（基础篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业第七单元《图形的运动（二）》（含解析）

（基础篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业第七单元《图形的运动（二）》
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．冰壶运动是2022年北京冬奥会的重要比赛项目，如果将冰壶向右平移到如图的位置，那么它平移了（ ）格。
A．7 B．8 C．9 D．10
2．下图中每个小方格的边长是1cm，阴影部分的面积之和是（ ）。
A．13cm2 B．10cm2 C．8cm2 D．6cm2
3．我们生活在一个充满对称的世界中，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品。下图是四大国有银行标志，其中是轴对称图形的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下列各图中，（ ）是轴对称图形且只有两条对称轴。
A． B． C．
5．下列图形中对称轴的条数是三条的是（ ）。
A．圆形 B．长方形 C．正方形 D．等边三角形
6．下面的图案，（ ）是轴对称图形。
A． B． C．
7．观察下图，涂色部分占整个图形的是图（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
8．一个图形沿着一条直线对折后，两边的部分能够完全( )，这个图形就是轴对称图形。
9．我们学过的平面图形中，有两条对称轴的是( )，有三条对称轴的是( )，有四条对称轴的是( )。
10．下图中点A和点A’到对称轴的距离都是( )小格，点B和点B’到对称轴的距离都是( )小格。

11．如图，每个小方格的面积是1cm2，阴影部分的面积是( )cm2。
12．下面这个图形的面积是( )cm2。
13．如图，把平行四边形ABCD的左边这一小部分剪下来，向( )平移( )格，就可以拼成一个长方形。这个长方形面积是( )cm2。（1格代表1cm2）
三、判断题
14．平移后的图形，形状、大小不变、位置发生了变化。( )
15．周一升旗时，国旗冉冉升起是平移运动。( )
16．图形平移只改变图形的位置，其大小和形状都不会发生变化。( )
17．沿着平行四边形的任何一条对角线剪开，可以得到两个完全相同的三角形，所以平行四边形对角线所在的直线是它的对称轴。( )
四、计算题
18．求图中阴影部分的面积。
19．计算下面图形的周长和面积。
五、解答题
20．如图，王爷爷家有一块菜地，你能帮他算出这块菜地的周长和面积吗？
21．求下面图形中阴影部分的面积。
22．按要求画出阴影部分三角形平移后的图形。说说原来的平行四边形变成了什么图形，并求出图形的面积。
《（基础篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业第七单元《图形的运动（二）》》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C C C B D C A
1．C
【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
根据图中冰壶向右平移的位置，在图形中找到一个参考点，数出平移的格子数即可。
【详解】如果将冰壶向右平移到如图的位置，那么它平移了9格。
故答案为：C
【点睛】本题考查平移的意义及特点，看清平移的方向和数清平移的格子数是解题的关键。
2．C
【分析】把右边的阴影部分平移到左边阴影部分，补全格子，然后数一数格子的数量即可求解。
【详解】1×1＝1（平方厘米）
一共有8个格子，所以阴影部分的面积之和是8平方厘米。
故答案为：C
【点睛】数出这个图形的所占格子数，是解决本题的关键。
3．C
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。
【详解】
如图，以上的前三个银行图标都关于直线对称，它们都是轴对称图形。而最后一个图标，无法找到直线使其关于直线对称，它不是轴对称图形。即四个图标中，是轴对称图形的有3个。
故答案为：C
4．B
【分析】轴对称图形的特点：沿一直线折，两侧的图形能够完全重合，据此解答。
【详解】A．是轴对称图形，有5条对称轴；
B．是轴对称图形，有2条对称轴；
C．不是轴对称图形。
故答案为：B
【点睛】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
5．D
【分析】圆形有无数条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，等边三角形有三条对称轴。
故答案为： D
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握常见图形对称轴数量的掌握和灵活运用。
6．C
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，能找到对称轴的就是轴对称图形，否则不是轴对称图形。
【详解】
A．不是轴对称图形；
B．不是轴对称图形；
C．是轴对称图形；
故答案为：C
7．A
【分析】由题目可知：
A．把整个长方形的面积看作一个整体，把它平均分成2份，每份是它的，两个涂色三角形的面积之和等于空白部分的面积和，即两个涂色三角形的面积之和占整个长方形面积的一半，即。
B．把整个图形的面积看作一个整体，把它平均分成2份，每份是它的，涂色部分小于整个图形的一半，即小于。
C．把整个图形的面积看作一个整体，把它平均分成8份，每份是它的，涂色部分通过“切割”、旋转整合，相当于其中3份，占整个图形的。
D．涂色部分通过旋转、平移整合，相当于把整个图形平均分成3份，占其中1份，每份是它的。
【详解】由分析可知：
A．涂色部分占整个图形的，符合题意，选项正确；
B．涂色部分小于整个图形的，不符合题意，选项错误；
C．涂色部分占整个图形的，不符合题意，选项错误；
D．涂色部分占整个图形的，不符合题意，选项错误。
故答案为：A
8．重合
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此解答即可。
【详解】由分析可知，一个图形沿着一条直线对折后，两边的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
9． 长方形 等边三角形 正方形
