（基础篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业第五单元《三角形》（含解析）

（基础篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业第五单元《三角形》
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面三角形中，底边对应的高的画法，正确的是（ ）。
A． B． C． D．
2．一个图形的一部分被信封遮挡住了（如下图），这个图形不可能是：（ ）。

A．三角形 B．四边形 C．梯形 D．平行四边形
3．一个三角形两条边的长度分别是3dm、8dm，第三条边的长度可能是（ ）。
A．3dm B．5dm C．8dm D．11dm
二、填空题
4．观察三角形，发现三角形有( )个角、( )条边和( )个顶点。
5．已知一个三角形是等边三角形，那么它的三个内角∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠3＝( )°。
6．有一个角是直角的三角形叫( )三角形；有两条边相等的三角形叫( )三角形；三条边都相等的三角形叫( )三角形。
7．在能围成三角形的小棒下面画“√”。（单位：cm）
8．求出下面各个三角形中∠3的度数，并判断是什么三角形。
∠1＝95°，∠2＝28°，∠3＝( )，是( )角三角形。
9．在一个直角三角形中，一个锐角是55°，另一个锐角是( )°。
10．给下面的三角形分类，并填空。
直角三角形 锐角三角形 等腰三角形 等边三角形 钝角三角形
11．已知等腰三角形中有一个角是50°。如果这个角是等腰三角形的顶角，那么它的一个底角是( )°；如果这个角是等腰三角形的底角，那么它的顶角是( )°。
三、判断题
12．任意三条线段都可以围成（每相邻两条线段的端点相连）一个三角形。( )
13．用三条线段一定能拼成一个三角形。( )
14．小李家里的木桌子松动了，按下图的方法处理比较牢固，是利用了三角形具有稳定性的特性。( )
15．一个直角三角形的一个锐角是36°，另一个锐角是44°。( )
四、计算题
16．求下面图中的度数。
17．求未知角的度数。
五、解答题
18．四边形的内角和是多少度？
阅读与理解
我们学过哪些四边形？长方形、正方形、梯形……
这些图形的内角和是不是一样的呢？
分析与解答
用什么办法求出其他四边形的内角和呢？
180＋180＝360（度）
四边形的内角和是________。
回顾与反思
答：________。
《（基础篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业第五单元《三角形》》参考答案
题号 1 2 3
答案 B D C
1．B
【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高。据此选择即可。
【详解】A．选项中所画高没有垂直于底边，不正确；
B．高经过顶点且垂直于底边，正确；
C．高垂直于底边，但没有经过顶点，不正确；
D．高没有垂直于底边且没有经过顶点，不正确。
底边对应的高的画法，正确的是选项B。
故答案为：B
2．D
【分析】根据每种图形的定义进行判断。
A．由3条线段围成的图形叫做三角形。
B．由4条线段围成的图形叫四边形。
C．只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
D．有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。
【详解】
A． 这个图形可能是三角形；
B．这个图形可能是四边形；
C．这个图形可能是梯形；
D．根据平行四边形的定义，这个图形没有两组平行且相等的对边，所以不可能是平行四边形。
故答案为：D
【点睛】本题考查三角形、四边形、平行四边形、梯形的定义及应用。
3．C
【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
83＝5（dm）
8＋3＝11（dm）
那么这个三角形的第三条边大于5dm，小于11dm。
3＜5＝5＜8＜11＝11
一个三角形两条边的长度分别是3dm、8dm，第三条边的长度可能是8dm。
故答案为：C
4． 3/三 3/三 3/三
【详解】由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫作三角形。
观察三角形，发现三角形有3个角、3条边和3个顶点。
5． 60 60 60
【分析】三角形的内角和等于180°。在等边三角形中，三个内角都相等。据此解答。
【详解】由分析得，∠1＋∠2＋∠3＝180°且∠1＝∠2＝∠3
∠1＋∠1＋∠1＝180°，∠1×3＝180°
∠1＝180°÷3＝60°，∠2＝∠3＝∠1＝60°
故已知一个三角形是等边三角形，那么它的三个内角∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝60°。
6． 直角 等腰 等边
【分析】只有两条边相等的三角形是等腰三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形；三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个内角是直角的三角形是直角三角形；有一个内角是钝角的三角形是钝角三角形；根据这些三角形的定义作答。
【详解】有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有两条边相等的三角形叫等腰三角形；三条边都相等的三角形叫等边三角形。
