2.4旋转与角暑假预习练 （含解析） 北师大版数学四年级上册

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2.4旋转与角
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面关于角大小的排序，正确的是（ ）。
A．周角＜锐角＜直角＜钝角＜平角 B．锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
C．锐角＜钝角＜直角＜平角＜周角 D．锐角＜直角＜钝角＜周角＜平角
2．直角减去锐角，一定能得到一个（ ）。
A．直角 B．锐角 C．不能确定
3．钟面上，时针与分针所形成的角正好是直角的时刻有（ ）。
A．3：00和3：30 B．3：00和9：00 C．12：15和3：30
4．一个角是91°，它是一个（ ）。
A．直角 B．钝角 C．锐角
5．下列图形中，（ ）是周角。
A． B． C． D．以上答案都对
6．把三角形的三个内角撕下来可以拼成一个（ ）。
A．平角 B．直角 C．周角
7．妈妈的手机解锁用的图案密码，图案中有一个直角、一个钝角和一个锐角，可能是下面的图案（ ）。
A． B．
C． D．
8．平角是（ ）度。
A．90 B．180 C．360
9．平角是（ ）。
A．一条直线 B．无顶点 C．没有边 D．角的两条边在一条直线上
10．下列说法正确的是（ ）。
A．周角是一条射线 B．平角是一条直线 C．钝角一定比直角大
二、填空题
11．请根据小婷一天的时间表，分别写出每个时刻的时针与分针组成什么角，它们分别是多少度的角？
起床：早晨6时 午读：下午2时 运动：下午5时 睡觉：晚上9时
( )角 ( )角 ( )角 ( )角
( )° ( )° ( )° ( )°
12．9时整时针和分针组成的角是( )，( )时整时针和分针组成的角是平角。
13．直角＝( )°，平角＝( )°，周角＝( )°。
14．一个平角减去一个钝角，一定得到一个( )。
15．钟表3点整时，时针和分针形成的是( )角；6点整时时针和分针形成的角是( )角；5点整时，时针和分针形成的角是( )角。
16．一个角的大小只和( )有关。
17．180°的角是( )角，周角等于( )。
18．18时整，钟面上的时针和分针所组成的角是( )角。
19．写出下列各角的名称，并排序。
( ) ( ) ( ) ( )
20．时钟显示( )时的时候，时针与分针成平角。
三、判断题
21．用放大镜来看一个60度的角，角会变大。( )
22．老师的大三角尺上的直角比我的小三角尺的直角大。( )
23．射线绕着端点旋转，就能得到一个角。( )
24．大于90°的角叫作钝角。( )
25．两个锐角的和一定比直角大。( )
四、解答题
26．在图中分别找出一个锐角、直角、钝角、平角。
27．用一个放大镜来看一个直角，这个角会变大吗？自己试一试，看看你能发现什么？
28．某天中午甜甜开始吃饭时是12：30，饭时正好是13：00。在甜甜吃饭的这段时间里，分针和时针分别转了多少度？
29．我们学过哪些角？
30．在钟表上分别拨出锐角、直角、钝角、平角和周角，和同伴一起做一做。
《2.4旋转与角》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B B C A C B D C
1．B
【分析】根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义进行解答：锐角：大于0°小于90°的角；钝角：大于90°小于180°的角；直角：等于90°的角；平角：等于180°的角；周角：等于360°的角；据此解答即可.
【详解】关于角大小的排序，正确的是锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。
故答案为：B
2．B
【分析】直角是90°的角，锐角是小于90°的角，则直角减去锐角后得到的角小于90°，是一个锐角。
【详解】由分析得：
直角减去锐角，一定能得到一个锐角。
故答案为：B
【点睛】本题关键是明确直角和锐角的定义，进而判断得到的角是什么角。
3．B
【分析】钟面1大格是30°，当时针和分针之间较小的夹角有3大格时，30°×3＝90°，此时是个直角，据此针对选项逐一分析即可。
【详解】A．3：00和3：30，3：00的时候，时针指向数字3，分针指向数字12，从12到3之间有3个大格，此时时针和分针之间较小的夹角＝30°×3＝90°，是直角。3：30，此时时针在数字3和4之间，分针指向数字6，此时时针和分针之间较小的夹角不满3个大格，故不是直角，不符合题意。
B．3：00和9：00，3：00的时候，时针指向数字3，分针指向数字12，从12到3之间有3个大格，此时时针和分针之间较小的夹角＝30°×3＝90°，是直角。9：00的时候，时针指向数字9，分针指向数字12，从9到12之间有3个大格，此时时针和分针之间较小的夹角＝30°×3＝90°，是直角，符合题意。
C．12：15和3：30，12：15的时候，分针指向数字3，时针在数字1和2之间，形成的较小的角是锐角，不符合题意。
故答案为：B
4．B
【分析】根据角的分类：锐角大于0°小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°；进行解答即可。
【详解】据分析可知：一个角是91°，它是一个钝角。
故答案为：B
5．C
【分析】周角是指一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，周角为360°；据此解答。
【详解】根据分析：
A．没有端点，是一条直线，不是周角；
B．有一个端点，是一条射线，看不出是绕着它的端点旋转一周所形成的角；
C．一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，是周角；
