2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业5.3三角形的内角和（含解析）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业5.3三角形的内角和（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 185.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-05 10:04:53 | ||
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文档简介
2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业5.3三角形的内角和
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个等腰三角形的顶角是80°，它一个底角是（ ）。
A．20° B．50° C．100°
2．下面四组角中，是三角形三个内角的是（ ）。
A．16°，79°，95° B．80°，16°，84°
C．80°，40°，50° D．25°，78°，86°
3．有一个三角形，两个锐角之和等于第三个角，这个三角形是（ ）。
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形
4．小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是带（ ）去。
A．① B．② C．③ D．①和②
5．等腰三角形中有一个角是50度，另外两个内角是（ ）。
A．都是65度 B．50度和80度 C． 50度和80度或都是65度
6．用4根木条钉成一个长方形，然后向相反的方向拉它的一组对角，就变成了一个平行四边形。这个平行四边形的内角和与原来长方形的内角和相比，（ ）。
A．相等 B．变大 C．变小
7．一个三角形中，两个内角的和小于第三个角，这是一个（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
8．用10倍的放大镜看一个三角形，此时三角形的内角和是（ ）。
A．180° B．1800° C．360°
9．在一个三角形中，有一个角是54°，那么另外两个角可能是（ ）。
A．90°和36° B．56°和80° C．96°和50° D．80°和36
二、填空题
10．三角形的内角和是180°，则五边形的内角和是( )；如果一个多边形的内角和是1080°，那么这是一个( )边形。
11．小华画了一个三角形，这个三角形既是直角三角形，又是等腰三角形，这个三角形的三个角分别是( )°、( )°、( )°。
12．
∠1＝( )，∠2＝( )。
13．连接四边形的一条对角线，把它分割成( )个三角形，因为三角形的内角和是180°，所以四边形的内角和是180°×( )＝( )°，我发现：四边形的内角和是( ) ° 。
14．数学课上，悦悦遇到一道题，请你帮他分析并解答一下。
一个三角形风筝，两条边都是6分米，另一条边是8分米，按边分类，这是一个( )三角形，它的周长是( )分米。如果这个三角形风筝中，一个角是40°，那么另外两个角的度数可能是( )°和( )°，也可能是( )°和( )°，如果按角分类，这个三角形可能是( )三角形，也可能是( )三角形。
15．量一量。
∠A＝( )，∠B＝( )，∠C＝( )，∠A＋∠B＋∠C＝( )。
16．在一个三角形中，有两个内角的度数分别是75°和45°，第三个角是( )°，这个三角形是( )角三角形。
三、判断题
17．直角三角形的内角和小于钝角三角形的内角和。( )
18．一个直角三角形的一个锐角是36°，另一个锐角是44°。( )
19．锐角三角形中任意两个内角度数的和一定大于90°。( )
20．把一个三角形剪成两个小三角形，小三角形的内角和小于180度。( )
21．一个三角形中最小的一个内角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。( )
四、计算题
22．如图，求∠1的度数。
23．求下面各角的度数。
五、解答题
24．一个等腰三角形，它的一个底角是70度。它的顶角是多少度？
25．作为新时代的少年儿童，我们要正确佩戴红领巾，为中国少年先锋队队员的身份感到自豪，张腾身上佩戴着一条形状为等腰三角形的红领巾，顶角是一个底角度数的4倍，这条红领巾的顶角是多少度？按角分，这是一个什么三角形？
26．在三角形ABC中，∠A＝35°，∠B＝25°，求∠C的度数，按角来分，这是一个什么三角形？
