3.1 第2课时 代数式求值 课件(共32张PPT)

(共32张PPT)
北师大版数学七年级上册
第三章 整式及其加减
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
3.1 代数式
3.1 第2课时 代数式求值
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1. 理解代数式的值的概念，知道当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同，体会从抽象到具体的过程.
2.会把具体数代入代数式进行计算，提高运算能力.
第贰章节
新课导入
新课导入
当输入x的值为3时，你能求出输出的结果？
输出的结果-3。
第叁章节
新知探究
新知探究
问题1：当 x = 5 时，(x + 1)2 - 3 = 。
实际上是在用具体的数字 5 在代替式子 (x + 1)2 - 3 中的字母 x，
然后计算结果 (5 + 1)2 - 3 = 33。
33
练习：当 x = -5 时，(x + 1)2 - 3 = 。
(-5 + 1)2 - 3 = 13
13
代数式的值
用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。 当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同。
归纳总结
合作探究
例1 列代数式，并求值。
某景点的门票价格：成人票每张 10 元，学生票每张 5 元。
(1) 一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费
解：(1) 该旅游团应付门票费 (10x + 5y) 元。
(2) 如果该旅游团有 37 名成人、15 名学生，那么他们应付多少门票费
解：(2) 把 x＝37，y＝15 代入代数式 10x + 5y，得
10×37 + 5×15＝445。
因此，他们应付门票费 445 元。
如果用 x 表示 1 支铅笔的价格，用 y 表示 1 本练习本的价格，那么 10x＋5y 可以表示_______________________的总钱数。
10 支铅笔与 5 本练习本
想一想：代数式 10x＋5y 还可以表示哪些生活中的问题？
1.下列代数式可以表示什么？
（1）2a－b；（2）2(a－b)。
解：（1）若篮球的单价是 a 元，足球的单价是 b 元，2a-b 可表示为卖两个篮球比买一个足球多花 (2a-b)元；
（2）若某商店的一台学习机的售价为 a 元，进价为 b 元，2(a-b) 可表示为卖出两台学习机给商店盈利 2(a-b) 元。
练一练
营养学家通常用身体质量指数 ( 简称 BMI ) 衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重 (单位：kg) 与人体身高 (单位：m) 平方的商。对于成年人来说，BMI 在 18.5 与 24 之间，体重适中；BMI 低于 18.5，体重过轻；BMI 高于 24，体重超重。
尝试·思考
(1) 设一个人的体重为 w kg，身高为 h m，请用含 w， h 的代数式表示这个人的 BMI。
(1) 身体指数为 。
典例精析
(2) 张老师的身高为 1.75 m，体重为 65 kg，他的体重是否适中
(3) BMI 对未成年人的胖瘦程度也有一定参考意义，请计算你的 BMI。
(2) 将 w＝65，h＝1.75 代入 ，得 ，
张老师体重适中。
2. (1) 当 x = -3 时，求 x2 - 3x + 5 的值；
(2) 当 y = 时，求 y2 - 2y + 1 的值.
解：(1) 将 x = -3 代入 x2 - 3x + 5，得
x2 - 3x + 5 = (-3)2 - 3×(-3) + 5 = 23；
(2) 将 y = 代入 y2 - 2y + 1，得
负数、分数代入求值时注意添括号
代数式中省略的乘号，代入求值时要加上
练一练
(1) 代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变。
(2) 代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原。
(3) 若字母的值是负数或带分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变。
在代入数值时应注意：
方法总结
练一练
3. 当 x = -3，y = 2 时，求下列代数式的值：
解：
将 x 用 -3，y 用 2 代入，
议一议
例2 已知 x - 2y = 3，则代数式 6 - 2(x - 2y) 的值 为____。
0
相同的代数式可以看作一个字母——整体代入
解析：题中 x，y 的值没单独给出，可将 x - 2y 看做一个整体，代入到所求代数式中。
4.【变式】已知 ，则 的值是多少？
解：
由
，可得
将
代入上式：
练一练
观察思考
n 1 2 3 4 5 6 7 8
5n+6
n2
11
（1）随着 n 的值逐渐变大，5n + 6 和 n2 这两个代数式的值如何变化？
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过 100。
16
21
26
31
36
41
46
1
4
9
16
25
36
49
64
逐渐增大
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.
n2 先超过
练一练
1. 如图所示是一数值转换机，若输入的x 为 -5，则输出的结果为_______。
49
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1.当x=2时，代数式2x-3的值为( )
A.1
B.-1
C.5
D.3
A
2.若x=-2，y=1，则代数式2x+3y+2的值为( )
A.9
D.-1
C.1
B.3
C
3.下列表述中，不能用式子5a表示的是( )
A.5的a倍
D
B. a的5倍
C.5个a的和
D.5个a的积
4.如图是一个“数值转换机”的示意图若输入x的值是3，则输出y的值等于_____。
2
5. 根据一项科学研究，一个10～50 岁的人每天所需的睡眠时间t(单位:h)可用公式 t=11- 计算出来，其中n代表这个人的年龄。根据这个公式，解答下列问题:
(1) 一个15岁的未成年人每天所需的睡眠时间是多少
解：当 n=15 时， t=11- =11- =9.5 。
因此，一个15岁的未成年人每天所需的睡眠时间是 9.5 h 。
5. 根据一项科学研究，一个10～50 岁的人每天所需的睡眠时间t(单位:h)可用公式t=11-计算出来，其中n代表这个人的年龄。根据这个公式，解答下列问题:
(2) 一个35岁的成年女性每天睡眠时间是7h，她的睡眠时间够吗
解：当 n=35 时， t=11- =11- =7.5 。
因为7＜7.5，所以她的睡眠时间不够。
6.图①是一张正方形纸片，小亮用剪刀沿虚线将它剪开，取其中两块正方形纸片，用它们制作成如图②所示的新年挂图，挂图上面的小“福”是边长为a的正方形，下面的大“福”是边长为b的正方形。
(1)用代数式表示小亮用剪刀剪掉部分
(阴影部分)的面积；
解：(1)根据图形可知，小亮用剪刀剪掉部分的面积为2ab 。
6.图①是一张正方形纸片，小亮用剪刀沿虚线将它剪开，取其中两块正方形纸片，用它们制作成如图②所示的新年挂图，挂图上面的小“福”是边长为a的正方形，下面的大“福”是边长为b的正方形。
(2) 当a=2 dm，b=6 dm时，求小亮用剪刀
剪掉部分的面积。
(2)当a=2 dm，b=6 dm时，2ab =2×2×6=24(dm2)。
因此，小亮用剪刀剪掉部分的面积为24 dm2。
第伍章节
课堂小结
课堂小结
代数式的值
概念
应用
用具体数值代替代数式中的
，就可以求出代数式的值
字母
代入求值
北师大版数学七年级上册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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