第一单元 第3课时 谁打电话的时间长 (教学课件、教学设计)-五年级数学上册 (北师大版)

文档属性

名称 第一单元 第3课时 谁打电话的时间长 (教学课件、教学设计)-五年级数学上册 (北师大版)
格式 zip
文件大小 3.0MB
资源类型 试卷
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2025-07-05 16:41:27

文档简介

(共23张PPT)
小学数学·五年级(上)·BS
第3课时 谁打电话的时间长
教学目标
1
2
3
初步掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程,渗透转化的数学思想。
使学生理解并掌握除数是小数的除法的计算方法,能正确地进行计算,并养成验算的好习惯。
通过打电话的情景,体会生活中存在着需要用除数是小数的小数除法去解决的问题,进一步体会数学与生活的密切关系。
重点难点
教学重点
教学重点
核心素养
除数是小数的小数除法的计算方法。
理解除数是小数的除法算理。
进一步体会数学与生活的密切联系,提高学生的运算能力和应用意识。
复习准备
看图,淘气打电话的时间一定就比笑笑长吗?
复习准备



6÷6=6 21÷7=3
360÷60=6 210÷70=3
3600÷600=6 2100÷700=3
36000÷6000=6 21000÷7000=3
观察这些算式,你发现了什么?
这是我们学过的商不变的性质,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。
今天我们将用到它,来解决新问题。
新知探索
笑笑打电话的时间是多少分?说一说你是怎样想的?
找出相关的数学信息
新知探索
总价÷单价=数量
5.1÷0.3
= (分)
除数是小数,该怎样算呢?
笑笑打电话的时间是多少分?
新知探索
5.1÷0.3
= (分)
我是这样算的。
5.1元=51角
0.3元=3角
51÷3=17(分)
答:笑笑打电话的时间是17分。
17
转化
整数除法
所以:5.1÷0.3=17(分)
新知探索
我是这样算的:
5.1÷0.3
=(5.1×10)÷(0.3×10)
=51÷3
=17(分)
被除数、除数同时扩大到原来的10倍,商不变。
新知探索
圈一圈,并与同伴交流自己的想法。
0.3
5.1÷0.3
= (分)
5.1里面有17个0.3。
17
0.3是3个0.1,5.1是50个0.1
新知探索
怎么用竖式计算5.1÷0.3呢?
5.1÷0.3
= (分)
5.1
0.3
1
3
2
1
7
2 1
0
求5.1÷0.3的商,实际就是求51÷3的商。
0.3扩大到原来的10倍变成3。
5.1也要扩大到原来的10倍。
17
新知探索
5.1÷0.3
= (分)
5.1
0.3
1
3
2
1
7
2 1
0
这样算对吗?
17
我验算一下,17×0.3=5.1,对啦!
用斜线划掉除数的小数点表示除数的小数点向右移动一位,扩到原来的10倍。
新知探索
54÷7.2
= (分)
5 4
7.2
7
5 0 4
3
6
5
3 6 0
0
0
0
除数7.2扩大到原来的10倍是72,要使商不变,被除数也要扩大到原来的10倍,即540。
7.5
答:淘气打电话的时间是7.5分。
淘气打电话的时间是多少分?
新知探索
谁打电话的时间长?
笑笑打电话时间:5.1÷0.3=17(分)
淘气打电话时间:54÷7.2 =7.5(分)
17分>7.5分
答:笑笑打电话的时间长。
新知探索
=
( )
5.28 ÷ 1.2
1.2kg 苹果 5.28 元,每千克多少元?
5.2 8
1. 2
4
4 8
4
8
4
4 8
0
答:每千克4.4元。
被除数和除数要扩大相同的倍数。
4.4 元
新知探索
除数是小数的小数除法的计算方法:
(1)移动除数的小数点,使它变成整数;
(2)除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用“0”补足)。
按照除数是整数的小数除法进行计算。
巩固训练
1.计算并验算。
5.28÷0.03=
8.4÷0.56=
176
15
5.2 8
0.03
1
3
2
2
6
2 1
1
7
8
1 8
0
8.4
0.56
1
5 6
2 8 0
5
0
0
2 8 0
验算:176×0.03=5.28
验算:15×0.56=8.4
巩固训练
2.填空。
(1)4.8÷0.6=(   )÷6=(   )
(2)7.2÷1.8=(   )÷18=(   )
(3)0.75÷0.15=(   )÷15=(   )
(4)0.875÷0.125=(   )÷(   )=(   )
48
8
72
4
75
5
875
125
7
我发现:
除数是小数的小数除法,根据商不变的性质,把除数扩大到原来的(  )倍、(   )倍、(   )倍……使它变成(    )数,再把被除数扩大(   )的倍数,然后再除。
10
相同
1000
100

