6.2 第1课时 中位数 课件(共21张PPT) 2025-2026学年数学北师大版（2024）八年级上册

(共21张PPT)
第1课时 中位数
第六章 数据分析
2.中位数与箱线图
情境导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂达标
叁
新知初探
贰
情境导入
情景导入
思考：小王大学毕业找工作，开始想找一份月薪在 5000 左右的工作，那天他看见某公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘，当时小王走了进去……
应聘者小王
叁
叁
肆
叁
壹
新知初探
贰
新知初探
探究一：中位数
贰
职员 D
我的月薪是4800 元，在公司算中等收入
我们这里报酬不错，月平均工资是 5400 元，你在这儿好好干!
你们公司员工收入到底怎样呢？
我们好几个人月薪都是 4500 元.
应聘者小王
经理
职员 C
新知初探
贰
经理
应聘者小王
小王在公司工作了一周后……
你欺骗了我，我已问过其他职员，没有一个职员的月薪超过 5400 元！
平均工资确实是每月 5400 元，你看看公司的工资报表.
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
月工资/元 1 000 8 000 5 200 5 000 4 800 4 500 4 500 4 500 2 100
新知初探
贰
想一想
你怎样看待该公司员工的收入？
（1）计算这个公司员工月收入的平均数；
　　平均数远远大于绝大多数人的实际月工资，绝大多数人“被平均”．
（2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合理吗？　　
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
月工资/元 1 000 8 000 5 200 5 000 4 800 4 500 4 500 4 500 2 100
新知初探
贰
(1) 你认为用哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适？
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
月工资/元 1 000 8 000 5 200 5 000 4 800 4 500 4 500 4 500 2 100
议一议
“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？
一半人月工资高于或等于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是大小位于正中间的数.
新知初探
贰
新知概念
一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫作这组数据的中位数.
新知初探
贰
(2) 为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？
议一议
(2) 由于正副经理的工资特别高，将平均工资“拉”高了.
做决策时一定要综合考虑各数据，避免进入“数字陷阱”.
新知初探
探究二：众数、平均数、中位数的区别与联系
贰
思考交流
(1)小军是篮球队员，身高1.84m。如果他所在篮球队队员身高的中位数是1.82m，那么能说小军的身高在篮球队里中等偏上吗 如果他所在篮球队队员身高的平均数是1.82m，那么能说小军的身高在篮球队里中等偏上吗
(2)一组数据, 如前面提到的1.50, 1.50, 1.60, 1.65, 1.70, 1.70, 1.75,1.80，如果把1.80换成2.20，那么中位数会变吗 平均数会变吗
新知初探
贰
(3)众数、平均数和中位数各有哪些特征
2. 平均数反映一组数据的“中心”，容易受极端值的影响；
1. 众数是一组数据中重复出现的数；
3. 中位数是一个位置代表值(中间数)，它是唯一的．
众数、中位数和平均数都是描述数据集中趋势的统计量
思考交流
4. 仅有中位数还不能完整的反映数据的分布，为此，还可以找出其他百分位位置上的数据（处于p%位置的数据称第p百分位数，记为p%分位数），制作百分位数值表；
新知初探
贰
观察思考
下表是根据世界卫生组织的相关数据制作的14岁学生的身高百分位数值-表，你能读懂这张表吗 你能判断自己的身高在同龄人中的大致位置吗
性别 身高百分位数 /cm 3%分位数 10%分位数 25%分位数 50%分位数 75%分位数 90%分位数 97%分位数
男 152.3 156.7 161.0 165.9 170.7 175.1 179.4
女 147.9 151.3 154.8 158.6 162.4 165.9 169.3
当堂达标
叁
当堂达标
叁
1. 某公司 56 名兼职员工的月工资统计如下：
求该公司兼职员工月工资的平均数、中位数和众数.
解：平均数是 1000，
众数是 600.
中位数是 600，
月工资/元 5000 4000 2000 1000 600 500
人数 1 2 5 12 30 6
叁
叁
肆
叁
叁
当堂达标
叁
2. 若数据 80、81、79、68、75、78、x、82 的众数是 81，则（ ）
A. x = 79 B. x = 80 C. x = 81 D. x = 82
3.“十 一”黄金周期间，某风景区在 7 天假期中每天上山旅游的人数统计如下表：其中中位数和众数分别是(单位：万)（ ）
A. 1.2，2 B. 2，2.5
C. 2，2 D. 1.2，2.5
C
C
叁
叁
肆
叁
叁
当堂达标
叁
4. 某公司有 15 名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元/人·年）如下表所示：
部门 A B C D E F G
人数 1 1 2 4 2 2 3
利润 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2
根据表中提供的信息填空：
1. 该公司每人所创年利润的平均数是( )万元，中位数
是( )万元，众数是( )万元.
2. 你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人
所创年利润的一般水平？
3.2
2.1
1.5 和 2.1
中位数
叁
叁
肆
叁
叁
课堂小结
肆
课堂小结
肆
数据的分析
中位数：处于最中间的一个数，或最中间的两个数的平均数
众数：出现次数最多的数据
平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中间水平”，众数表示“多数水平”
平均数：反映一组数据的“中心”
叁
叁
肆
叁
肆
课后作业
基础题：1.课后习题 第 1,3,4题。
提高题：2.请学有余力的同学完成课后习题第5题
谢
谢