27．足球由正五边形黑皮和正六边形白皮缝合而成（如图所示）。请你画一画，算一算，求出正六边形的内角和。
28．把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？
《2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业5.3三角形的内角和》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B B A C C A C A A
1．B
【分析】三角形的三个内角和等于180°，等腰三角形的两个底角相等，180°减去顶角的度数等于两个底角的度数和，再除以2即等于一个底角的度数，据此即可解答。
【详解】（180°－80°）÷2
＝100°÷2
＝50°
它一个底角是50°。
故答案为：B
2．B
【分析】三角形的内角和为180°，将四个选项中每组角的度数相加，看其是否等于180°即可。
【详解】A．16°＋79°＋95°＝190°
190°＞180°
所以16°，79°，95°不是三角形三个内角，不符合题意。
B．80°＋16°＋84°＝180°
180°＝180°
所以80°，16°，84°是三角形三个内角，符合题意。
C．80°＋40°＋50°＝170°
170°＜180°
所以80°，40°，50°不是三角形三个内角，不符合题意。
D．25°＋78°＋86°＝189°
189°＞180°
所以25°，78°，86°不是三角形三个内角，不符合题意。
故答案为：B
3．A
【分析】两个内角的度数之和等于第三个内角，根据三角形是内角和是180°可得：第三个内角＝180°÷2＝90°这个三角形是直角三角形。
【详解】180°÷2＝90°
则：一个三角形的两个内角的和等于第三个内角，第三个内角是90°。
这个三角形一定是直角三角形。
故答案为：A
【点睛】解答此题需熟知三角形内角和是180°和直角三角形的特性。
4．C
【分析】根据三角形内角和为180°，①号碎片中只有一个角的度数，无法确定其余两个角的度数。②号碎片没有角的度数，不能确定三个角的度数。③号碎片中固定了三角形的两个角的度数，另一个角的度数也可以确定，只需带这块就可以配一块一样的玻璃，据此选择即可。
【详解】最省事的方法是带③去。
故答案为：C
5．C
【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和为180°，依此计算并选择即可。
【详解】当50°为顶角时，则底角为：
180°－50°＝130°
130°÷2＝65°，此时两个底角都是65°。
当50°为底角时，则另一个底角也是50°，此时顶角为：
50°＋50°＝100°
180°－100°＝80°，即顶角为80°。
因此等腰三角形中有一个角是50度，另外两个内角是50度和80度或都是65度。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是等腰三角形的特点，以及三角形的内角和，应熟练掌握。
6．A
【分析】长方形是四边形，平行四边形也是四边形，四边形内角和是360°，所以将一个长方形拉成平行四边形，内角和不会发生变化。
【详解】这个平行四边形的内角和与原来长方形的内角和相比，内角和相等，还是360°。
故答案为：A
7．C
【分析】0°＜锐角＜90°，直角＝90°，90°＜钝角＜180°，已知两个内角的和小于第三个角，结合三角形内角和等于180°进行判断即可。
【详解】A．锐角三角形中，3个角均是锐角＜90°，三个锐角之和是180°，所以任意两个角之和一定大于第三个角，不符合题意；
B．直角三角形中，锐角之和等于直角，一个直角和一个锐角之和大于另一个锐角，不符合题意；
C．钝角三角形中，钝角＞90°，三角形内角和等于180°，所以两个锐角之和小于钝角，符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查锐角、直角、钝角的概念，及三角形内角和。
8．A
【分析】用放大镜放大一个三角形，三角形的边长变长了，但是每个角度的大小都没变，内角和也不会变；据此解答。
【详解】由分析可知，用10倍的放大镜看一个三角形，此时三角形的内角和仍是180°。
故答案为：A
【点睛】解答此题要明确：放大镜能放大长度，但不能放大角度。
9．A
【分析】三角形内角和为180°，用180°－54°即可求出另外两个角的度数和，据此选出符合题意的即可。
【详解】180°－54°＝126°
A．90°＋36°＝126°，符合题意；
B．56°＋80°＝136°，不符合题意；
C．96°＋50°＝146°，不符合题意；
D．80°＋36°＝116°，不符合题意。
另外两个角可能是90°和36°。
故答案为：A