巩固训练
3.森林医生。
0.6 3
0.7
0
6 3
9
0
27.9
4 5
27
9
6 2
0
9 0
0
0.4
0.5
0 .
4
8
0
0
0
0
0
8
0
巩固训练
4、
乌龟、蚂蚁从小兔家回到自己家各需要多长时间?分别用竖式算一算,并说一说竖式中每一步的意思。
7.2
0.6
1
6
1
2
2
1 2
0
7.2÷0.6=
12(分)
答:乌龟从小兔家回到自己需要家12分,蚂蚁回家需要4分钟。
10
2.5
100
0
10÷2.5=
4(分)
0
4
巩固训练
5.十一国庆节笑笑一家去爬山,从山脚到山顶是3.6千米,大家上山用了2.4时,沿原路下山用了1.8时,求上山、下山的平均速度分别是多少?
【分析】从山脚到山顶是3.6千米,大家上山用了2.4时,根据路程÷时间=速度,代入数据即可求出上山的平均速度;从山顶到山脚也是3.6千米,沿原路下山用了1.8时,根据路程÷时间=速度,代入数据即可求出下山的平均速度。
3.6÷2.4=1.5(千米/时)
3.6÷1.8=2(千米/时)
答:上山的平均速度是1.5千米/时,下山的平均速度是2千米/时。
巩固训练
6.工程队安装一条管道,原计划每天安装0.48千米,25天完成任务。实际每天安装0.5千米,实际多少天完成任务?
【分析】知道原计划的工作效率和工作时间,可以求出工作总量。工作时间=工作总量÷工作效率,所以用工作总量除以实际的工作效率,便可得到实际完成任务需要的天数。
0.48×25=12(千米)
12÷0.5=24(天)
答:实际24天完成任务。
课堂小结
这节课你有什么收获?
1
除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2
位数不够的,在被除数的末尾用“0”补。
除数是小数的除法:北师大版五年级数学上册
第一单元第3课时《谁打电话的时间长》教学设计
一、教学目标
1.使学生理解并掌握除数是小数的除法的计算方法,能正确地进行计算,并养成验算的好习惯。
2.初步掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程,渗透转化的数学思想。
3.通过打电话的情景,体会生活中存在着需要用除数是小数的小数除法去解决的问题,进一步体会数学与生活的密切关系。
二、教学重点与难点
教学重点:除数是小数的小数除法的计算方法。
教学难点:理解除数是小数的除法算理。
三、教学准备
多媒体课件、投影仪。
小组学习任务单。
四、教学过程
(一)复习导入(5 分钟)
1.出示图片:展示淘气和笑笑打电话的情景图,给出通话费用信息:淘气通话费 54 元,笑笑通话费 5.1 元。
提问:“看图,淘气打电话的时间一定就比笑笑长吗?为什么?”
预设回答:学生可能会说不一定,因为不知道每分钟的费用。
2.复习旧知:出示一组算式:
6÷6=6 21÷7=3
360÷60=6 210÷70=3
3600÷600=6 2100÷700=3
36000÷6000=6 21000÷7000=3
小组讨论:“观察这些算式,你发现了什么?”
小组汇报:各小组派代表发言,引导学生总结出商不变的性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。
教师总结:“今天我们将用到商不变的性质来解决新的问题。”
(二)新知探索(20 分钟)
1.创设情境,提出问题
出示完整情景图:明确淘气打国际长途,每分钟 7.2 元,通话费 54 元;笑笑打国内长途,每分钟 0.3 元,通话费 5.1 元。
提问:“笑笑打电话的时间是多少分?说一说你是怎样想的?”
