2024-2025学年广东省广州市第六中学高二下学期期末考试物理试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年广东省广州市第六中学高二下学期期末考试物理试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 805.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-07-04 08:53:52 | ||
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文档简介
2023级高二下物理期末测试
本试卷共7页，满分100分（含两分格式分，请规范作答），考试时间75分钟。
一、单项选择题。本题共7小题，每小题4分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得4分，选错得0分。
1．嫦娥五号月壤样品的化学成分分析显示，月壤具有高含量的钍（），经中子轰击，其核反应方程式为，下列说法正确的是（ ）
A．该反应属于衰变 B．反应方程式中，
C．该反应属于链式反应 D．反应生成的电子来自钍原子的核外电子
2.猎豹追捕猎物时运动的最大加速度可达，最大速度可达30m/s。羚羊被追捕时运动的最大加速度可达，最大速度可达25m/s。猎豹某次觅食中，距羚羊20m时被羚羊发现，此时两者同时由静止开始沿同一直线运动，尽力奔跑，以最大加速度运动至各自的最大速度后开始匀速。则（ ）
A．猎豹加速运动的时间和羚羊加速运动的时间相等
B．在猎豹达到最大速度之前，猎豹和羚羊间的距离越来越大
C．在羚羊达到最大速度之前，猎豹和羚羊间的距离越来越大
D．在羚羊恰好达到最大速度时，猎豹和羚羊相距最远
3.弹力球的弹性很好，一小孩释放弹力球后，仔细观察它在竖直方向上反复地"反弹-下落"过程，他发现弹力球每次反弹能达到的高度几乎不变，他要用位移-时间图像或速度-时间图像描述连续多次“反弹-下落”过程，下列选项中最合适的是
B．
C． D．
4．节气是指二十四个时节和气候，是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，早在《淮南子》中就有记载。现行二十四节气划分是以地球和太阳的连线每扫过定为一个节气，如图所示为北半球二十四个节气时地球在公转轨道上位置的示意图，其中冬至时地球在近日点附近。根据下图，下列说法正确的是（ ）
A．地球受太阳的引力“芒种”时比“小满”时大
B．“芒种”到“小暑”的时间间隔比“大雪”到“小寒”的短
C．“立春”时地球公转的加速度大于“立秋”时地球公转的加速度
D．地球自转周期的平方与轨道半长轴三次方的比值是一个仅与太阳质量有关的常数
5.宋应星，宜春奉新人，其所著《天工开物》一书是世界上第一部关于农业和手工业生产的综合性著作。其中描述的利用耕牛整理田地的场景如图甲所示，简化的物理模型如图乙所示：人站在水平木板上，两根绳子相互平行垂直于木板边缘与水平地面夹角θ=30°，人与木板的总重力为800N，木板与地面动摩擦因数，若人与木板匀速直线前进，以下说法正确的是
A．木板对地面的压力FN = 800N
B．每根绳中的拉力F =320N
C．若θ可调，则当绳子水平时有F最小值
D．人与木板间的摩擦力为零
6.如图，足够长的磁铁在空隙产生一个径向辐射状磁场，一个圆形细金属环与磁铁中心圆柱同轴，由静止开始下落，经过时间t，速度达最大值v，此过程中环面始终水平。已知金属环质量为m、半径为r、电阻为R，金属环下落过程中所经过位置的磁感应强度大小均为B，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则（ ）
A．在俯视图中，环中感应电流沿逆时针方向
B．环中最大的感应电流大小为
C．环下落过程中所受重力的冲量等于其动量变化
D．t时间内通过金属环横截面的电荷量为
