2.2 第3课时 立方根 课件(共22张PPT) 2025-2026学年数学北师大版（2024）八年级上册

(共22张PPT)
第3课时 立方根
第二章 实数
2.平方根与立方根
情境导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂达标
叁
新知初探
贰
情境导入
一个三阶魔方由形状和大小都相同的小正方体组成，假如要制作一个体积为216cm的三阶魔方，每个小正方体的棱长是多少？
壹
新知初探
贰
新知初探
探究一：立方根的定义及性质
贰
1.怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？
新知初探
贰
2.一个正方体的体积是8cm3，那么它的棱长a是多少呢？如果正方体的体积是9cm3呢？如何去表示它呢？
新知初探
贰
立方根的概念
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫作a的立方根，也叫作a的三次方根．记作 　　.
立方根的表示
一个数a的立方根可以表示为:
根指数
被开方数
其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.
读作:三次根号 a，
新知初探
贰
填一填： 根据立方根的意义填空：
因为 =8，所以8的立方根是（　）；
因为( )3 =0.125,所以0.125的立方是（　 ）；
因为( )3 ＝0，所以0的立方根是（　）；
因为 ( )3 ＝－8，所以－8的立方根是（ ）；
因为( )3 ＝ ，所以 的立方（ ）.
0
2
-2
0
-2
新知初探
贰
立方根的性质
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
零的立方根是零.
立方根是它本身的数有1, -1, 0；
平方根是它本身的数
只有0.
知识要点
新知初探
探究二：典例精析
贰
例5 求下列各数的立方根:
（1）
（2）
（3）
（4）
新知初探
贰
(3) -5的立方根是
新知初探
贰
思考·交流
(1)在例5中，一些数的立方根的结果没有“”了 ，
这些数有什么特点
新知初探
贰
例2 求下列各式的值:
当堂达标
叁
当堂达标
叁
( )
1.判断下列说法是否正确.
×
(2) 任何数的立方根都只有一个; ( )
(3) 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零; ( )
×
×
(5) 0的平方根和立方根都是0 . ( )
√
(1) 25的立方根是5; ( )
(4)一个数的立方根不是正数就是负数;
√
叁
当堂达标
叁
2.求下列各式的值.
（1）
（2）
（3）
（4）
= – 0.3
=
=
=
=
=
解：
叁
叁
当堂达标
叁
3.将体积分别为600 cm3和129 cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？
解:因为600+129=729，
729的立方根是9，
所以正方体的棱长为9 cm.
叁
叁
当堂达标
叁
4.若 =2， =4，求 的值.
解：∵ =2， =4.
∴x = 23，y2 = 16,
∴x = 8，y = ±4.
∴x + 2y = 8 + 2×4 = 16 或 x + 2y = 8 – 2×4 = 0.
∴ = = 4 或 = = 0.
拓展提升
叁
叁
课堂小结
肆
课堂小结
肆
立方根
立方根的概念及性质
开立方及相关运算
叁
肆
课后作业
基础题：1.课后习题 第 4,5题。
提高题：2.请学有余力的同学完成课后习题第25题
谢
谢