可知，直线和射线都不能度量长度，所以无法比较它们的长度关系，选项错误；
B．把角放在放大镜下观看，放大的角两边的长度，角两边张开大小不变，角的大小不变，选项错误；
C．由分析可知，九位数的最高位是亿位，计数单位是“亿”，选项错误；
D．6和7之间添上7个0，这个数变成600000007，读作六亿零七，选项正确。
故答案为：D
10．A
【分析】一个周角是360°，把圆形纸对折3次以后，这个圆会被平均分成（2×2×2＝8）份（见下图），求每份所对应的角是多少度，用除法列式计算。

【详解】360°÷8＝45°
圆形纸对折3次以后所形成的角是45°。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查的是角的认识及计算，计算时，关键是弄清楚：圆形纸对折3次以后，这个圆会被平均分成几份。
11． 三/3 平行 相等
【分析】根据图中的展开图可直接看出有3条折痕；任意两条折痕与纸的边缘形成一个长方形，所以这些折痕互相平行且长度相等。
【详解】根据分析可知，按如图所示的方式折纸，通过对折，最后纸上出现3条折痕，这些折痕互相平行，且长度相等。
12． 6 12
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。整时，分针指向12，要使时针和分针成平角，即180°，则分针指向6。要使分针与时针成周角，即360°，时针应指向12。
【详解】6×30°＝180°，12×30°＝360°
钟面上，6时整，时针与分针所成的角是平角，12时整，时针与分针所成的角是周角。
【点睛】本题考查钟面问题，明确钟面上每个大格是30°，这是解决本题的关键。
13． 150° 60° 75° 105°
【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，根据图中三角板的拼组情况计算即可。
【详解】（1）60°＋90°＝150°
（2）90°－30°＝60°
（3）45°＋30°＝75°
（4）60°＋45°＝105°
【点睛】本题考查的是对用一副三角尺拼成角度情况的掌握，关键是熟记三角板各个角的度数。
14． 0 无法测量 向两个方向无限延伸 2 可以测量 不能延伸 1 无法测量 向一个方向无限延伸
【分析】直线：没有端点，可以向两端无限延伸，长度无法测量；
线段：有2个端点，不能延伸，长度可以测量；
射线：有1个端点，可以向一端无限延伸，长度无法测量
【详解】
图形 端点个数 长度情况 能否延伸
直线 0 无法测量 向两个方向无限延伸
线段 2 可以测量 不能延伸
射线 1 无法测量 向一个方向无限延伸
【点睛】本题考查的是直线、射线、线段的认识，要熟记它们各自的特征。
15． ④ ③
【分析】在同一平面上两条直线之间没有任何公共点时，称它们平行，平行线在无论多远都不相交。垂直，是指平面上一条线与另一条线相交并成直角，这两条线互相垂直。
【详解】第一个图两条线延迟后会相交且不垂直；第二个图两条线相交且不垂直；第三个图两条线相互垂直；第四个图两条线永远没有交点，相互平行。
【点睛】相互垂直的两条直线相交有90度角，相互平行两条线无论多远都不相交。
16．平
【分析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360度，把12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30度；当钟面上18时整，时针与分针之间有6个大格，因此时针和分针所成的角是（6×30）度，再根据大于90度小于180度的角是钝角，小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，等于180度的角是平角判断即可。
【详解】根据分析得出：
6×30＝180（度）
180度的角属于平角；
18时整，钟面上的时针和分针所组成的角是平角。
【点睛】解答此题应结合题意，根据角的概念和分类进行解答；关键是能正确判断钟面上18时整，时针和分针所间隔的格数。
17．80
【分析】角的一边指向130°，角的另一边指向50°，因此用130°减去50°即可。
【详解】130°－50°＝80°
∠1是80度。
18． 测量 测量
【分析】线段有两个端点，射线有一个端点可以向一端无限延长，直线没有端点，可以向两端无限延长，所以直线和射线的长度不可被测量，据此回答。
【详解】线段的长度是可以被测量的，直线和射线的长度不可被测量
【点睛】本题考查的是线段、直线、射线的认识。
19． × 射线只有一个端点。
【分析】射线有一个端点，可以向一端无限延伸，射线无法测量；直线没有端点，可以向两端无限延伸，据此来解答。
【详解】射线有两个端点，将它的两端无限延长，就得到一条直线。（×）
理由：射线只有一个端点。
20．
【分析】在同一平面内永不相交的两条直线互相平行，据此解答
【详解】第一个图形不是直线，故不是互相平行直线；
第二个图形和第四个图形，两条直线的位置关系是相交；
第三个和第五个图形中，两条直线是互相平行的直线；
【点睛】本题解题关键是掌握平行的意义。