10． 540°/540度 八
【分析】根据多边形的内角和公式：多边形的内角和＝（多边形的边数－2）×180°；多边形的边数＝多边形的内角和÷180°＋2，据此进行求解。
【详解】（5－2）×180°
＝3×180°
＝540°
1080°÷180°＋2
＝6＋2
＝8（条）
五边形的内角和是540°；一个多边形的内角和是1080°，这个多边形有8条边，是一个八边形。
11． 90 45 45
【分析】根据题意，一个三角形既是直角三角形又是等腰三角形，则它的两个底角一样大，并且有一个角是90°，然后用180°减去90°后再除以2就是它每个底角的度数。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
180°－90°＝90°
90°÷2＝45°
小华画了一个三角形，这个三角形既是直角三角形，又是等腰三角形，这个三角形的三个角分别是90°、45°、45°。
12． 80° 40°
【分析】∠1与100°组成平角，用180°－100°＝∠1的度数，再根据三角形的内角和等于180°，计算出∠2的度数。
【详解】∠1＝180°－100°＝80°
∠2＝180°－80°－60°
＝100°－60°
＝40°
则∠1＝80°，∠2＝40°。
13． 2 2 360 360
【分析】由四条线段围成的封闭图形叫做四边形；四边形可以被分成几个三角形，则四边形的内角和就等于几个三角形的内角和，依此解答即可。
【详解】连接四边形的一条对角线，把它分割成2个三角形，因为三角形的内角和是180°，所以四边形的内角和是180°×2＝360°，我发现：四边形的内角和是360°。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握四边形的内角和的计算方法。
14． 等腰 20 70 70 40 100 锐角 钝角
【分析】两条边长相等的三角形是等腰三角形；将三条边的长度相加即为该三角形的周长；其中一个角是40°，可能是顶角，也可能是底角，等腰三角形的底角相等，三角形内角和为180°，据此计算出另外两个角的度数；有一个是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
【详解】周长：6＋6＋8
＝12＋8
＝20（分米）
当顶角是40°，底角度数为：
（180°－40°）÷2
＝140°÷2
＝70°
当底角是40°，顶角度数为：
180°－40°×2
＝180°－80°
＝100°
三个角是40°、70°、70°时是锐角三角形；
三个角是40°、40°、100°时是钝角三角形。
所以一个三角形风筝，两条边都是6分米，另一条边是8分米，按边分类，这是一个等腰三角形，它的周长是20分米。如果这个三角形风筝中，一个角是40°，那么另外两个角的度数可能是70°和70°，也可能是40°和100°，如果按角分类，这个三角形可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形。
15． 70° 50° 60° 180°
【分析】量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此解答即可。
【详解】∠A＝70°，∠B＝50°，∠C＝60°，∠A＋∠B＋∠C＝180°。
【点睛】本题考查用量角器量角的方法以及三角形的内角和定理，注意看刻度要分清内外圈。
16． 60 锐
【分析】根据三角形的内角和是180°，已知两个角的度数分别是75°和45°，那么用180°－75°－45°，即可求得第三个角的度数；再根据三角形的分类，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，据此填空。
【详解】根据分析可得：
180°－75°－45°
＝105°－45°
＝60°
所以第三个角是60°
因为三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。
所以在一个三角形中，有两个内角度数分别是75°和45°，第三个角是60°，这个三角形是锐角三角形。
17．×
【分析】任何一个三角形，无论形状和大小，三角形的内角和都是180°，据此判断。
【详解】直角三角形的内角和是180°，钝角三角形的内角和也是180°。两个三角形的内角和相等。
故答案为：×
【点睛】本题考查三角形的内角和定理，关键是明确任何一个三角形的内角和都是180°。
18．×
【分析】在直角三角形中，有一个角是直角为90°，三角形的内角和是180°，一个锐角是36°，直接用180°减去90°再减去36°，即可求出另外一个锐角是多少度，据此解答。
【详解】180°－90°－36°＝54°
54°≠44°
