2.3平移与平行暑假预习练 （含解析） 北师大版数学四年级上册

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2.3平移与平行
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．小东画了两条直线都与直线AB垂直，那么这两条直线（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．不确定
2．过直线外一点可以画与已知直线平行的线（ ）条。
A．2 B．1 C．无数
3．在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ）。
A．垂直或相交 B．平行或垂直 C．平行或相交 D．相交
4．长方形黑板相对的两条边互相（ ）。
A．平行 B．相交 C．垂直
5．如图，在图中与AB平行的线段有（ ）条。
A．2 B．3 C．4
6．平移前后的两个四边形，对应线段（ ）。
A．互相平行 B．相交 C．不平行也不相交
7．中国自古就有“桥的国度”之称。在下面桥梁中的四组线里，属于平行关系的一组线是（ ）。
A． B． C． D．
8．下面的图形中，没有互相平行的线段的是（ ）。
A．正方形 B．长方形 C．三角形
9．如图图形中，图（ ）不是平行线。
A． B． C．
10．如果两条线段互相平行，那么这两条线段（ ）。
A．一定相等 B．不一定相等 C．不相等
二、填空题
11．长方形的对边( )。
12．如图图形中，两条直线互相平行的是( )，相交的是( )，互相垂直的是( )。（填序号）
13．物体平移的过程中，物体的( )、( )都不变。
14．数一数。

有( )组互相平行的线段，有( )组互相垂直的线段。
15．下图中，( )和( )互相平行，( )和( )互相垂直。
16．根据如图填空。
图中 和 是一组平行线，在这组平行线间最短的线段是 ，它和 互相垂直。
17．妈妈在墙上挂一幅画，林芳用图中的方法检测画框是否挂正，请你帮她补全，她这样做的道理。
(1)画框挂正的标准：画框的底边和地面互相( )。
(2)判断画框是否挂正，可以在画框底边取两个点，分别向地面画( )的线段，如果所画的两条线段( )，说明画框的底边和地面互相( )，那么画框是挂正的。
18．把一张长方形的纸沿着同一方向对折两次，打开后折痕互相( )。
19．先观察汉字“王、下、二、工、田、开、上”，再按要求做一做。
(1)笔画有互相平行的汉字是( )。
(2)笔画有互相垂直的汉字是( )。
(3)笔画既有互相平行又有互相垂直的汉字是( )。
20．如图：长方形ABCD中，线段AD平行于线段( )，线段AB垂直于线段( )。
三、判断题
21．正方形的两组对边不但相等，而且互相平行。( )
22．课桌有两组平行线。( )
23．下图中直线①和直线③互相平行，直线①和直线②相交。( )
24．过直线外一点可以画无数条与它平行的直线。( )
25．数学课本的封面中有两组平行线。( )
四、解答题
26．绿灯期间，兰兰和芳芳分别从公路两边走斑马线横向穿过笔直的公路（如图），她们走过的路程一样长吗？请说说你的理由。
27．
（1）画出一条从幸福小区到超市最近的路，这样画的理由是（ ）。
（2）在公路上设一个离小区最近的公交车站，设在哪里最合适？请在图中画出来。
（3）过幸福小区那一点画出公路的平行线。
28．说一说，找一找生活中的平行线。
29．下面图形中，哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？
30．如图。
（1）开发区要修两条路，其中一条路与小河平行，另一条路通向河边，并且距小河最近，怎样修？请在图中画出来。
（2）王大爷到开发区的路有3条，王大爷去开发区走那条路最近？为什么？
《2.3平移与平行》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C A B A B C A B
1．A
【分析】
根据平行和垂直的性质可知，同一平面内，a⊥c，b⊥c，则a∥b。即同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
【详解】小东画了两条直线都与直线AB垂直，那么这两条直线互相平行。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握平行和垂直的性质是解决本题的关键，画图能帮助学生更好的理解。
2．B
【分析】根据平行的性质：同一平面内，过直线外一点，画已知直线的平行线，只能画一条；据此解答即可。
【详解】过直线外一点可以画与已知直线平行的线1条。
故答案为：B
【点睛】此题考查了平行的性质，注意基础知识的积累和运用。
3．C
【分析】同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交，垂直是相交的一种；两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
【详解】在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握两条直线的位置关系是解答本题的关键。
4．A
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。长方形的对边互相平行且相等，邻边互相垂直。
【详解】长方形黑板相对的两条边互相平行。
故答案为：A
5．B