7.哈尔滨冰雪节被誉为世界四大冰雪节之一，哈尔滨的冰灯更是在国际上享有极高的声誉和地位如图（1），图（2）为一块棱长为的立方体冰砖，它是由纳米级二氧化钛颗粒均匀添加在水中冰冻而成，该冰砖对红光折射率，冰砖中心有一个红光的发光点，不考虑光的二次和多次反射，真空中光速为，下列说法正确的是（ ）
A．光在冰块中的传播速度大于在真空中的传播速度
B．光从冰砖射出的最长时间为
C．从外面看玻璃砖六个面被照亮的总面积为
D．点光源从红光变成紫光表面有光射出的面积会增大
多项选择题。本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错得0分。
8.摆钟如图是一种较有年代的计时钟表。其基本原理是利用了单摆的周期性，结合巧妙的擒纵器设计，实现计时的功能。如图为其内部的结构简图。设原先摆钟走时准确，则（ ）
A．摆动过程中，金属圆盘所受合力为其回复力
B．摆钟在太空实验室内是无法正常使用的
C．该摆钟从北京带到汕头，为使走时准确，需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动
D．该摆钟在冬季走时准确，到夏季为了准时，考虑热胀冷缩需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动
9.如图所示，正方形每个顶点上都放置有电荷量相同的正点电荷，轴位于正方形的中轴线上，取轴正向是电场强度的正方向，正方形的中心为坐标原点，关于中轴线上各点电场强度和电势随坐标的变化图像可能正确的是（ ）
A. B．
C． D．
10.如图所示,质量为m、带电荷量为+q的带电粒子从原点以初速度v0射入第一象限内的电磁场区域,在0x0区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,控制电场强度(E值有多种可能),可让粒子从NP射入磁场后偏转打到接收器MN上,则 ( )
A.粒子从NP中点射入磁场,电场强度满足E=
B.粒子从NP中点射入磁场时速度为v0
C.粒子在磁场中做圆周运动的圆心到NM的距离为
D.粒子在磁场中运动的圆周半径最大值是
三、非选择题。本题共5小题，共54分，根据要求作答。
11．下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤，请完成实验操作和计算。
(1)某个实验小组要测量小车匀加速运动的加速度，使用了打点频率为f的打点计时器获得了该运动的一条纸带，每隔4个点取一个计数点，该小组取了连续的计数点O、A、B，分别测量了OA和OB的距离为x1、x2，则相邻计数点之间的时间间隔T= ，小车的加速度大小a= 。（用f、x1、x2表示）
(2)“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验装置如图所示，在实验过程中某一步骤需要拨动拨杆，是为了______。
A．调节单缝，使单缝和双缝平行 B．调节双缝，使双缝和单缝平行
C．调节单缝，使单缝和双缝高度相同 D．调节双缝，使双缝和单缝高度相同
(3)某实验小组用如图甲所示的装置探究“两个互成角度的力合成规律”。弹簧测力计A的一端钩在固定的钉子P上，用手拉动弹簧测力计B的一端，使结点O静止在某位置，结点下方挂着一物体M，根据实验要求作出两个弹力的合力F并与M的重力G比较，从而得出实验结果。在实验过程中，下列正确的是（ ）
A．M的质量越大，实验误差越小
B．多组实验测量时，结点O可以静止在不同位置
C．弹簧测力计外壳与纸面间的摩擦不影响实验结果
D．在确定弹力方向时，需用铅笔沿着细线画直线
12．某实验小组欲探究金属热敏电阻随温度变化的关系。小组同学从实验室取来相关器材，若已知热敏电阻R1的常温阻值在200Ω左右，其他可选用的器材如下：
A．电源，内阻不计
B．电压表，内阻约为
C．电流表
D．滑动变阻器
E．滑动变阻器
F．开关和导线若干
（1）为提高测量精确度且测量范围广，滑动变阻器应选用 （选填“”或“”），应采用的电路为 （填“甲”或“乙”），选用正确的电路所测量得到的热敏电阻的测量值 真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