一个直角三角形的一个锐角是36°，另一个锐角是54°。
故答案为：×
19．√
【分析】三个角都是锐角的三角形叫做三角形。三角形的内角和都是180°。据此解答。
【详解】在锐角三角形中，三个内角的度数都小于90°。如果任意两个锐角的和要不大于90°，那么第三个角的度数就会大于或者等于90°，这与锐角三角形的定义就相矛盾了。所以为了保证锐角三角形中每个内角都小于90°，锐角三角形中任意两个内角度数的和一定大于90°。原题表述正确。
故答案为：√
20．×
【分析】根据三角形的内角和是180°可知，所有三角形的内角和都是180°，与三角形的大小无关，据此即可解答。
【详解】所有三角形的内角和都是180°，所以把一个三角形剪成两个小三角形，小三角形的内角和小于180度，这句话是错误的。
故答案为：×
21．√
【分析】三角形按角分：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形； 有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
从题意可知：最小的一个内角是50°，则还有一个角≥50°，根据三角形的内角和是180°，求出最大角的度数，即可判断。
【详解】180°－50°＝130°；
另外两个角的和是130°，最小的内角是50°，
假设另外两个角中还有一个是50°，另一个就是：130°－50°＝80°；
最大的内角最大只能是80°，所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。原题说法正确。
故答案为：√
22．100°
【分析】
140°角和∠2组成1个平角，平角等于180°，用180°－140°＝40°，求出∠2的度数，再根据三角形内角和等于180°，用180°－40°－40° ，即可求出∠1的度数。
【详解】180°－140°＝40°
180°－40°－40°
＝140°－40°
＝100°
23．∠1＝45°，∠2＝100°；∠1＝36°
【分析】（1）如下图，∠2等于180°减80°，∠3等于180°减80°；三角形内角和等于180°，∠1等于180°减35°，再减∠3；
（2）三角形内角和等于180°，直角三角形的直角等于90°∠1等于180°减90°，再减54°。
【详解】（1）∠2＝180°－80°＝100°
∠3＝180°－80°＝100°
∠1＝180°－35°－100°
＝145°－100°
＝45°
（2）∠1＝180°－90°－54°
＝90°－54°
＝36°
24．40度
【分析】在等腰三角形中，两个底角是相等的，根据三角形内角和是180度，用180度减去2个70度就是等腰三角形的顶角的度数。
【详解】180－70×2
＝180－140
＝40（度）
答：它的顶角是40度。
【点睛】本题考查了三角形的内角和是180度和等腰三角形两个底角是相等的，运用内角和求角。
25．120度；钝角三角形
【分析】因为等腰三角形两个底角相等，已知红领巾形状为等腰三角形，则红领巾的两个底角相等；它的顶角是一个底角度数的4倍，则把一个底角看作一份，则顶角是4份，则三角形的三个角的和就是1份＋1份＋4份＝6份；根据三角形的内角和是180°可知，6份是180°，则一份是：180°÷6＝30°，那么三角形顶角的度数是30°×4＝120°；锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；直角三角形：有一个角是直角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形；据此解答。
【详解】180°÷（1＋1＋4）
＝180°÷（2＋4）
＝180°÷6
＝30°
30°×4＝120°
，所以这是一个钝角三角形
答：这条红领巾的顶角是120度，按角分，这是一个钝角三角形。
26．120°；钝角三角形
【分析】三角形的内角和为180°，因此用180°减去∠A的度数后，再减去∠B的度数，然后再根据三角形的分类标准分类即可，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
【详解】180°－35°＝145°
145°－25°＝120°
120°＞90°，即这是一个钝角三角形。
答：∠C＝120°；按角来分，这是一个钝角三角形。
【点睛】此题考查的是三角形的分类，以及三角形的内角和，应熟练掌握。
27．画图见详解；720°；
【分析】三角形的内角和是180°，因此可将这个正六边形分成几个三角形，分成了几个三角形，则这个正六边形的内角和就是几个180°，依此解答。
【详解】画图如下：
4×180°＝720°
答：正六边形的内角和是720°。