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线，找互相平行的两条直线，就是找不相交的两条直线；如下图所示，与AB平行的线段有3条，是图中的3条红色线段，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：在图中与AB平行的线段有3条。
故答案为：B
6．A
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动移动的过程，称为平移。平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变，对应线段互相平行，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，平移前后的两个四边形，对应线段互相平行。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对平移定义和特征的掌握及灵活运用。
7．B
【分析】在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况；它们相交的角是直角时两条直线互相垂直；不相交的两条直线互相平行。据此分析各个选项中线的关系即可。
【详解】A．，如图，延长它们会相交；
B．，它们互相平行；
C．，它们是相交的，并且互相垂直；
D．，如图，延长它们会相交；
则属于平行关系的一组线是。
故答案为：B
8．C
【分析】在同一平面内永不相交的两条直线互相平行，据此解答
【详解】长方形和正方形中，相对的两条边是互相平行的；三角形中，边与边之间的关系是相交。
故答案为：C
【点睛】本题解题关键是要掌握平行的性质。
9．A
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线；据此解答。
【详解】
A．，如左图，不是两条直线，不是平行线；符合题意；
B．，如左图，两条直线没有交点，并且持续延伸后也没有交点，是平行线；不符合题意；
C．，如左图，三条直线没有交点，并且持续延伸后也没有交点，是平行线；不符合题意；
故答案为：A
10．B
【分析】根据平行线的含义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；同样在同一平面内，不相交的两条线段也是平行的，但是没有说长度相等，据此解答即可。
【详解】由分析得：
两条线段互相平行，那么这两条线段不一定相等。
故答案为：B
【点睛】此题考查了平行线的含义及性质，应注意基础知识的积累和理解。
11．互相平行
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。
【详解】
如上图：长方形的对边互相平行。
【点睛】熟练掌握长方形的特征是解答此题的关键。
12． ③⑤ ①②④ ②
【分析】根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答。
【详解】如图图形中，两条直线互相平行的是③⑤，相交的是①②④，互相垂直的是②。
13． 形状 大小
【详解】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。据此可知，物体平移的过程中，物体的形状、大小都不变。
14． 4 4
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。
【详解】有4组互相平行的线段，有4组互相垂直的线段。
【点睛】找互相平行的线段就是找不相交的线段，找互相垂直的线段就是找夹角是直角的线段。
15． a c a d
【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直，它们的交点叫做垂足；据此解答即可。
【详解】根据分析：下图中，a和c互相平行，a和d互相垂直。
16． AB CD OG AB、CD
【分析】根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；平行线之间垂线段最短；在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答。
【详解】图中AB和CD是一组平行线，在这组平行线间最短的线段是OG，它和AB、CD互相垂直。
17．(1)平行
(2) 垂直 相等 平行
【分析】当画框挂正时；画框的边应与底面互相平行；再结合两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。据此解答即可。
【详解】（1）画框挂正的标准：画框的底边和地面互相平行。
（2）判断画框是否挂正，可以在画框底边取两个点，分别向地面画垂直的线段，如果所画的两条线段相等，说明画框的底边和地面互相平行，那么画框是挂正的。
18．平行
【分析】把一张长方形纸沿同一方向对折两次后打开，会形成3条折痕，可以画图或实际操作证明。
【详解】
根据图中折痕可以得出把一张长方形的纸沿着同一方向对折两次，打开后折痕互相平行。
【点睛】本题考查图形的折叠和平行知识，可以画图直观解答。
19．(1)王、二、工、田、开、上
(2)王、下、工、田、开、上
(3)王、工、田、开、上
【分析】在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。根据平行和垂直的定义判断即可。
【详解】（1）笔画有互相平行的汉字是王、二、工、田、开、上。
（2）笔画有互相垂直的汉字是王、下、工、田、开、上。
（3）笔画既有互相平行又有互相垂直的汉字是王、工、田、开、上。
【点睛】熟悉平行和垂直的定义是解答此题的关键。