（2）选用正确的电路后，测出的热敏电阻与摄氏温度t的关系图像如图丙所示，则通过该实验你能得到的结论是： 。
（3）小组同学利用该金属热敏电阻设计一个温度报警装置，其内部电路如图丁所示。已知图中电源电动势为E1 = 1.5V，内阻r = 5Ω。选用的灵敏电流表A1，内阻为RA1 = 200 Ω，当电流表的电流小于2.5mA时该装置便会发出警报。为了使金属热敏电阻超过在时装置发出警报，则电阻箱R应该调成 Ω。
13.如图甲所示为某气压型弹跳杆，其核心部分可简化为如图乙所示，竖直倒立圆柱形汽缸导热性能良好，连杆一端与水平地面接触，另一端与面积为S的活塞连接，活塞与汽缸的重力均不计，活塞与汽缸间的摩擦不计。没有站人时活塞位于距缸底为H的A处，汽缸内被活塞密封一定质量的理想气体。当某同学站上弹跳杆踏板最终稳定后（人静止在汽缸顶端）活塞位于距离缸底的B处。已知大气压强为，外界温度为，重力加速度为g，汽缸始终竖直。
（1）求该同学的质量m。
（2）若该同学仍然站在踏板上，求密封气体的热力学温度T2为多少，才能使得活塞回到位置A。
14．如图所示，质量为m、边长为L、总电阻为R的单匝正方形线框abcd能在两竖直光滑绝缘导轨间滑行，导轨间存在两个直径为L的相切的圆形区域磁场（AB和EF分别为两圆与轨道垂直的直径），磁感应强度大小均为B，方向分别垂直导轨平面向外和向内，线框从图中位置（ab边与磁场上边界相切）静止释放，线框ab边滑至EF处时加速度为零，重力加速度为g，求：
(1)ab边滑至EF处时，线框的电流大小I及速度大小v；
(2)ab边由静止滑至EF处的过程中，线框产生的焦耳热Q；
(3)ab边由静止滑至CD处的过程中，流过线框某一截面的电量q。
15．很多医院都装备有气动物流装置，将药房配药输送到各科室。如图所示是类似的气动输送装置，管道abcde右端开口，其中ab竖直，高度，bc是半径为R的四分之一圆弧管（R远大于管道直径），cde水平，cd长度，de长度。d处紧挨放置着大小可忽略不计的运输胶囊B和C，B被锁定在d处，a处放置胶囊A，胶囊与管道内壁接触处均不漏气，胶囊A、C间气室为真空，A的质量为m，B、C的质量均为。启动风机，给A施加一大小恒为的气动推力，A运动至d处前瞬间解锁B，并与B完成弹性碰撞，紧接着B与C完成弹性碰撞，碰撞时间极短。大气对C产生的压力为恒力（忽略管道内空气流动对气压的影响），ab和cde均光滑，A经bc过程克服阻力做功为，求：
(1)A经圆弧管b点处时，管道对其弹力大小；
(2)B与C碰撞后瞬间，C的速度大小；
(3)当A与B发生第二次碰撞时，C刚好运动到e出口，大气对C产生的压力FC为多大。
2023级高二下物理期末参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C C D B C BCD AC AD
11．（8分）(1) (2) A (3)BC
12．（10分）(1)R2 甲 等于 (2) 热敏电阻的阻值Rt随温度t增大而均匀增大
（3）135
13．（7+2分）【答案】（1）； （2）；
【解】（1）活塞从位置A→B，对气体，等温变化： （2分）
且：，
解得：
气缸和同学整体受力平衡：（1分）
解得：（1分）
（2）活塞从位置B→A，对气体，等压变化： （2分）
且：，
解得:（1分）
（3）本题格式分2分
14．（12分）(1)， (2) (3)
【详解】（1）线框ab边滑至EF处时加速度为零，则 （2分）
根据法拉第电磁感应定律可得 （1分）
所以， （1分）
（2）根据能量守恒定律可得 （2分）
解得 （2分）
（3）ab边由静止滑至CD处的过程中，流过线框某一截面的电量为， （2分）
（1分）
所以（1分）
15．（15分）(1)4mg (2) (3)FC=mg
【详解】（1）A由a到b过程 （2分）
解得
A经b点处时 （1分）
解得 （1分）
（2）A由b到d过程（1分）
解得
A与B碰撞，以vd的方向为正方向有，（2分）
