（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业第七单元《图形的运动（二）》（含解析）

（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业第七单元《图形的运动（二）》
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下图中每个小方格的边长是1cm，阴影部分的面积之和是（ ）。
A．13cm2 B．10cm2 C．8cm2 D．6cm2
2．下面的字母是轴对称图形的是（ ）。
A．L B．W C．Z
3．下列图形中，对称轴最少的是（ ）。
A． B． C．
4．下列防疫图案是轴对称的是（ ）。
A． B． C． D．
5．如图中的小汽车向下平移了（ ）格。
A．4 B．5 C．6 D．7
6．剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术。静静把纸片对折三次后，沿直线剪了一刀，展开后的图形是（ ）。
A． B． C． D．
7．下面汉字中是轴对称图形的是（ ）。
A．林 B．朋 C．吕 D．常
8．如图，图形的涂色部分用分数表示是（ ）。
A． B． C． D．
9．把一张长方形纸连续对折两次，剪去一部分，如图，展开后得到的图案是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
10．一个图形沿着一条直线对折后，两边的部分能够完全( )，这个图形就是轴对称图形。
11．点A到对称轴的距离是3小格，它的对称点A'到对称轴的距离是( )小格。
12．如图，在下面四个正多边形中，小明画出了每个图形的对称触。仔细观察：
13．A点和点到对称轴的距离都是( )个小格，B点和( )点到对称轴的距离相等。
14．如图所示：
图形（1）向( )平移了( )格。
图形（2）向( )平移了( )格。
图形（3）向( )平移了( )格。
15．阴影部分面积占整个图形面积的。
16．算出下面图形的面积。（每个小正方形的面积是1平方厘米）
我发现：求一些不规则图形的面积时，可以利用（ ）、（ ）等方法，将不规则图形转化成规则图形，再根据公式计算。
17．求阴影部分的面积。
(1)图1中阴影部分的面积是( )。
(2)图2中阴影部分的面积是( )。
三、判断题
18．平移后的图形，形状、大小不变、位置发生了变化。( )
19．是轴对称图形。( )
20．和都是轴对称图形。( )
21．长方形有四条对称轴，三角形有三条对称轴。( )
22．长方形、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形都是轴对称图形。( )
四、计算题
23．分别求出图一和图二的面积。
24．计算下面涂色部分的面积。
五、作图题
25．（1）将梯形向下平移4格，再向右平移8格。
（2）画出蜡烛的轴对称图形。
六、解答题
26．下面哪些是轴对称图形在括号里画√，画出1条对称轴。
27．数一数，画一画。
（1）认真观察，阴影部分占整张方格纸的。
（2）请以虚线为对称轴，在方格纸上画出阴影图形的轴对称图形。
28．画出下面各图形所有的对称轴，并在（ ）里填上有几条对称轴。
29．如图所示，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为2米。
（1）请你试着算一算，小路的占地面积是多少平方米？
（2） 如果其余部分均种植花草，则种植花草的面积是多少平方米？
30．剪纸是中国古老的民间艺术之一。下面是小明同学剪出的一个花边图形，你能计算出阴影部分的面积吗？
《（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业第七单元《图形的运动（二）》》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 C B B B A D C A D
1．C
【分析】把右边的阴影部分平移到左边阴影部分，补全格子，然后数一数格子的数量即可求解。
【详解】1×1＝1（平方厘米）
一共有8个格子，所以阴影部分的面积之和是8平方厘米。
故答案为：C
【点睛】数出这个图形的所占格子数，是解决本题的关键。
2．B
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此选择即可。
【详解】A．字母“L”不是轴对称图形；
B．字母“W”（）是轴对称图形；
C．字母“Z” 不是轴对称图形。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握轴对称图形的特点是解答此题的关键。
3．B
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此作答。
【详解】
A．有4条对称轴；
B．有2条对称轴；
C．有3条对称轴；
故答案为：B
【点睛】考查了轴对称图形的概念。轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形对称轴两部分折叠后可重合，同时要熟记一些常见图形的对称轴条数。
4．B
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，直线左右两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。
【详解】
A．，不是轴对称图形；
B．，是轴对称图形；
C．，不是轴对称图形；
D．，不是轴对称图形。
防疫图案是轴对称的是。
故答案为：B
5．A
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种运动，称为平移，据此判断方向和数格子即可。
【详解】如图中的小汽车向下平移了4格。
故答案为：A
【点睛】本题考查对平移特征以及应用的掌握。
6．D
