3.2 第3课时 建立适当的坐标系描述图形的位置 课件(共22张PPT) 2025-2026学年数学北师大版（2024）八年级上册

(共22张PPT)
第3课时 建立适当的平面直角坐标系描述图形的位置
第三章 位置与坐标
2.平面直角坐标系
情境导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂达标
叁
新知初探
贰
情境导入
本节第一节课时，小亮向来访的朋友介绍北京市的几个风景点的位置，为什么景点不变，描述位置的坐标却不同呢？
建立直角坐标系的方式不同.
叁
壹
新知初探
贰
新知初探
探究一：典例精析
贰
例3 如图，长方形 ABCD 的长与宽分别是 6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.
4
6
A
B
C
D
新知初探
贰
解：以点 C 为坐标原点，分别以 CD，CB 所在直线为 x轴、 y 轴，建立直角坐标系，如图.
4
6
y
x
O
此时点 C 的坐标是 (0，0).
A
B
C
D
由 CD = 6，CB = 4，
可得 D，B，A 的坐标分别为 D (6 , 0)，B (0 , 4)，A (6 , 4).
新知初探
贰
思考交流
在上述例题中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴进行交流.
2
3
y
x
O
A
B
C
D
A (3 , 2)，B (-3 , 2)，C (-3 , -2)，D (3 , -2).
你觉得哪种方式更简便呢？请说明你的理由.
新知初探
贰
典例精析
A
B
C
1
2
3
4
1
O
3
2
–2
–1
–1
–2
–3
–4
y
x
例4 对于边长为 4 的正三角形△ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.
顶点A，B，C 的坐标分别为
A (0，2 )， B (-2，0)，C (2，0).
4
解：如图，以边 BC 所在直线为 x 轴，以边 BC 的中垂线为 y 轴建立直角坐标系.
由等边三角形的性质可知
新知初探
探究二：根据已知点的坐标确定平面直角坐标系
贰
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了 A (3 , 2) 和 B (3 , -2) 两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为 (4 , 4)，除此之外不知道其他信
息. 如何确定直角坐标系找到
“宝藏”？与同伴进行交流.
A (3 , 2)
B (3 , -2)
新知初探
贰
连接 AB，作线段 AB 的中垂线，并以这条直线为横轴；
将线段 AB 分成四等份，以其中的一份为单位长度，
以线段 AB 的中点为起点，向左找到距起点 3 个单位长度的点，过这个点作横轴的垂线，并以此作为纵轴，建立直角坐标系.
再在新建的直角坐标系内找到坐标为 (4 , 4) 的点，即是藏宝地点.
A (3 , 2)
B (3 , -2)
x
y
O
宝藏 (4 , 4)
新知初探
贰
归纳总结
要求根据已知点的坐标来确定平面直角坐标系的原点、单位长度、坐标轴的位置.
已知两点在水平线上
已知两点在竖直线上
已知两点在倾斜线上
(x1 , y)
(x2 , y)
线段可分为：
(x2 - x1) 份
(x , y2)
(x , y1)
(x1 , y1)
线段可分为：
(y2 - y1) 份
(x2 , y2)
竖线可分为：(y2 - y1) 份
横线可分为：(x2 - x1) 份
新知初探
贰
1. 右图是一个围棋棋盘 (局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是 (-2，-1)，白棋③的坐标是(-1，-3)，则黑棋 的坐标是______．
解析：由已知白棋①的坐标是 (-2，-1)，白棋③的坐标是 (-1，-3)，可知 y 轴应在从左往右数的第四条格线上，且向上为正方向，x 轴在从上往下数第二条格线上，且向右为正方向，这两条直线的交点为坐标原点，由此可得黑棋②的坐标是 (1，-2)．
(1，-2)
随堂练习
x
y
O
新知初探
贰
2. 如图为某中学新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形. 若教学楼的坐标为 A (2 , 1)，
图书馆的坐标为 B (-1 , -2).
解答以下问题：
(1) 在图中找到坐标系中的原点，并画出平面直角坐标系；
解：如图所示.
x
y
O
当堂达标
叁
当堂达标
叁
1.如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工兵所在的位置的坐标为 。
（1，-2）
叁
叁
当堂达标
叁
2.下图是某植物园的平面示意图，A 是大门，B、C、D、E 分别表示梅、兰、菊、竹四个花圃. 请建立平面直角坐标系，写出各花圃的坐标.
解：以 A 点为原点，以水平方向为坐标轴建立直角坐标系，则
B (2，3)，C (5，10)，
D (8，8)，E (11，9).
A
y
x
B
C
D
E
叁
叁
当堂达标
叁
3. 如图，这是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是 (1 , 2)，实验室的位置是 (4 , 3).
(1) 请你画出该学校平面示意图所在的坐标系.
x
y
O
解：如图所示.
叁
叁
当堂达标
叁
(2) 办公楼的位置是 (1 , 0)，教学楼的位置是 (5 , 1)，在图中标出办公楼和教学楼的位置.
(3) 写出食堂、图书馆的坐标.
x
y
O
办公楼 (1 , 0)
教学楼 (5 , 1)
(-2 , 4)
(5 , 4)
叁
叁
课堂小结
肆
课堂小结
肆
建立平面直角坐标系确定点的坐标
建立坐标系求图形中点的坐标
根据已知点的坐标确定平面直角坐标系
叁
肆
课后作业
基础题：1.课后习题 第 8,9,11题。
提高题：2.请学有余力的同学完成课后习题第12题
谢
谢