D．只有C选项是周角，原题说法错误。
故答案为：C
6．A
【分析】三角形的内角和是180度，而180度的角就是平角，据此解答
【详解】把三角形的三个内角撕下来可以拼成一个平角。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是要明确平角的含义以及掌握三角形的内角和是180度。
7．C
【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，据此解答即可。
【详解】
A．，图中有3个锐角，不符合题意；
B．，图中有2个锐角，不符合题意；
C．，图案中有一个直角、一个钝角和一个锐角，符合题意；
D．，图案中有1个直角和4个锐角，不符合题意；
故答案为：C
8．B
【分析】等于180度的角是平角，据此解答。
【详解】平角是180度。
故答案为：B
【点睛】熟记平角的特征是解题关键。
9．D
【分析】平角是角，由一个顶点和两条射线组成，但这两条射线的方向相反，在同一条直线上。据此解答即可。
【详解】平角是角的两条边在一条直线上。
故答案为：D
【点睛】本题考查平角的认识，注意平角也是角，符合角的基本定义。
10．C
【分析】周角是一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，其角度为360°；平角是由一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边在同一条直线上，方向相反时所形成的角，其角度为180°。钝角度数大于90°而小于180°，直角度数是90°。
【详解】A．周角是一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，不是一条射线。
B．平角是由一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边在同一条直线上，方向相反时所形成的角，所以平角不是一条直线。
C．直角是90°，钝角大于90°而小于180°，所以钝角一定比直角大。
故答案为：C
11． 平 锐 钝 直 180 60 150 90
【分析】钟面有12个大格，每一大格是30°，早晨6时，分针指向12，时针指向6，时针和分针之间有6个大格，用大格数6乘30°即可算出时针和分针之间夹角的度数。下午2时，分针指向12，时针指向2，时针和分针之间有2个大格，用大格数2乘30°即可算出时针和分针之间夹角的度数。下午5时，分针指向12，时针指向5，时针和分针之间有5个大格，用大格数5乘30°即可算出时针和分针之间夹角的度数。晚上9时，分针指向12，时针指向9，时针和分针之间有3个大格，用大格数3乘30°即可算出时针和分针之间夹角的度数。再根据小于90°的角叫锐角、等于90°的角叫直角、大于90°小于180°的角叫钝角、等于180°的角叫平角、等于360°的角叫周角，判断时针与分针组成什么角。
【详解】6×30°＝180°，180°的角是平角；
2×30°＝60°，60°的角是锐角；
5×30°＝150°，150°的角是钝角；
3×30°＝90°，90°的角是直角。
【点睛】此题考查了钟面上的角，解题关键是明白两个大格之间的夹角是30°。
12． 直角 6
【分析】钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30度；9时整，分针指向12，时针指向9，9到12有3大格，时针和分针的夹角等于30°×3＝90°，是直角；6时时整，分针指向12，时针指向6，分针与时针在一条直线上，时针和分针组成的角是平角。
【详解】由分析可知，9时整时针和分针组成的角是直角，6时整时针和分针组成的角是平角。
13． 90 180 360
【分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角，等于360°的角叫周角。
【详解】直角＝（90）°，平角＝（180）°，周角＝（360）°。
【点睛】熟记直角、平角、周角的特征是解题关键。
14．锐角
【分析】根据平角＝180°，90°＜钝角＜180°，可得一个平角减去一个钝角后的角大于0°，小于90°，它是一个锐角，据此解答即可。
【详解】由分析得：
一个平角减去一个钝角，一定得到一个锐角。
【点睛】熟练掌握角的分类知识，是解答此题的关键。
15． 直 平 钝
【分析】根据钟表钟面的特征，利用钟表表盘的特征解答。
【详解】3点整，时针指向3，分针指向12，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，所以3时整分针与时针的夹角正好是90°，也就是直角；
6点整，时针指向6，分针指向12，每相邻两个数字之间的夹角为30°，则其夹角为30°×6＝180°，是平角；
5点整时，时针指向5，分针指向12，每相邻两个数字之间的夹角为30°，则其夹角为30°×5＝150°，是钝角。
【点睛】此题关键在于认识角，并且掌握钟表表盘的特征，知道相邻数字之间的夹角从而计算出时针和分针的角度。
16．两边叉开的大小
【分析】角的大小与两边张口的大小有关。张口越大，角越大；张口越小，角越小。同时，角的大小和边的长短无关。
【详解】角的大小与两边叉开的大小有关。
【点睛】此题关键在于理解角的大小与张口的大小的关系。
17． 平 360°
【详解】一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角，成平角时，平角的顶点及两条边在一条直线上，平角＝180°，如下图所示：
一条射线绕着它的端点旋转一周所成的角叫做周角，周角的两条边重合在一起，周角等于360°，如下图所示：
18．平