【点睛】熟练掌握多边形的内角和的计算方法，是解答此题的关键。
28．180度
【分析】分成的图形都是三角形，根据三角形的内角和是180度进行解答即可。
【详解】把一个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个都是一个独立的三角形，每个三角形内角和都是180度。
答：每个小三角形的内角和是180度。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个等腰三角形的顶角是80°，它一个底角是（ ）。
A．20° B．50° C．100°
2．下面四组角中，是三角形三个内角的是（ ）。
A．16°，79°，95° B．80°，16°，84°
C．80°，40°，50° D．25°，78°，86°
3．有一个三角形，两个锐角之和等于第三个角，这个三角形是（ ）。
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形
4．小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是带（ ）去。
A．① B．② C．③ D．①和②
5．等腰三角形中有一个角是50度，另外两个内角是（ ）。
A．都是65度 B．50度和80度 C． 50度和80度或都是65度
6．用4根木条钉成一个长方形，然后向相反的方向拉它的一组对角，就变成了一个平行四边形。这个平行四边形的内角和与原来长方形的内角和相比，（ ）。
A．相等 B．变大 C．变小
7．一个三角形中，两个内角的和小于第三个角，这是一个（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
8．用10倍的放大镜看一个三角形，此时三角形的内角和是（ ）。
A．180° B．1800° C．360°
9．在一个三角形中，有一个角是54°，那么另外两个角可能是（ ）。
A．90°和36° B．56°和80° C．96°和50° D．80°和36
二、填空题
10．三角形的内角和是180°，则五边形的内角和是( )；如果一个多边形的内角和是1080°，那么这是一个( )边形。
11．小华画了一个三角形，这个三角形既是直角三角形，又是等腰三角形，这个三角形的三个角分别是( )°、( )°、( )°。
12．
∠1＝( )，∠2＝( )。
13．连接四边形的一条对角线，把它分割成( )个三角形，因为三角形的内角和是180°，所以四边形的内角和是180°×( )＝( )°，我发现：四边形的内角和是( ) ° 。
14．数学课上，悦悦遇到一道题，请你帮他分析并解答一下。
一个三角形风筝，两条边都是6分米，另一条边是8分米，按边分类，这是一个( )三角形，它的周长是( )分米。如果这个三角形风筝中，一个角是40°，那么另外两个角的度数可能是( )°和( )°，也可能是( )°和( )°，如果按角分类，这个三角形可能是( )三角形，也可能是( )三角形。
15．量一量。
∠A＝( )，∠B＝( )，∠C＝( )，∠A＋∠B＋∠C＝( )。
16．在一个三角形中，有两个内角的度数分别是75°和45°，第三个角是( )°，这个三角形是( )角三角形。
三、判断题
17．直角三角形的内角和小于钝角三角形的内角和。( )
18．一个直角三角形的一个锐角是36°，另一个锐角是44°。( )
19．锐角三角形中任意两个内角度数的和一定大于90°。( )
20．把一个三角形剪成两个小三角形，小三角形的内角和小于180度。( )
21．一个三角形中最小的一个内角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。( )
四、计算题
22．如图，求∠1的度数。
23．求下面各角的度数。
五、解答题
24．一个等腰三角形，它的一个底角是70度。它的顶角是多少度？
25．作为新时代的少年儿童，我们要正确佩戴红领巾，为中国少年先锋队队员的身份感到自豪，张腾身上佩戴着一条形状为等腰三角形的红领巾，顶角是一个底角度数的4倍，这条红领巾的顶角是多少度？按角分，这是一个什么三角形？
26．在三角形ABC中，∠A＝35°，∠B＝25°，求∠C的度数，按角来分，这是一个什么三角形？
27．足球由正五边形黑皮和正六边形白皮缝合而成（如图所示）。请你画一画，算一算，求出正六边形的内角和。
28．把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？
《2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业5.3三角形的内角和》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B B A C C A C A A