7．（√）（√）（ ）
【分析】三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边；据此解答。
【详解】6－5＝1（cm），1＜7，6＋5＝11（cm），11＞7，所以5cm、6cm、7cm的小棒可以围成三角形；
5－5＝0（cm），0＜8，5＋5＝10（cm），10＞8，所以5cm、5cm、8cm的小棒可以围成三角形；
5－5＝0（cm），0＜12，5＋5＝10（cm），10＜12，所以5cm、5cm、12cm的小棒不可以围成三角形。
8． 57° 钝
【分析】根据三角形内角和为180°，用180°－∠1－∠2即可求出∠3的度数，再根据∠1＝95°为钝角，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
【详解】∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－95°－28°＝85°－28°＝57°
∠1＝95°，∠2＝28°，∠3＝57°，是钝角三角形。
9．35
【分析】直角三角形的两个锐角和等于90°，90°减已知锐角的度数等于另一个锐角的度数，据此即可解答。
【详解】90°－55°＝35°
【点睛】本题主要考查学生对直角三角形特征的掌握。
10．见详解
【分析】三角形按角来分，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫作直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形；三角形按边来分，分为普通三角形、等腰三角形和等边三角形。有两条边相等的三角形叫作等腰三角形，三条边都相等的三角形叫作等边三角形。据此解答。
【详解】
11． 65 80
【分析】因为三角形的内角和是180°，用“180°－50°＝130°”求出两个底角的度数，又因为等腰三角形的两个底角相等，用“130°÷2”求出一个底角的度数；已知等腰三角形的一个底角是50°，利用等腰三角形的性质得另一个底角也是50°，根据三角形的内角和是180°，用“180°－50°－50°”求出顶角的度数。
【详解】（180°－50°）÷2
＝130°÷2
＝65°
180°－50°－50°＝80°
即如果这个角是等腰三角形的顶角，那么它的一个底角是65°；如果这个角是等腰三角形的底角，那么它的顶角是80°。
【点睛】此题考查的是三角形的内角和，解题时注意等腰三角形的特征。
12．×
【分析】三条线段要想围成三角形，就得满足：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。
【详解】据分析可知：只有满足任意两条线段的和大于第三条线段的三条线段才能构成三角形。
故答案为：×
13．×
【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。所以并不是任意三条线段能围成一个三角形的，据此解答。
【详解】因为三条线段要组成三角形；
必须任意两条线段之和大于第三条线段，任意两条线段之差小于第三条线段；
比如三条线段分别是2、2、4，2＋2＝4，这样的三条线段并不能拼成一个三角形。
所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了三角形的三边关系，是基础题，熟记三边关系是解题的关键。
14．√
【分析】三角形具有稳定性，生活中很多设计都是利用这一特性，如：自行车的车架是三角形的，篮球架上篮板的支架是三角形的，电线杆的支架是三角形的，上述物体中的三角形都能使物体更加稳固。
【详解】据分析可得：
小李家里的木桌子松动了，按上图的方法处理比较牢固，是利用了三角形具有稳定性的特性，故此说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】在直角三角形中，有一个角是直角为90°，三角形的内角和是180°，一个锐角是36°，直接用180°减去90°再减去36°，即可求出另外一个锐角是多少度，据此解答。
【详解】180°－90°－36°＝54°
54°≠44°
一个直角三角形的一个锐角是36°，另一个锐角是54°。
故答案为：×
16．108°
【分析】根据题意，等腰三角形的底角相等，再根据三角形的内角和，求出的度数。
【详解】根据三角形的内角和为180°，可知：180°－36°－36°＝144°－36°＝108°
答：的度数为108°。
17．96°；34°；66°
【分析】三角形的内角和是180°，1直角＝90°，因此用180°减另外两个角的度数之和即可，依此计算。
【详解】180°－（35°＋49°）
＝180°－84°
＝96°
180°－（101°＋45°）
＝180°－146°
＝34°
180°－（90°＋24°）
＝180°－114°
＝66°
18．360度；四边形的内角和是360度
【分析】根据正方形和长方形的特点：都有4个直角，因为直角是90度，所以用90乘4即可求出长方形和正方形的内角和；
方法一把这个四边形的4个角剪下来，拼成了一个周角，周角是360度，所以四边形的内角和是360度；方法二把这个四边形分成了2个三角形，因为三角形的内角和是180度，所以把两个三角形内角和相加即可求出四边形的内角和。
【详解】四边形的内角和是360度。
阅读与理解
我们学过哪些四边形？长方形、正方形、梯形……
这些图形的内角和是不是一样的呢？
分析与解答
用什么办法求出其他四边形的内角和呢？
180＋180＝360（度）
四边形的内角和是360度。
回顾与反思
答：四边形的内角和是360度。
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