【分析】沿一条直线对折后两部分可以完全重合的图形叫做轴对称图形。因为这种纸张是对折好的，所以翻开以后虚线两边的图形能够完全重合，即沿着中间那条直线对称。观察可知，剪刀剪出了一个直角三角形的缺口，这个直角三角形关于中间那条横虚线上下对称，并且有一部分在纸片的边上；据此分析。
【详解】根据分析可排除A、B、C，只有D选项有剪出的一部分在纸片的边上。
故答案为：D
7．C
【分析】把一个图形沿着一条直线对折，这条直线两边的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
A．沿着林字最中间的一条竖直的直线将其对折，两边的部分不能完全重合。
B．沿着朋字最中间的一条竖直的直线将其对折，两边的部分不能完全重合。
C．沿着吕字最中间的一条竖直的直线将其对折，两边的部分能完全重合。
D．沿着常字最中间的一条竖直的直线将其对折，两边的部分不能完全重合。
【详解】A．林字不是轴对称图形；
B．朋字不是轴对称图形；
C．吕字是轴对称图形；
D．常字不是轴对称图形；
故答案为：C
8．A
【分析】
把一个图形、一个整体、一些物体等平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示平均分的份数，分子表示其中的几份。将最右边的黑色三角形平移，可以得到，把这个图形平均分成2份，涂色部分是其中的1份。
【详解】图形的涂色部分用分数表示是。
故答案为：A
9．D
【分析】把一张长方形纸连续对折两次，剪去一部分得到一个新的图形，这两条折痕所在的直线就是这个图形的两条对称轴；根据图中剪的位置确定镂空在中心区域；据此两点判断即可。
【详解】把一张长方形纸连续对折两次，剪去一部分，两条折痕所在的直线就是这个图形的对称轴；
A．只有一条对称轴，不符合题意；
B．图的镂空区域在四角，与图示不符；
C．只有一条对称轴，不符合题意；
D．图的镂空区域在中心，与图示相符，两条折痕所在的直线就是D的对称轴。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是确定对折后剪出的图形的对称轴就是折痕所在的直线，再结合剪的位置确定展开后得到的图案。
10．重合
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此解答即可。
【详解】由分析可知，一个图形沿着一条直线对折后，两边的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
11．3
【分析】根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等；据此解答即可。
【详解】由轴对称图形的性质可知：点A到对称轴的距离是3小格，它的对称点A'到对称轴的距离是3小格。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握轴对称图形的性质。
12．n
【分析】通过观察三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，正六边形有6条对称轴，即是正几边形就有几条对称轴，据此解题。
【详解】通过观察发现是正几边形就有几条对称轴，所以正n边形有n条对称轴。
13． 1 B'
【分析】轴对称图形上对称的两点到对称轴的距离相等，观察题图可知，A点的对应点是A'点，所以A点和A'点到对称轴的距离相等；B点到对称轴的距离是2个小格，B'点到对称轴的距离也是2个小格，所以B点的对应点是B'点；据此解答即可。
【详解】由分析可知，A点的对应点是A'点，所以A点和A'点到对称轴的距离相等，观察题图可知A点与A'点到对称轴的距离都是1个小格；B点到对称轴的距离是2个小格，B'到点对称轴的距离也是2个小格，所以B点的对应点是B'点；
所以，A点与A'点到对称轴的距离都是1个小格，B点和B'点到对称轴的距离相等。
14． 上 2 左 4 右 6
【分析】找出构成图形的关键点，再确定平移方向和平移距离，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点，依此即可解答。
【详解】由分析可知：
图形（1）向上平移了2格。
图形（2）向左平移了4格。
图形（3）向右平移了6格。
15．
【分析】将右下角的阴影部分平移到左上角的空白部分处，如图所示，阴影部分占一个小正方形，一共有4个小正方形，则阴影部分占整个图形的。
【详解】通过分析可知，阴影部分面积占整个图形面积的。
【点睛】解答此题的关键是将不规则图形通过平移变成规则的图形。
16．下；4；左；11；长方；44平方厘米；剪切；平移
【分析】由图可知，可以先把上面的三角形剪下来，然后向下平移4格；再把右边的半圆剪下来，向左平移11格，此时就得到了一个长为11厘米，宽是4厘米的长方形。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出这个图形的面积。
【详解】11×4＝44（平方厘米）
我发现：求一些不规则图形的面积时，可以利用剪切、平移等方法，将不规则图形转化成规则图形，再根据公式计算。
17．(1)8平方厘米/8cm2
(2)100平方分米/100dm2
【分析】（1）把中间梯形阴影部分先旋转再平移到右边，和空白梯形部分重合，可知正方形内阴影部分的面积是正方形面积的一半，根据正方形面积＝边长×边长，求出正方形的面积，再除以2，即可求出阴影部分的面积；
（2）在长方形的长的10分米处向对边作一条垂线，把大长方形分成两个边长都是10分米的正方形，把右上角的阴影部分平移到左边正方形的空白部分，可知阴影部分是一个边长10分米的正方形，根据正方形面积＝边长×边长，即可求出阴影部分的面积。
【详解】（1）4×4÷2＝8（平方厘米）
（2）10×10＝100（平方分米）
【点睛】此题考查了不规则图形的面积的计算方法，关键是明确阴影部分的面积是哪几个部分的面积之和或差。
18．√
【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置。
【详解】平移后的图形，形状、大小不变、位置发生了变化，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据平移的定义，解答此题即可。
