6.1 第1课时 平均数与众数 课件(共24张PPT) 2025-2026学年数学北师大版（2024）八年级上册

(共24张PPT)
第1课时 平均数与众数
第六章 数据的分析
1.平均数与方差
情境导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂达标
叁
新知初探
贰
情境导入
小松鼠对小马说：这条河平均水深1米，太危险了。小马说：我的身高已经长到1米5了，上一次都轻松过河了，这次就更没有问题了。
请问小马过河有危险么？
叁
肆
叁
壹
新知初探
贰
新知初探
探究一：众数与算术平均数
贰
在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁四人的成绩如图6-1所示。
新知初探
贰
问题：
(1)观察统计图，甲的哪个射击成绩出现次数最多 其他选手呢
(2)不计算，请你尝试判断谁的射击成绩最好。你是怎么判断的
(3)算一算，验证你的判断是否正确。
新知初探
贰
归纳总结
一组数据中出现次数最多的那个数据叫作这组数据的众数(mode)。
一组数据中所有数据之和除以这组数据的个数，就得到这组数据的算术平均数(mean)，简称平均数。平均数是刻画一组数据集中趋势的一项指标，反映了一组数据的“中心”。
一般地,对于n个数x1,x2,…,xn,我们把
(x1+x2+…+xn)叫作这n
个数的算术平均数,简称平均数,记为 .
新知初探
贰
思考交流
问题：
(1)一组数据的平均数一定在这组数据中吗
(2)如果甲又射击一次，意外脱靶，成绩为0环，那么这时 甲的平均成绩会发生什么变化
(3)在某些比赛评分时，常常去掉一个最高分和一个最低分，然后计算平均成绩，你能说说这样做的好处吗 与同伴进行交流。
新知初探
贰
1．某班五个合作学习小组的人数分别如下：5，5，x，6，8，已知这组数据的平均数是6，则x的值是（　 ）
A．5 B．5.5 C．6 D．7
2．已知五个数据：2，2，x，5，8的平均数是4，现增加了一个数据后的平均数仍不变，则增加的这个数据是（　　）
A．0 B．2 C．4 D．5
3．从某地某一个月中随机抽取5天的中午，记录这5天12时的气温（单位：℃），结果如下：22，32，25，13，18，可估计该地这一个月中午12时的平均气温为 　 　．
随堂练习
C　
C　
22°
新知初探
探究二：众数、平均数的应用
贰
某店铺一种商品10天的销售量及顾客对店铺的评分如图 6-2和图6-3所示。
(2)顾客对店铺评分的众数是多少 顾客对店铺评分的平均数呢
(1)请你计算这种商品10天的平均销售量。
(3)从统计图中获取众数、平均数，你有那些经验？
新知初探
贰
新知初探
贰
新知初探
贰
解：算术平均数 = (10 + 15 + 12 + 15 + 18 + 15 + 20) ÷ 7 = 105 ÷ 7 = 15，众数为15（因为15出现的次数最多，共3次）
4.某商店一周内某商品的销售量如下：10, 15, 12, 15, 18, 15, 20。
请计算这组销售量的算术平均数和众数。
随堂练习
新知初探
贰
5.某班级20名学生的身高（单位：cm）如下：160, 165, 170, 155, 160, 175, 180, 165, 170, 160, 155, 165, 170, 175, 160, 165, 170, 175, 180, 160。请计算这组数据的算术平均数和众数，并分析众数的意义。
解：算术平均数 = (160×5 + 165×4 + 170×4 + 175×3 + 180×2 + 155×2) ÷ 20 = 3270 ÷ 20 = 163.5 cm
众数为160 cm（因为160出现的次数最多，共5次）
众数的意义：160 cm是这组数据中出现频率最高的身高，代表班级中最常见的身高。
当堂达标
叁
当堂达标
叁
1．某班40名学生一周阅读书籍的册数统计图如图所示，该班阅读书籍的册数的众数是（　　）
A．1册 B．2册 C．3册 D．4册
B
叁
肆
叁
叁
当堂达标
叁
2．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则另一组数据5x1﹣5，5x2﹣5，5x3﹣5，5x4﹣5的平均数是 　 　．
3．一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是5，则4x1﹣3，4x2﹣3，
4x3﹣3，4x4﹣3，4x5﹣3的平均数是　 　．
20
17
叁
肆
叁
叁
当堂达标
叁
4．某校学生会向全校3000名学生发起了“爱心捐助”捐款活动（每名同学都积极捐款），为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，利用得到的数据绘制了如图所示的统计图：
叁
肆
叁
叁
当堂达标
叁
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次调查学生的捐款金额的众数 　　元，中位数为 　　元；
（2）求本次调查学生的捐款金额的平均数；
10
15
叁
肆
叁
叁
当堂达标
叁
解：（2）平均数为：
（3）金额为10元的学生人数为：
（人）．
（元），
叁
肆
叁
叁
课堂小结
肆
课堂小结
肆
数据的分析
众数
算术平均数
叁
肆
叁
肆
课后作业
基础题：1.课后习题 第 1,2,4题。
提高题：2.请学有余力的同学完成课后习题第6,7题
谢
谢