6.1 第2课时 加权平均数 课件(共25张PPT) 2025-2026学年数学北师大版（2024）八年级上册

(共25张PPT)
第2课时 加权平均数
第六章 数据的分析
1.平均数与方差
情境导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂达标
叁
新知初探
贰
情境导入
提出问题：“如果一位老师希望计算学生的期末总评成绩，平时成绩占30%，期中成绩占20%，期末成绩占50%，该如何计算？”
叁
肆
叁
壹
新知初探
贰
新知初探
探究一：加权平均数
贰
某馄饨店每碗有10个馄饨。其中蛋黄鲜肉馄饨15元/碗，虾仁鲜肉馄饨15元/碗，荠菜鲜肉馄饨12元/碗，玉米鲜肉馄饨10元/碗，香芹鲜肉馄饨10元/碗。现在计划推出一份“全家福”馄饨，其中含蛋黄鲜肉馄饨、虾仁鲜肉馄饨各1个，荠菜鲜肉馄饨2个，玉米鲜肉馄饨、香芹鲜肉馄饨各3个。
你认为这种“全家福”馄饨每碗定价多少元较为合理
你是怎么想的 与同伴进行交流。
新知初探
贰
（1）小亮认为“全家福”馄饨每碗定价应为
（元）
你认为他的算法合理吗 为什么 与同伴进行交流。
讨论交流
新知初探
贰
(2)如果“全家福”馄饨含蛋黄鲜肉馄饨3个，虾仁鲜肉馄饨3个，荠菜鲜肉馄饨2个，玉米鲜肉馄饨1个，香芹鲜肉馄饨1个，那么该如何定价呢 若每种馄饨各2个，又该如何定价呢
(3)你认为这种“全家福”馄饨的定价与什么有关
新知初探
贰
1,1,2,3,3和3,3,2,1,1 分别是蛋黄鲜肉馄饨、虾仁鲜肉馄饨、荠菜鲜肉馄饨、玉米鲜肉馄饨、香芹鲜肉馄饨的权，而称 (15×1 + 15×1+12×2+10×3+10×3)÷(1 + 1 + 2+3+3) 为五种馄饨的加权平均数.
归纳总结
(1) (2) 的结果不一样说明了什么？
实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同. 因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.
新知初探
贰
知识要点
　　一般地，若 n 个数 x1，x2，…，xn 的权分别
是 w1，w2，…，wn，则
叫作这 n 个数的加权平均数．
想一想，加权平均数和算术平均数有什么区别和联系
新知初探
探究二：典例精析
贰
某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、 进退场有序、动作规范、动作整齐 (每项满分10分).
其中三个班级的成绩分别如下：
服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐
一班 9 8 9 8
二班 10 9 7 8
三班 8 9 8 9
新知初探
贰
(1) 若将服装统一、 进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按 10%，20%，30%，40% 的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？
服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐
一班 9 8 9 8
二班 10 9 7 8
三班 8 9 8 9
新知初探
贰
解：一班：
(分)
服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐
一班 9 8 9 8
二班 10 9 7 8
三班 8 9 8 9
二班：
(分)
三班：
(分)
因为 8.6＞8.4＞8.1，
所以三班成绩最高.
新知初探
贰
(2) 你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案. 根据你的评分方案，哪个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流.
服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐
一班 9 8 9 8
二班 10 9 7 8
三班 8 9 8 9
新知初探
贰
(1)已知A，B两家网站客户的日人均上网时间分别是2h和1h，这两家网站所有用户的日人均上网时间是(2+1)÷2=1.5(h)吗 为什么 与同伴进行交流。
思考交流
(2)设A，B两家网站用户的日人均上网时间分别是 ah和 bh，A，B两家网站平均每天的上网用户分别为 m人和n人，你能求出这两家网站所有用户的日人均上网时间吗
新知初探
贰
练一练
1. 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
乙 73 80 85 82
如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 3∶3∶2∶2 的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制)，从他们的成绩看，应该录取谁？
新知初探
贰
解：听、说、读、写的成绩按照 3∶3∶2∶2 的比确定，
则甲的平均成绩为
85×3＋83×3＋78×2＋75×2
3＋3＋2＋2
＝
81，
乙的平均成绩为
73×3＋80×3＋85×2＋82×2
3＋3＋2＋2
＝
79.3．
因为甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．
当堂达标
叁
当堂达标
叁
1. 如表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：已知该小组本次数学测验的平均分是 85 分，则 x = .
分析：70×1 + 80×3 + 90x + 100×1 = 85(1 + 3 + x + 1)
解得 x = 3
3
叁
肆
叁
叁
当堂达标
叁
考试 测试1 测试2 测试3 期中 期末
成绩 89 78 85 90 87
2. 小青在七年级第二学期的数学成绩如下表格， 请按图示的测试、期中、期末的权重， 计算小青同学该学期的总评成绩.
期中
30%
期末
60%
平时
10%
解：
先计算小青的平时成绩：
(89 + 78 + 85)÷3
= 84 (分).
再计算小青的总评成绩：
84×10% + 90×30% + 87×60%
= 87.6 (分).
叁
肆
叁
叁
当堂达标
叁
3. 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占 50％、演讲能力占 40％、演讲效果占 10％ 的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．
进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
请算出两人的名次.
叁
肆
叁
叁
当堂达标
叁
解：选手 A 的最后得分：
85×50％＋95×40％＋95×10％
50％＋40％＋10％
＝42.5＋38＋9.5
＝90.
选手 B 的最后得分：
95×50％＋85×40％＋95×10％
50％＋40％＋10％
＝47.5＋34＋9.5
＝91.
由上可知选手 B 获得第一名，选手 A 获得第二名．
选手 演讲内容 （50％） 演讲能力 （40％） 演讲效果
（10％）
A 85 95 95
B 95 85 95
叁
肆
叁
叁
课堂小结
肆
课堂小结
肆
根据本节课的学习，说说你学会了什么？
我学会了如何求用加权平均数，并由此做出决策.
我知道了生活中诸多“平均”现象并非算术平均，多数情况下可能各项的重要性不同 (即权重不同)，应将其视为加权平均.
叁
肆
叁
肆
课后作业
基础题：1.课后习题 第 2,9,10,11,12题。
提高题：2.请学有余力的同学完成课后习题第13,14题
谢
谢