【分析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360度，把12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30度；当钟面上18时整，时针与分针之间有6个大格，因此时针和分针所成的角是（6×30）度，再根据大于90度小于180度的角是钝角，小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，等于180度的角是平角判断即可。
【详解】根据分析得出：
6×30＝180（度）
180度的角属于平角；
18时整，钟面上的时针和分针所组成的角是平角。
【点睛】解答此题应结合题意，根据角的概念和分类进行解答；关键是能正确判断钟面上18时整，时针和分针所间隔的格数。
19． 钝角 直角 平角 锐角 平角＞钝角＞直角＞锐角
【分析】第1个角，比90°大比180°小是钝角；
第2个角，两条边互相垂直，是直角；
第3个角，两条边在一条直线上，是平角；
第4个角，比90°小，是锐角。
根据角的大小，可以将角从大到小排列，最大的是平角，其次是钝角，接下来是直角，最小的是锐角。
【详解】根据分析，这4个角依次是钝角、直角、平角、锐角。从大到小排列是：平角＞钝角＞直角＞锐角。
【点睛】此题主要考查学生对角的认识，根据角的大小，可以将角分类。
20．6
【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；当钟面上6时整，时针指向6，分针指向12，时针与分针之间有6个大格，夹角的度数是6×30°＝180°，等于180°的角叫做平角；据此判断即可。
【详解】据分析可知：
6×30°＝180°
时钟显示6时的时候，时针与分针成平角。
21．×
【分析】角的大小由角两边的张口大小决定，在放大镜下看角，角两边的张口大小不变，所以角的大小也不变。
【详解】用放大镜来看一个60度的角，角的大小不变，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】角两边的张口越大角越大，角两边的张口越小角越小。
22．×
【分析】根据角的定义：从一点引出两条射线组成的图形叫做角。角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关，再根据直角的定义，90°的角都叫做直角，据此判断即可。
【详解】老师的大三角尺上的直角与我的小三角尺的直角都是90°。原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【详解】从一点引出两条射线组成的图形叫做角，角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，原说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】大于0°小于90°的角叫作锐角，大于90°且小于180°的角叫作钝角。直角的度数等于90°，平角的度数等于180°。据此解答。
【详解】根据钝角的定义可知，大于90°且小于180°的角叫作钝角。原题说法错误。
故答案为：×
25．×
【分析】锐角是大于0°小于90°的角，直角是等于90°的角，举例说明并判断；据此解答。
【详解】根据分析：30°＋20°＝50°，所以两个锐角的和不一定比直角大，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握对锐角和直角度数的认识，是解答本题的关键。
26．见详解
【分析】小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角；据此即可解答。
【详解】观察上图可知，∠EBF是锐角，∠EBC是直角，∠FBC是钝角，∠ABC是平角。
27．不会变大，我发现角的大小只和两边叉开的大小有关。
【分析】用放大镜看物体，放大镜虽然放大了物体，却没有改变物体的形状，角的大小由两边张开的大小决定的，用放大镜看角时，角的两条边张开的大小没变，也就是角的度数没变。
【详解】通过放大镜看一个直角后，这个角的大小不会改变，还是一个直角。我发现角的大小只和两边叉开的大小有关。
【点睛】此题关键在于掌握角的大小只与两边张口的大小有关，角的大小和边的长短无关。
28．分针转了180°；时针转了15°
【分析】钟面上有12个大格，60个小格，每个大格就是360°÷12＝30°，每个小格就是360°÷60＝6°，分针走一个小格就是1分钟，时针走一大格就是1小时，经过时间＝结束时刻－开始时刻，13时－12时30分＝30分，经过了30分钟，也就是半个小时，也就是30°的一半，是15°，即可求出时针转的度数。
【详解】13时－12时30分＝30分
360°÷60×30
＝6°×30
＝180°
360°÷12＝30°
30°的一半就是15°。
答：分针转了180°，时针转了15°。
【点睛】本题主要考查了旋转与角度。
29．锐角、直角、钝角、平角和周角
【详解】我们学过锐角、直角、钝角、平角和周角。小于90°的角叫做锐角。90°的角叫做直角，大于90°小于180°的角叫做钝角。180°的角叫做平角。360°的角叫做周角。
30．见详解
【分析】平角：射线OA绕着点O旋转，当终止位置OC和起始位置OA成一直线时，所成的角叫做平角。平角为180度。
周角：射线OA绕着点O旋转，回到起始位置OA时，所成的角叫做周角。周角为360度。
直角：平角的一半叫做直角。直角为90度。
锐角：小于直角的角叫做锐角。锐角小于90度。
钝角：大于直角而小于平角的角叫做钝角。钝角小于180度，大于90度。
【详解】分针指向12、时针指向1或2时为锐角，分针指向12、时针指向3时为直角，分针指向12、时针指向4时为钝角，分针指向12、时针指向6时为平角，分针指向12、时针指向12时为周角。
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