20． BC AD
【分析】根据长方形的特征填空即可。两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形；则长方形两组对边分别平行，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，则长方形相邻的边互相垂直。
【详解】如图：长方形ABCD中，线段AD平行于线段（BC），线段AB垂直于线段（AD或BC）。
21．√
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线互相平行，据此解答。
【详解】
如上图：正方形的两组对边不但相等，而且互相平行。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对平行线的认识，平行线延长之后是不会有交点的。
22．√
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此判断即可。
【详解】课桌面是一个长方形，有两组平行线，题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查平行的特征，找互相平行的线段就是找不相交的线段。
23．√
【分析】在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，其中一条直线是另一条直线的平行线，在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。如下图，可以清楚的看出直线①和直线③互相平行，直线①和直线②相交，直线③也和直线②相交，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，直线①和直线③互相平行，直线①和直线②相交，原说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】
在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。过直线外一点只能画一条与它平行的直线。如图：，过直线a外一点A只能画一条与直线a平行的直线。
【详解】过直线外一点只能画一条与它平行的直线。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握平行线的定义是解题关键。
25．√
【分析】数学课本的封面是长方形，根据长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角。
【详解】数学书封面的形状是长方形，所以教科书的对边互相平行。
故答案为：√
26．一样长；因为平行线间距离处处相等。
【分析】由题图可知，笔直的公路的两边相当于一组平行线，兰兰和芳芳走过的距离就是平行线间的距离；再根据两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离，平行线之间的距离处处相等。进行判断即可解答。
【详解】由分析可得，绿灯期间，兰兰和芳芳分别从公路两边走斑马线横向穿过笔直的公路，她们走过的路程一样长；因为平行线之间的距离处处相等。
27．（1）图见详解；两点之间，线段最短；（2）见详解；（3）见详解
【分析】（1）两点之间，线段最短，用线段将超市和幸福小区连结起来即。
（2）直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，从幸福小区作公路的垂线，垂足位置设公交车站最合适。
（3）过直线外一点作直线的平行线：把三角板的一边靠紧直线，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过该点作的直线的平行线。
【详解】（1）这样画的理由是：两点之间，线段最短。
（2）（3）见上图。
【点睛】本题主要考查学生画垂线、平行线方法和线段特征的掌握。
28．平行的铁路双轨、平行的旗杆、平行的双杠。
【分析】根据平行的特性，同一平面内不相交的两条直线互相平行，据此解答。
【详解】根据分析得：铁路双轨平行、旗杆平行、双杠平行。
29．答案见详解
【分析】首先把各图形的顶点标上字母，方便于描述各边之间的关系，根据互相平行的条件：在一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说是互相平行。根据互相垂直的条件：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。据此解答即可。
【详解】将各图形的顶点标上字母，如下图所示：

第一个图形中AD与BC互相平行，AB分别与AD、BC互相垂直。
第二个图形中AB与CD互相平行，AD与BC互相平行，AB分别与AD、BC互相垂直，CD分别与AD、BC互相垂直。
第三个图形中BC与DE平行，AD分别与BC、 DE互相垂直。
30．（1）见详解
（2）②；两点之间的连线中，线段最短
【分析】（1）画出经过开发区这一点与小河平行的直线，就是修建的与小河平行的路。连接点到直线的线段中，垂线段最短，画出经过开发区这一点与小河垂直的线段，即是修建的距小河最近的路。
（2）两点之间的连线中，线段最短。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。
【详解】（1）
（2）王大爷去开发区走②路最近，因为两点之间的连线中，线段最短。
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