1．B
【分析】三角形的三个内角和等于180°，等腰三角形的两个底角相等，180°减去顶角的度数等于两个底角的度数和，再除以2即等于一个底角的度数，据此即可解答。
【详解】（180°－80°）÷2
＝100°÷2
＝50°
它一个底角是50°。
故答案为：B
2．B
【分析】三角形的内角和为180°，将四个选项中每组角的度数相加，看其是否等于180°即可。
【详解】A．16°＋79°＋95°＝190°
190°＞180°
所以16°，79°，95°不是三角形三个内角，不符合题意。
B．80°＋16°＋84°＝180°
180°＝180°
所以80°，16°，84°是三角形三个内角，符合题意。
C．80°＋40°＋50°＝170°
170°＜180°
所以80°，40°，50°不是三角形三个内角，不符合题意。
D．25°＋78°＋86°＝189°
189°＞180°
所以25°，78°，86°不是三角形三个内角，不符合题意。
故答案为：B
3．A
【分析】两个内角的度数之和等于第三个内角，根据三角形是内角和是180°可得：第三个内角＝180°÷2＝90°这个三角形是直角三角形。
【详解】180°÷2＝90°
则：一个三角形的两个内角的和等于第三个内角，第三个内角是90°。
这个三角形一定是直角三角形。
故答案为：A
【点睛】解答此题需熟知三角形内角和是180°和直角三角形的特性。
4．C
【分析】根据三角形内角和为180°，①号碎片中只有一个角的度数，无法确定其余两个角的度数。②号碎片没有角的度数，不能确定三个角的度数。③号碎片中固定了三角形的两个角的度数，另一个角的度数也可以确定，只需带这块就可以配一块一样的玻璃，据此选择即可。
【详解】最省事的方法是带③去。
故答案为：C
5．C
【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和为180°，依此计算并选择即可。
【详解】当50°为顶角时，则底角为：
180°－50°＝130°
130°÷2＝65°，此时两个底角都是65°。
当50°为底角时，则另一个底角也是50°，此时顶角为：
50°＋50°＝100°
180°－100°＝80°，即顶角为80°。
因此等腰三角形中有一个角是50度，另外两个内角是50度和80度或都是65度。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是等腰三角形的特点，以及三角形的内角和，应熟练掌握。
6．A
【分析】长方形是四边形，平行四边形也是四边形，四边形内角和是360°，所以将一个长方形拉成平行四边形，内角和不会发生变化。
【详解】这个平行四边形的内角和与原来长方形的内角和相比，内角和相等，还是360°。
故答案为：A
7．C
【分析】0°＜锐角＜90°，直角＝90°，90°＜钝角＜180°，已知两个内角的和小于第三个角，结合三角形内角和等于180°进行判断即可。
【详解】A．锐角三角形中，3个角均是锐角＜90°，三个锐角之和是180°，所以任意两个角之和一定大于第三个角，不符合题意；
B．直角三角形中，锐角之和等于直角，一个直角和一个锐角之和大于另一个锐角，不符合题意；
C．钝角三角形中，钝角＞90°，三角形内角和等于180°，所以两个锐角之和小于钝角，符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查锐角、直角、钝角的概念，及三角形内角和。
8．A
【分析】用放大镜放大一个三角形，三角形的边长变长了，但是每个角度的大小都没变，内角和也不会变；据此解答。
【详解】由分析可知，用10倍的放大镜看一个三角形，此时三角形的内角和仍是180°。
故答案为：A
【点睛】解答此题要明确：放大镜能放大长度，但不能放大角度。
9．A
【分析】三角形内角和为180°，用180°－54°即可求出另外两个角的度数和，据此选出符合题意的即可。
【详解】180°－54°＝126°
A．90°＋36°＝126°，符合题意；
B．56°＋80°＝136°，不符合题意；
C．96°＋50°＝146°，不符合题意；
D．80°＋36°＝116°，不符合题意。
另外两个角可能是90°和36°。
故答案为：A
10． 540°/540度 八
【分析】根据多边形的内角和公式：多边形的内角和＝（多边形的边数－2）×180°；多边形的边数＝多边形的内角和÷180°＋2，据此进行求解。
【详解】（5－2）×180°
＝3×180°
＝540°
1080°÷180°＋2
＝6＋2
＝8（条）
五边形的内角和是540°；一个多边形的内角和是1080°，这个多边形有8条边，是一个八边形。
11． 90 45 45