解得，
B与C碰撞，有， （2分）
解得， （1分）
（3）先设A反弹不会进入圆弧管，则A减速至速度为零所需距离
解得
假设成立 （1分）
以vA的方向为正方向，根据运动对称性，则A与B两次碰撞时间间隔为
解得 （1分）
A与B从第一次碰撞到第二次碰撞C的位移为 （1分）
其中：，解得,
对C受力分析有：FC=3ma（1分）
解得 FC=mg （1分）
本试卷共7页，满分100分（含两分格式分，请规范作答），考试时间75分钟。
一、单项选择题。本题共7小题，每小题4分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得4分，选错得0分。
1．嫦娥五号月壤样品的化学成分分析显示，月壤具有高含量的钍（），经中子轰击，其核反应方程式为，下列说法正确的是（ ）
A．该反应属于衰变 B．反应方程式中，
C．该反应属于链式反应 D．反应生成的电子来自钍原子的核外电子
2.猎豹追捕猎物时运动的最大加速度可达，最大速度可达30m/s。羚羊被追捕时运动的最大加速度可达，最大速度可达25m/s。猎豹某次觅食中，距羚羊20m时被羚羊发现，此时两者同时由静止开始沿同一直线运动，尽力奔跑，以最大加速度运动至各自的最大速度后开始匀速。则（ ）
A．猎豹加速运动的时间和羚羊加速运动的时间相等
B．在猎豹达到最大速度之前，猎豹和羚羊间的距离越来越大
C．在羚羊达到最大速度之前，猎豹和羚羊间的距离越来越大
D．在羚羊恰好达到最大速度时，猎豹和羚羊相距最远
3.弹力球的弹性很好，一小孩释放弹力球后，仔细观察它在竖直方向上反复地"反弹-下落"过程，他发现弹力球每次反弹能达到的高度几乎不变，他要用位移-时间图像或速度-时间图像描述连续多次“反弹-下落”过程，下列选项中最合适的是
B．
C． D．
4．节气是指二十四个时节和气候，是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，早在《淮南子》中就有记载。现行二十四节气划分是以地球和太阳的连线每扫过定为一个节气，如图所示为北半球二十四个节气时地球在公转轨道上位置的示意图，其中冬至时地球在近日点附近。根据下图，下列说法正确的是（ ）
A．地球受太阳的引力“芒种”时比“小满”时大
B．“芒种”到“小暑”的时间间隔比“大雪”到“小寒”的短
C．“立春”时地球公转的加速度大于“立秋”时地球公转的加速度
D．地球自转周期的平方与轨道半长轴三次方的比值是一个仅与太阳质量有关的常数
5.宋应星，宜春奉新人，其所著《天工开物》一书是世界上第一部关于农业和手工业生产的综合性著作。其中描述的利用耕牛整理田地的场景如图甲所示，简化的物理模型如图乙所示：人站在水平木板上，两根绳子相互平行垂直于木板边缘与水平地面夹角θ=30°，人与木板的总重力为800N，木板与地面动摩擦因数，若人与木板匀速直线前进，以下说法正确的是
A．木板对地面的压力FN = 800N
B．每根绳中的拉力F =320N
C．若θ可调，则当绳子水平时有F最小值
D．人与木板间的摩擦力为零
6.如图，足够长的磁铁在空隙产生一个径向辐射状磁场，一个圆形细金属环与磁铁中心圆柱同轴，由静止开始下落，经过时间t，速度达最大值v，此过程中环面始终水平。已知金属环质量为m、半径为r、电阻为R，金属环下落过程中所经过位置的磁感应强度大小均为B，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则（ ）
A．在俯视图中，环中感应电流沿逆时针方向
B．环中最大的感应电流大小为
C．环下落过程中所受重力的冲量等于其动量变化
D．t时间内通过金属环横截面的电荷量为
7.哈尔滨冰雪节被誉为世界四大冰雪节之一，哈尔滨的冰灯更是在国际上享有极高的声誉和地位如图（1），图（2）为一块棱长为的立方体冰砖，它是由纳米级二氧化钛颗粒均匀添加在水中冰冻而成，该冰砖对红光折射率，冰砖中心有一个红光的发光点，不考虑光的二次和多次反射，真空中光速为，下列说法正确的是（ ）
A．光在冰块中的传播速度大于在真空中的传播速度