19．√
【分析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
【详解】如图所示：
有1条对称轴，是轴对称图形，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识，判断是不是轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形折叠后直线两旁的部分能够互相重合。
20．×
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】
没有对称轴，有一条对称轴；
所以，不是轴对称图形，是轴对称图形。
原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，依此画图并判断即可。
【详解】
由此可知，长方形只有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰三角形只有1条对称轴。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是对称轴的数量及画法，应熟练掌握长方形、等边三角形、等腰三角形的特点。
22．×
【分析】.轴对称是如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合。据此判断。
【详解】长方形沿横着和竖着分别对折可以找到2条对称轴；
等腰三角形沿底边中点和顶点连线对折找到1条对称轴；
等腰梯形沿上底和下底中点连线对折找到1条对称轴；
平行四边形没有对称轴，所以原题说法错误。
故答案为：×
23．20平方厘米；8平方厘米
【分析】
将图一上部分的三角形向下平移到如图位置，此时图一是个长方形，长是5厘米，宽是4厘米，长方形面积＝长×宽；
图二是个三角形，三角形的底等于4个小方格的边长之和，高等于4个小方格的边长之和，一个小方块边长是1厘米，所以三角形的底是4厘米，高是4厘米，三角形面积＝底×高÷2；据此解答。
【详解】5×4＝20（平方厘米）
4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
图一的面积是20平方厘米，图二的面积是8平方厘米。
24．8 cm2
【分析】观察发现，图中4格的长度为4cm，那么每格的边长为1cm；将最右边两列中的阴影部分，平移到最左边，可以将阴影部分看作一个长4cm、宽2cm的长方形，长方形的面积＝长×宽；据此解答。
【详解】4÷2＝2（cm）
4×2＝8（cm2）
所以涂色部分的面积为8 cm2。
25．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）根据平移的特征，将梯形的各顶点分别先向下平移4格，再向右平移8格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到蜡烛的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形。
【详解】如图：
【点睛】掌握作平移后的图形、补全轴对称图形的作图方法是解题的关键。
26．见详解
【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。据此进行解答即可。
【详解】
【点睛】本题考查学生对轴对称图形认识的掌握和运用。
27．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据分数的初步认识，整张方格纸的总格子数有100个，其中阴影部分的格子数有13个，即可得出阴影部分占整体的几分之几；（2）在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两边的部分能完成重合，这样的图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，可以在对称轴的上方画出阴影图形的关键对称点，依次连接即可。
【详解】（1）阴影部分的格子数有13个，整张方格纸的总格子数有100个，所以阴影部分占整张方格纸的。
（2）作图如下：
【点睛】作轴对称图形时，对称点位置的确定是关键。
28．画图见详解；
2；1；4；2；3
【分析】根据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴；观察题图可知，第一个图形有2条对称轴，第二个图形有1条对称轴，第三个图形有4条对称轴，第四个图形有2条对称轴，第五个图形有3条对称轴；据此可以画出它们的对称轴，并数出对称轴的条数即可。
【详解】根据分析画出图形的对称轴如下：
29．（1）156平方米；
（2）1344平方米
【分析】（1）观察图形可知，平移后图中小路相当于一条长50米、一条长30米，宽都是2米的两条小路，如下图；再根据长方形面积计算公式和正方形面积计算公式即可求出小路的面积，注意减去重叠部分的面积；
（2）根据长方形面积计算公式，求出这块地的面积，再减去小路的面积，即可种植花草的面积是多少平方米。
【详解】（1）50×2＋30×2－2×2
＝100＋60－4
＝156（平方米）
答：小路的占地面积是156平方米。
（2）50×30－156
＝1500－156
＝1344（平方米）
答：种植花草的面积是1344平方米。
【点睛】熟记：长方形面积＝长×宽、正方形面积＝边长×边长，是解答此题的关键。
30．12平方厘米
【分析】由图可知，每两个正方形中的阴影部分合起来可以组成一个完整的正方形，整个图中的阴影部分可以组成三个完整的正方形。正方形的面积＝边长×边长，可以先用2乘2算出一个正方形的面积，再乘3即可算出三个正方形的面积是多少平方厘米。
【详解】2×2×3＝4×3＝12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是12平方厘米。
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