【分析】根据题意，一个三角形既是直角三角形又是等腰三角形，则它的两个底角一样大，并且有一个角是90°，然后用180°减去90°后再除以2就是它每个底角的度数。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
180°－90°＝90°
90°÷2＝45°
小华画了一个三角形，这个三角形既是直角三角形，又是等腰三角形，这个三角形的三个角分别是90°、45°、45°。
12． 80° 40°
【分析】∠1与100°组成平角，用180°－100°＝∠1的度数，再根据三角形的内角和等于180°，计算出∠2的度数。
【详解】∠1＝180°－100°＝80°
∠2＝180°－80°－60°
＝100°－60°
＝40°
则∠1＝80°，∠2＝40°。
13． 2 2 360 360
【分析】由四条线段围成的封闭图形叫做四边形；四边形可以被分成几个三角形，则四边形的内角和就等于几个三角形的内角和，依此解答即可。
【详解】连接四边形的一条对角线，把它分割成2个三角形，因为三角形的内角和是180°，所以四边形的内角和是180°×2＝360°，我发现：四边形的内角和是360°。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握四边形的内角和的计算方法。
14． 等腰 20 70 70 40 100 锐角 钝角
【分析】两条边长相等的三角形是等腰三角形；将三条边的长度相加即为该三角形的周长；其中一个角是40°，可能是顶角，也可能是底角，等腰三角形的底角相等，三角形内角和为180°，据此计算出另外两个角的度数；有一个是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
【详解】周长：6＋6＋8
＝12＋8
＝20（分米）
当顶角是40°，底角度数为：
（180°－40°）÷2
＝140°÷2
＝70°
当底角是40°，顶角度数为：
180°－40°×2
＝180°－80°
＝100°
三个角是40°、70°、70°时是锐角三角形；
三个角是40°、40°、100°时是钝角三角形。
所以一个三角形风筝，两条边都是6分米，另一条边是8分米，按边分类，这是一个等腰三角形，它的周长是20分米。如果这个三角形风筝中，一个角是40°，那么另外两个角的度数可能是70°和70°，也可能是40°和100°，如果按角分类，这个三角形可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形。
15． 70° 50° 60° 180°
【分析】量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此解答即可。
【详解】∠A＝70°，∠B＝50°，∠C＝60°，∠A＋∠B＋∠C＝180°。
【点睛】本题考查用量角器量角的方法以及三角形的内角和定理，注意看刻度要分清内外圈。
16． 60 锐
【分析】根据三角形的内角和是180°，已知两个角的度数分别是75°和45°，那么用180°－75°－45°，即可求得第三个角的度数；再根据三角形的分类，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，据此填空。
【详解】根据分析可得：
180°－75°－45°
＝105°－45°
＝60°
所以第三个角是60°
因为三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。
所以在一个三角形中，有两个内角度数分别是75°和45°，第三个角是60°，这个三角形是锐角三角形。
17．×
【分析】任何一个三角形，无论形状和大小，三角形的内角和都是180°，据此判断。
【详解】直角三角形的内角和是180°，钝角三角形的内角和也是180°。两个三角形的内角和相等。
故答案为：×
【点睛】本题考查三角形的内角和定理，关键是明确任何一个三角形的内角和都是180°。
18．×
【分析】在直角三角形中，有一个角是直角为90°，三角形的内角和是180°，一个锐角是36°，直接用180°减去90°再减去36°，即可求出另外一个锐角是多少度，据此解答。
【详解】180°－90°－36°＝54°
54°≠44°
一个直角三角形的一个锐角是36°，另一个锐角是54°。
故答案为：×
19．√
【分析】三个角都是锐角的三角形叫做三角形。三角形的内角和都是180°。据此解答。
【详解】在锐角三角形中，三个内角的度数都小于90°。如果任意两个锐角的和要不大于90°，那么第三个角的度数就会大于或者等于90°，这与锐角三角形的定义就相矛盾了。所以为了保证锐角三角形中每个内角都小于90°，锐角三角形中任意两个内角度数的和一定大于90°。原题表述正确。
故答案为：√