学生回答:根据 “总价 ÷ 单价 = 数量”,列式为 5.1÷0.3。
2.自主探究,小组交流
提出任务:“除数是小数,该怎样算呢?请同学们先独立思考,再在小组内交流你的想法。”
小组合作:学生分组讨论,教师巡视指导,收集不同的解题方法。
汇报展示:
方法一:单位转化法。5.1 元 = 51 角,0.3 元 = 3 角,51÷3=17(分)。
方法二:利用商不变的性质。5.1÷0.3=(5.1×10)÷(0.3×10)=51÷3=17(分)。
方法三:画图理解。通过圈一圈的方式,说明 5.1 里面有 17 个 0.3。
3.竖式计算教学
提问:“怎么用竖式计算 5.1÷0.3 呢?”
教师引导:展示竖式计算过程,强调除数 0.3 扩大到原来的 10 倍变成 3,被除数 5.1 也要扩大到原来的 10 倍,转化为 51÷3 进行计算。
学生尝试:在练习本上用竖式计算 5.1÷0.3,同桌互相检查。
验算环节:“这样算对吗?请同学们验算一下。” 学生通过 17×0.3=5.1 进行验算,确认结果正确。
4.解决淘气打电话时间的问题
提问:“淘气打电话的时间是多少分?”
学生独立完成:列式 54÷7.2,尝试用竖式计算。
小组交流:在小组内交流计算过程,重点讨论除数 7.2 扩大到原来的 10 倍是 72,被除数 54 也要扩大到原来的 10 倍变成 540 的过程。
全班汇报:展示学生的竖式计算过程,强调位数不够时在被除数末尾用 “0” 补足的情况。
5.比较谁打电话时间长
提问:“谁打电话的时间长?”
学生回答:笑笑打电话时间 17 分,淘气打电话时间 7.5 分,17 分>7.5 分,所以笑笑打电话的时间长。
(三)巩固训练(15 分钟)
基础练习:计算并验算 5.28÷0.03 和 8.4÷0.56。
小组活动:学生先独立计算,然后在小组内互相验算,教师巡视指导,及时纠正错误。
1.计算并验算。
5.28÷0.03= 8.4÷0.56=
2.填空。
(1)4.8÷0.6=(   )÷6=(   )
(2)7.2÷1.8=(   )÷18=(   )
(3)0.75÷0.15=(   )÷15=(   )
(4)0.875÷0.125=(   )÷(   )=(   )
用以致用
3.森林医生。
4.
乌龟、蚂蚁从小兔家回到自己家各需要多长时间?分别用竖式算一算,并说一说竖式中每一步的意思。
实际问题解决:
5.(2023·辽宁大连·期中)十一国庆节笑笑一家去爬山,从山脚到山顶是3.6千米,大家上山用了2.4时,沿原路下山用了1.8时,求上山、下山的平均速度分别是多少?
6.(2023·陕西宝鸡·期末)工程队安装一条管道,原计划每天安装0.48千米,25天完成任务。实际每天安装0.5千米,实际多少天完成任务?
小组分工:各小组任选一个问题进行解决,先分析题意,再列式计算,最后在小组内交流解题思路和过程。
(四)课堂小结(5 分钟)
1.小组分享:“这节课你有什么收获?请在小组内分享你的学习心得。”
2.全班总结:各小组派代表汇报小组的收获,教师引导学生总结除数是小数的除法的计算方法:
移动除数的小数点,使它变成整数。
除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用 “0” 补足)。
按照除数是整数的小数除法进行计算。
1.布置作业:教材相关练习题,选做一道生活中用除数是小数的除法解决的问题。
五、板书设计
谁打电话的时间长(1)
笑笑:5.1÷0.3=17(分) 淘气:54÷7.2= 7.5(分)
17>7.5,笑笑打电话的时间长