【分析】常见的平面图形有三角形、平行四边形、梯形、长方形和正方形等，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴，平行四边形没有对称轴，等腰梯形有一条对称轴，长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，据此解答即可。
【详解】我们学过的平面图形中，有两条对称轴的是长方形，有三条对称轴的是等边三角形，有四条对称轴的是正方形。
【点睛】本题考查对称轴的认识，需熟记常见图形的对称轴数量。
10． 2 3
【分析】依据轴对称图形的特点，即轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴。轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等。据此数出所说点到对称轴的格数即可解答。
【详解】据分析可知：
上图中点A和点A’到对称轴的距离都是2小格，点B和点B’到对称轴的距离都是3小格。
【点睛】熟练掌握轴对称图形的定义及特点是解答本题的关键。
11．36
【分析】把下侧的半圆阴影部分补到上面的空缺处，那么阴影部分的面积就等于长为9cm，宽为4cm的长方形，根据长方形的面积计算公式，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算。
【详解】根据分析可得：面积是1平方厘米的正方形边长是1cm
所以阴影部分是长为9cm，宽为4cm的长方形
9×4＝36（cm ）
所以阴影部分的面积是36cm 。
12．24
【分析】根据图形的特点，阴影部分的面积通过平移转化为一个长是6厘米、宽是4厘米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】6×4＝24（cm2）
这个图形的面积是24cm2。
【点睛】在求不规则图形面积时，往往利用割补结合：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形进行解答。
13． 右 5 10
【分析】把平行四边形ABCD的左边这一小部分剪下来向右平移，找A点平移后对应的D点平移了几格。数出长有5格为5cm，宽有2格为2cm，再根据长方形面积＝长×宽计算。
【详解】5×2＝10（cm2）
如图，把平行四边形ABCD的左边这一小部分剪下来，向右平移5格，就可以拼成一个长方形。这个长方形面积是10cm2。
14．√
【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置。
【详解】平移后的图形，形状、大小不变、位置发生了变化，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据平移的定义，解答此题即可。
15．√
【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫作图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小；依此判断。
【详解】周一升旗时，国旗冉冉升起是平移运动，正确。
故答案为：√
16．√
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。
【详解】图形平移只改变图形的位置，其大小和形状都不会发生变化。
如图：
故答案为：√
17．×
【分析】判断一个图形是否是轴对称图形，需要严格依据定义，必须是沿着某一直线对折，直线两边的部分完全重合。完全重合的两部分必然完全相同，但反之不一定成立。平行四边形沿着对角线折叠之后，两边不能重合，故不是轴对称图形。
【详解】平行四边形沿着对角线折叠之后，两边不能重合，故不是轴对称图形。
原题说法不正确。
故答案为：×
【点睛】本题的关键掌握轴对称图形的判定方法。
18．128平方厘米
【分析】
如图所示，将紫色线圈起来的阴影部分向下平移到空白半圆部分，此时阴影部分形成一个长方形，长方形的长是16厘米，宽8厘米，长方形面积＝长×宽，据此解题。
【详解】16×8＝128（平方厘米）
阴影部分的面积是128平方厘米。
19．周长：264米；面积：3200平方米
【分析】
图形周长可以利用平移的方法，把左上角的两条横边和竖边分别平移到与最上边和最左边成一条线，把右上角的两条横边和竖边分别平移到与最上边和最右边成一条线，这时变为一个长方形，如图中红色正方形：它的长是75厘米，宽是32＋25＝57米，利用长方形周长＝（长＋宽）×2计算；
图形面积可以把上图分割成两个长方形分别计算出来，再相加，根据长方形面积＝长×宽计算。
【详解】周长：32＋25＝57（米）
（75＋57）×2
＝132×2
＝264（米）
面积：
32×25＋32×75
＝800＋2400
＝3200（平方米）
20．172米；1120平方米
【分析】如图①，将图形分割成两个长方形，再根据长方形面积＝长×宽，将两个长方形的面积相加即可。
如图②，将这块菜地的两条边向上向左平移，菜地的周长就是长（38＋16）米宽32米的长方形的周长。长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。
①②
【详解】长方形的面积＝16×32＋38×16
＝（32＋38）×16
＝70×16
＝1120（平方米）
长方形的周长＝（38＋16＋32）×2
＝86×2
＝172（米）
答：这块菜地的周长和面积分别为172米和1120平方米。
21．12平方分米
【分析】观察图片可以发现相邻两个图形，阴影部分通过平移可以组成一个完整的正方形，相邻图形的两两组合，可以组成三个正方形，正方形的面积＝边长×边长，求出一个正方形面积再乘3即为所求。
【详解】2×2×3
＝4×3
＝12（平方分米）
答：图形中阴影部分的面积是12平方分米。
22．图见详解；长方形；540平方厘米
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；
把左侧阴影部分三角形向右平移5格子后就变成一个长方形，根据每个方格都是边长为6厘米的正方形，用长方形的长的格子数乘每个格子的长度，用长方形的宽的格子数乘每个格子的长度，即可求出长方形的长和宽，根据长方形的面积＝长×宽，把数据带入即可求出长方形的面积。
【详解】作图如下：
（5×6）×（3×6）
＝30×18
＝540（平方厘米）
答：原来的平行四边形变成了长方形，长方形的面积是540平方厘米。
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