B．光从冰砖射出的最长时间为
C．从外面看玻璃砖六个面被照亮的总面积为
D．点光源从红光变成紫光表面有光射出的面积会增大
多项选择题。本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错得0分。
8.摆钟如图是一种较有年代的计时钟表。其基本原理是利用了单摆的周期性，结合巧妙的擒纵器设计，实现计时的功能。如图为其内部的结构简图。设原先摆钟走时准确，则（ ）
A．摆动过程中，金属圆盘所受合力为其回复力
B．摆钟在太空实验室内是无法正常使用的
C．该摆钟从北京带到汕头，为使走时准确，需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动
D．该摆钟在冬季走时准确，到夏季为了准时，考虑热胀冷缩需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动
9.如图所示，正方形每个顶点上都放置有电荷量相同的正点电荷，轴位于正方形的中轴线上，取轴正向是电场强度的正方向，正方形的中心为坐标原点，关于中轴线上各点电场强度和电势随坐标的变化图像可能正确的是（ ）
A. B．
C． D．
10.如图所示,质量为m、带电荷量为+q的带电粒子从原点以初速度v0射入第一象限内的电磁场区域,在0
A.粒子从NP中点射入磁场,电场强度满足E=
B.粒子从NP中点射入磁场时速度为v0
C.粒子在磁场中做圆周运动的圆心到NM的距离为
D.粒子在磁场中运动的圆周半径最大值是
三、非选择题。本题共5小题，共54分，根据要求作答。
11．下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤，请完成实验操作和计算。
(1)某个实验小组要测量小车匀加速运动的加速度，使用了打点频率为f的打点计时器获得了该运动的一条纸带，每隔4个点取一个计数点，该小组取了连续的计数点O、A、B，分别测量了OA和OB的距离为x1、x2，则相邻计数点之间的时间间隔T= ，小车的加速度大小a= 。（用f、x1、x2表示）
(2)“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验装置如图所示，在实验过程中某一步骤需要拨动拨杆，是为了______。
A．调节单缝，使单缝和双缝平行 B．调节双缝，使双缝和单缝平行
C．调节单缝，使单缝和双缝高度相同 D．调节双缝，使双缝和单缝高度相同
(3)某实验小组用如图甲所示的装置探究“两个互成角度的力合成规律”。弹簧测力计A的一端钩在固定的钉子P上，用手拉动弹簧测力计B的一端，使结点O静止在某位置，结点下方挂着一物体M，根据实验要求作出两个弹力的合力F并与M的重力G比较，从而得出实验结果。在实验过程中，下列正确的是（ ）
A．M的质量越大，实验误差越小
B．多组实验测量时，结点O可以静止在不同位置
C．弹簧测力计外壳与纸面间的摩擦不影响实验结果
D．在确定弹力方向时，需用铅笔沿着细线画直线
12．某实验小组欲探究金属热敏电阻随温度变化的关系。小组同学从实验室取来相关器材，若已知热敏电阻R1的常温阻值在200Ω左右，其他可选用的器材如下：
A．电源，内阻不计
B．电压表，内阻约为
C．电流表
D．滑动变阻器
E．滑动变阻器
F．开关和导线若干
（1）为提高测量精确度且测量范围广，滑动变阻器应选用 （选填“”或“”），应采用的电路为 （填“甲”或“乙”），选用正确的电路所测量得到的热敏电阻的测量值 真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
（2）选用正确的电路后，测出的热敏电阻与摄氏温度t的关系图像如图丙所示，则通过该实验你能得到的结论是： 。
（3）小组同学利用该金属热敏电阻设计一个温度报警装置，其内部电路如图丁所示。已知图中电源电动势为E1 = 1.5V，内阻r = 5Ω。选用的灵敏电流表A1，内阻为RA1 = 200 Ω，当电流表的电流小于2.5mA时该装置便会发出警报。为了使金属热敏电阻超过在时装置发出警报，则电阻箱R应该调成 Ω。