20．×
【分析】根据三角形的内角和是180°可知，所有三角形的内角和都是180°，与三角形的大小无关，据此即可解答。
【详解】所有三角形的内角和都是180°，所以把一个三角形剪成两个小三角形，小三角形的内角和小于180度，这句话是错误的。
故答案为：×
21．√
【分析】三角形按角分：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形； 有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
从题意可知：最小的一个内角是50°，则还有一个角≥50°，根据三角形的内角和是180°，求出最大角的度数，即可判断。
【详解】180°－50°＝130°；
另外两个角的和是130°，最小的内角是50°，
假设另外两个角中还有一个是50°，另一个就是：130°－50°＝80°；
最大的内角最大只能是80°，所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。原题说法正确。
故答案为：√
22．100°
【分析】
140°角和∠2组成1个平角，平角等于180°，用180°－140°＝40°，求出∠2的度数，再根据三角形内角和等于180°，用180°－40°－40° ，即可求出∠1的度数。
【详解】180°－140°＝40°
180°－40°－40°
＝140°－40°
＝100°
23．∠1＝45°，∠2＝100°；∠1＝36°
【分析】（1）如下图，∠2等于180°减80°，∠3等于180°减80°；三角形内角和等于180°，∠1等于180°减35°，再减∠3；
（2）三角形内角和等于180°，直角三角形的直角等于90°∠1等于180°减90°，再减54°。
【详解】（1）∠2＝180°－80°＝100°
∠3＝180°－80°＝100°
∠1＝180°－35°－100°
＝145°－100°
＝45°
（2）∠1＝180°－90°－54°
＝90°－54°
＝36°
24．40度
【分析】在等腰三角形中，两个底角是相等的，根据三角形内角和是180度，用180度减去2个70度就是等腰三角形的顶角的度数。
【详解】180－70×2
＝180－140
＝40（度）
答：它的顶角是40度。
【点睛】本题考查了三角形的内角和是180度和等腰三角形两个底角是相等的，运用内角和求角。
25．120度；钝角三角形
【分析】因为等腰三角形两个底角相等，已知红领巾形状为等腰三角形，则红领巾的两个底角相等；它的顶角是一个底角度数的4倍，则把一个底角看作一份，则顶角是4份，则三角形的三个角的和就是1份＋1份＋4份＝6份；根据三角形的内角和是180°可知，6份是180°，则一份是：180°÷6＝30°，那么三角形顶角的度数是30°×4＝120°；锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；直角三角形：有一个角是直角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形；据此解答。
【详解】180°÷（1＋1＋4）
＝180°÷（2＋4）
＝180°÷6
＝30°
30°×4＝120°
，所以这是一个钝角三角形
答：这条红领巾的顶角是120度，按角分，这是一个钝角三角形。
26．120°；钝角三角形
【分析】三角形的内角和为180°，因此用180°减去∠A的度数后，再减去∠B的度数，然后再根据三角形的分类标准分类即可，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
【详解】180°－35°＝145°
145°－25°＝120°
120°＞90°，即这是一个钝角三角形。
答：∠C＝120°；按角来分，这是一个钝角三角形。
【点睛】此题考查的是三角形的分类，以及三角形的内角和，应熟练掌握。
27．画图见详解；720°；
【分析】三角形的内角和是180°，因此可将这个正六边形分成几个三角形，分成了几个三角形，则这个正六边形的内角和就是几个180°，依此解答。
【详解】画图如下：
4×180°＝720°
答：正六边形的内角和是720°。
【点睛】熟练掌握多边形的内角和的计算方法，是解答此题的关键。
28．180度
【分析】分成的图形都是三角形，根据三角形的内角和是180度进行解答即可。
【详解】把一个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个都是一个独立的三角形，每个三角形内角和都是180度。
答：每个小三角形的内角和是180度。
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