21．√
【分析】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，可以测量出长度；把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的；依此即可判断。
【详解】在一条直线上截取一条线段，这条线段是这条直线的一部分。如下图所示：
故答案为：√
【点睛】熟练掌握直线、线段的特点，是解答此题的关键。
22．√
【分析】根据直线外一点到这条直线的垂线段最短即可解答。
【详解】AB垂直与这条马路，直线外一点到这条直线的垂线段最短。
若淘气要从点A处过马路，走路线AB最近。原题说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角。将3个角拼在一起，正好拼成一个平角，这三个角可能都是锐角，如60°、40°、80°的三个角可以拼成一个平角；这三个角也可能是2个锐角和1个直角，如90°、40°、50°的三个角可以拼成一个平角；这三个角也可能是2个锐角和1个钝角，如120°、30°、30°的三个角可以拼成一个平角。
【详解】将3个角拼在一起，正好拼成一个平角，那么这三个角可能都是锐角，也可能是2个锐角和1个直角，还有可能是2个锐角和1个钝角。
故答案为：×
【点睛】熟记锐角、直角、钝角、平角的特征是解题关键。
24．×
【分析】角的一边与5°对齐，另一边指向75°，所以这个角的度数应为75°与5°的差。
【详解】75°－5°＝70°
这个角是70°。
故答案为：×
【点睛】本题考查学生对量角器度量角度方法的掌握情况。
25．√
【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°。据此判断。
【详解】用三角尺可以画出特定度数的角，例如15°、105°、150°、135°、120°、75°。但不能用三角尺画出任意一个度数的角。
故答案为：√
【点睛】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，能用一副三角尺画出的角都是15°的整数倍。
26．30°
【分析】根据∠1＋∠2＝∠2十∠3＝90°和∠1＝30°可以先算出∠2的度数，∠2＝90°一30°＝60°，再算出∠3的度数即可。
【详解】∠1十∠2＝90°
∠2＝90°－∠1
＝90°－30°
＝60°
∠2＋∠3＝90°
∠3＝90°－∠2
＝90°－60°
＝30°
所以∠3＝30°。
27．∠1＝155°；∠2＝65°；∠3＝25°
【分析】观察可知，∠1与25°组成了一个平角（180°），那么∠1＝180°－25°；∠1与∠3组成了一个平角，那么∠3＝180°－∠1；∠2与∠3组成了一个直角（90°），那么∠2＝90°－∠3。据此解答。
【详解】∠1＝180°－25°＝155°
∠3＝180°－∠1＝180°－155°＝25°
∠2＝90°－∠3＝90°－25°＝65°
28．见详解
【分析】两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。据此解答即可。
【详解】因为平行线间垂直线段的长度都相等，所以当用尺子量出画框底边的任意一点到地面的距离相等时，这个画框的底边就是和地面平行，也就是画框挂正了。
（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查学生对平行的性质的认识和掌握。
29．见详解
【分析】（1）已知周角是360°，把周角平均分成36份，每份是10°，30°角就是3个相邻的10°角组合在一起；60°角就是6个相邻的10°角组合在一起；以此类推，标出各个角；
（2）根据（1）的画法，画出两个50°角即可；
（3）利用附页，先根据（1）画出自己想要的角，再沿角的两边剪来即可。
【详解】（1）∠1＝30°，∠2＝60°，∠3＝90°，∠4＝120°，∠5＝180°，∠6＝270°；
（2）能，见上图。
（3）
（答案不唯一）
30．画图见详解
5厘米2毫米
【分析】连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。据此过家和蜗牛画一条线段，再用直尺量出这条线段的长度，就是蜗牛到家的距离。
【详解】
蜗牛到家的距离是5厘米2毫米。
【点睛】本题考查两点之间的距离，两点之间确定一条线段，线段长度就是两点的距离。
31．②；见详解
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间所有的连线中，线段最短；据此即可解答。
【详解】答：笑笑从家出发去淘气家走线路②最近，因为线路②是笑笑家到淘气家两点之间的线段，而两点之间所有的连线中，线段最短。
32．无数条
【分析】射线是直的，有1个端点，无限长。
【详解】
如图：以A点为端点，继续画射线，还能画很多很多条射线，即经过A点能画无数条射线。
答：过点A画一条射线，能画出无数条。
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