13.如图甲所示为某气压型弹跳杆，其核心部分可简化为如图乙所示，竖直倒立圆柱形汽缸导热性能良好，连杆一端与水平地面接触，另一端与面积为S的活塞连接，活塞与汽缸的重力均不计，活塞与汽缸间的摩擦不计。没有站人时活塞位于距缸底为H的A处，汽缸内被活塞密封一定质量的理想气体。当某同学站上弹跳杆踏板最终稳定后（人静止在汽缸顶端）活塞位于距离缸底的B处。已知大气压强为，外界温度为，重力加速度为g，汽缸始终竖直。
（1）求该同学的质量m。
（2）若该同学仍然站在踏板上，求密封气体的热力学温度T2为多少，才能使得活塞回到位置A。
14．如图所示，质量为m、边长为L、总电阻为R的单匝正方形线框abcd能在两竖直光滑绝缘导轨间滑行，导轨间存在两个直径为L的相切的圆形区域磁场（AB和EF分别为两圆与轨道垂直的直径），磁感应强度大小均为B，方向分别垂直导轨平面向外和向内，线框从图中位置（ab边与磁场上边界相切）静止释放，线框ab边滑至EF处时加速度为零，重力加速度为g，求：
(1)ab边滑至EF处时，线框的电流大小I及速度大小v；
(2)ab边由静止滑至EF处的过程中，线框产生的焦耳热Q；
(3)ab边由静止滑至CD处的过程中，流过线框某一截面的电量q。
15．很多医院都装备有气动物流装置，将药房配药输送到各科室。如图所示是类似的气动输送装置，管道abcde右端开口，其中ab竖直，高度，bc是半径为R的四分之一圆弧管（R远大于管道直径），cde水平，cd长度，de长度。d处紧挨放置着大小可忽略不计的运输胶囊B和C，B被锁定在d处，a处放置胶囊A，胶囊与管道内壁接触处均不漏气，胶囊A、C间气室为真空，A的质量为m，B、C的质量均为。启动风机，给A施加一大小恒为的气动推力，A运动至d处前瞬间解锁B，并与B完成弹性碰撞，紧接着B与C完成弹性碰撞，碰撞时间极短。大气对C产生的压力为恒力（忽略管道内空气流动对气压的影响），ab和cde均光滑，A经bc过程克服阻力做功为，求：
(1)A经圆弧管b点处时，管道对其弹力大小；
(2)B与C碰撞后瞬间，C的速度大小；
(3)当A与B发生第二次碰撞时，C刚好运动到e出口，大气对C产生的压力FC为多大。
2023级高二下物理期末参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C C D B C BCD AC AD
11．（8分）(1) (2) A (3)BC
12．（10分）(1)R2 甲 等于 (2) 热敏电阻的阻值Rt随温度t增大而均匀增大
（3）135
13．（7+2分）【答案】（1）； （2）；
【解】（1）活塞从位置A→B，对气体，等温变化： （2分）
且：，
解得：
气缸和同学整体受力平衡：（1分）
解得：（1分）
（2）活塞从位置B→A，对气体，等压变化： （2分）
且：，
解得:（1分）
（3）本题格式分2分
14．（12分）(1)， (2) (3)
【详解】（1）线框ab边滑至EF处时加速度为零，则 （2分）
根据法拉第电磁感应定律可得 （1分）
所以， （1分）
（2）根据能量守恒定律可得 （2分）
解得 （2分）
（3）ab边由静止滑至CD处的过程中，流过线框某一截面的电量为， （2分）
（1分）
所以（1分）
15．（15分）(1)4mg (2) (3)FC=mg
【详解】（1）A由a到b过程 （2分）
解得
A经b点处时 （1分）
解得 （1分）
（2）A由b到d过程（1分）
解得
A与B碰撞，以vd的方向为正方向有，（2分）
解得，
B与C碰撞，有， （2分）
解得， （1分）
（3）先设A反弹不会进入圆弧管，则A减速至速度为零所需距离
解得
假设成立 （1分）
以vA的方向为正方向，根据运动对称性，则A与B两次碰撞时间间隔为
解得 （1分）
A与B从第一次碰撞到第二次碰撞C的位移为 （1分）
其中：，解得,
对C受力分析有：FC=3ma（1分）
解得 FC=mg （1分）
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