小学数学浙教版五年级上平均数（3）教案

平均数（3）
教学目标：
继续学习平均数的计算方法，学会通过平均数逆推总数量及部分数量。
能用多样化的方法计算平均数，解决较复杂的平均数问题
3. 感受平均数在生活中的统计意义。
重点：利用平均数来解决实际问题。
难点：利用平均数来解决实际问题。
一、讲授新课
1.出示统计图：
生观察，说一说从图中知道了什么。
然后提出问题:三至五年级平均每个年级捐款多少元 怎样计算
2.分析问题解决问题：
师进一步给出信息:一、二年级有四个班，平均每班捐款31元。根据这两个条件，可以求出什么
预设：可以求出一、二年级的捐款金额。如果要求一至五年级的捐款金额，应当怎样计算
生思考汇报，师板书：
平均每个年级捐款金额=一至五年级总金额÷年级总数
一至五年级总金额=一、二年级总金额+三至五年级总金额
生独立计算（3分钟时间）。生汇报，师板书：
①一、二年级的捐款金额：
31×4=124（元）
②三至五年级的捐款金额：
100+140+120=360（元）
③平均每个年级的捐款金额：
（124+360）÷5= 96.8（元）
3、解决问题。
下表是立新小学一至五年级的班级数。一至五年级平均每个班捐款多少元？
解题。（2分半时间）
师提示：总金额前面已经求过，是？（484元）
生解题，汇报，师板书：
484÷（2+2+2+3+2）
=484÷11
=44（元）
答：一至五年级平均每个班捐款44元。
（2）生讨论思考：
思考（1）、（2）两题的总数量相等吗？总份数相等吗？为什么？
汇报：
平均数 = 总数量 ÷ 总份数
（1）平均每个年级捐款金额=一至五年级总金额÷年级总数
（2）平均每班捐款金额 =一至五年级总金额÷班级总数
都是求捐款金额的平均数所以总数量是相等的。
（1）每年级的平均数，（2）每班的平均数。所以总份数不相等。
（3）总结。
求平均数要注意什么呢？
回答：
求那部分的平均数就是用总数量除以那部分的总份数。
4、解决如何求总份数或总数量或个别数量的问题。
实验小学某次救灾捐款的统计表缺了一块，请你先估计一下，再算出一至五年级的捐款总额和五年级的捐款金额。
（1）估一估。
从表中可以看出一、二年级捐款金额比平均金额少，共少14元，三、四年级捐款金额比平均金额多，共多6元，那么五年级捐款金额应该比平均金额多8元，估计为160元。
（2）解决问题。
捐款总金额=平均金额×年级数
152×5=760（元）
一至四年级捐款总金额：
142+148+156+154=600（元）
五年级捐款金额：
760-600=160（元）
答：一至五年级的捐款总金额为760元，五年级的捐款金额为160元。
（3）总结。
如何解决这类问题。
汇总：
总数量=平均数× 总份数
总份数=总数量÷平均数
个别份数=总数量—部分总数量
课堂练习。
第一题：
师：你有没有发现，这三道题有什么联系？
生观察发现：所求的问题都是平均每小时行驶多少千米，计算方法都是:行驶的总路程 行驶的总时间。
生独立计算解题。
通过计算,进一步发现这三个问题中，小客车行驶的总时间相同，总路程也一样，答案均为每小时行驶57千来，不同的是路程的表述方式不一样。
第2题：
生先独立思考,再交流估计的方法。
提问：
(1)平均数可能比77.5大吗 可能比75.2小吗
(2)①可以用(77.5+75.2)+2=76.35来计算全院老人的平均年龄吗 什么情况下可以这样计算 （如果老奶奶与老爷爷的人数相同时可以这样计算。）
②实际的平均年龄比76.35大还是小 老奶奶的人数较多,所以实际平均年龄应当大于76.35。
(3)如何计算平均年龄 (77.5x12+75.2x 10)+(12+ 10)-76.45(岁)。
3.数学百花园
生先观察统计表，说一说知道了什么信息。
预设：直接的信息：如2005年的平均身高是125米;
间接的信息：如从1995年到2005年10年间:我国7岁儿童的平均身高增高0.08米;
推断的信息：相比较而言,儿童平均身高的增长速度越来越快，可以推断出随着生活水平的提高，今后还有加快的可能。