小学数学浙教版五年级上平均数(2)教案

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名称 小学数学浙教版五年级上平均数(2)教案
格式 docx
文件大小 535.7KB
资源类型 教案
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2025-07-03 19:23:02

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文档简介

平均数(2)
教学目标:1.通过经历选择校园雕塑的方案的数学活动,理解并掌握加权平均数的计算方法;
2.理解权重对平均数的影响,进一步理解平均数计算的意义;
3.能用多样化的方法计算平均数,解决较复杂的平均数问题;
教学重点:理解加权平均数的计算和意义;
教学难点:理解加权平均数的意义;
教学设计:
一、复习导入
师呈现上图,让学生计算小明平均每天上学的时间;
预设:生1——(15+17+14+16+18)÷5=16;(板书方法:总数÷份数)
生2——选择15为基准,+0,+2,-1,+1,+3, +5,15+1=16;(板书:找基准(移多补少))
师追问:这里算出来的16和小明星期四花的16个小时,一样吗?
预设:不一样,算出来的16表示的是小明周一至周五上学所花时间的整体水平,小明星期四花的16个小时是那一天他花的时间;(板书:意义不同)
师总结:那关于平均数,还有什么秘密,我们今天再来均数;(板书:平均数(2))
二、新课教学
1.情境创设
师呈现学校设计方案及评分表格,提问:看到这上面的图和表格,你想提出什么数学问题呢?
预设:哪个组对方案A的评分高?哪个组对方案B的评分高?哪个方案获胜了?(哪个方案的得分高?)……
师:看来同学们对这个方案和评分很感兴趣,那就让我们围绕这些问题一起来探究探究;
2.呈现问题——哪个组对方案A的评分高
师:要想知道哪个组对方案A的评分比较高,我们需要?
预设:分别计算方案A教师组和学生组的平均数,再比较平均数的大小来判断;
师让学生独立计算教师组对方案A的平均分;
提问:你会怎么算,想想看你会用几种方法?呈现学生作品;
预设:方案A:教师组——①(5+7+7+3+8)÷5=30÷5=6分;
②找5为基准,+0,+2,+2,-2,+3,5+1=6分;
追问:这里算出来的6表示的是什么意思?在打分表格中能找到吗?
预设;表示的是教师组对方案A的总体打分水平;不能;
师总结:那我们通过计算发现原来平均数不是一个真实的数,有时候在原有数据中是找不着的;
③(5+7×2+3+8)÷5=6分
(在此过程中有学生是一个一个相加计算,也有学生是找基准计算的,也有学生是将数据×出现次数来求总数,最后再÷人数)
师提问:谁看懂了他的方法?能说的详细一点吗?
预设:他是将数据×出现次数来求总数,最后再÷人数;
师带领学生一起来看,提问:哪个数据在重复出现?
预设:7;
追问:出现了几次?
预设:出现2次;
师:那我们就可以写成7×2;那平均数就可以写成(板书:(5+7×2+3+8)÷5=6分)
师总结:这个方法看来也可以求平均数,那谁来总结一下这个求平均数的方法;(可提问学生)
在计算时可以先观察有哪些数,再来看这些数出现了几次,再用(板书)(数据×出现次数)÷份数;
师让学生用该方法计算学生组给方案A打的分数——(7+5×5+4+8×3+9×2)÷12=6.5分;
师提问:所以哪个组对方案A的评分高呢?
预设:学生组,因为学生组的平均分是6.5分,教师组是6分;
3.呈现问题——哪个方案的得分高?
师:要比较哪个方案得分高,应该怎么比较?
预设:就需要计算每个方案的平均分;
师:那我们就先来计算方案A的平均分;请学生独立计算解决(得数保留两位小数);
预设:①(正确):根据前一个问题的数据得到总分÷总人数=平均分;
(30+78)÷(5+12)=108÷17≈6.35;
②(正确):用(平均分×数据的个数)÷总人数=平均分;
(6×5+6.5×12)÷(5+12)=108÷17≈6.35;
师提问:这两种方法有什么异同点?
预设:第一种方法是先将教师组和学生组打的分数相加求出总数,再来÷总人数,第二种方法是用平均分×数据个数,也可以算出总数;
师总结:也就是说,这两个方法都是用总数÷人数=平均分,只不过求总数的方法不同,一个是全部加起来,另一个是用平均数的逆运算形式来求;
③(错误):将两个组的平均分之和除以2;
(6+6.5)÷2=6.25;
师提问:这个方法对吗?说说你的理由;
预设:不对,教师组和学生组的人数不一样,只有当数据个数是一样的时候,求平均数可以用(平均数1+平均数2)÷2来计算;
三、巩固练习
1.呈现表格,让学生计算并填好下表;
师:我们刚刚已经知道了哪些数据呢?
预设:学生组给方案A的平均分是6.5,教师组给方案A的平均分是6分,还知道了方案A的平均分约是6.35分……
师:那现在你们能不能自己计算出学生组和教师组给方案B的平均分呢,把剩下的表格补充完整;
填完后,师问:你从中读出了哪些信息?
2.p46第1题
师呈现统计图,提问:你从读出了哪些数学信息?
预设:聪聪做家务20个小时的有4天,25个小时的有6天,……40个小时的有4天;
师提问:你能不能根据你读出的信息,估计聪聪平均每天做家务多长时间?
学生阐述理由;教师可提问:20有可能吗?——不可能,因为20是最小的数,而且出现的次数只有4次;有可能是40吗?……
师让学生在练习本上计算;
预设:(4×20+7×25+9×30+6×35+4×40)÷(4+7+9+6+4)=895÷30≈29.83;
四、总结收获
师提问:关于平均数,通过今天的学习,我们知道了什么?
布置作业:作业本p24;校本p20;