3.2 第1课时 合并同类项 课件(共30张PPT)

(共30张PPT)
北师大版数学七年级上册
第三章 整式及其加减
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
3.2 整式的加减
3.2 第1课时 合并同类项
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.在具体情境中感受合并同类项的必要性.
2.理解同类项及合并同类项的概念，会识别同类项.
3.掌握合并同类项法则，能准确合并同类项.
第贰章节
新课导入
新课导入
妈妈的生日快到了，元元想用存钱罐里的钱给妈妈买份礼物。存钱罐里有各种各样面额的硬币和纸币：5角的，1元的，5元的，10元的……元元想知道里面共有多少钱。
请大家帮她想一想，怎样可以又快又准地数出里面共有多少钱
第叁章节
新知探究
新知探究
探究：(1) 利用右图化简 8n + 5n，并用运算律解释你的化简结果。
8
5
n
8n + 5n＝(8 + 5)n
＝13n
乘法对加法的分配律
S总＝
同类项
1
(2) 你能用类似的方法化简 2xy + 3xy 及 -7a2b + 2a2b 吗
8n + 5n＝(8 + 5)n＝13n
2xy + 3xy＝
根据乘法对加法的分配律：
(2 + 3)xy
＝5xy
-7a2b + 2a2b＝
(-7 + 2)a2b
＝-5a2b
观察等号左边的式子有什么共同特点，你能从中得出什么规律？
1. 多项式
2. 每项所含的字母相同
3. 相同字母的指数相同
所含 相同，并且相同字母的 也相同的项，叫作同类项。
字母
指数
多项式的常数项有同类项吗？
几个常数项也是同类项。
同类项：
定义总结
3 和 0 互为同类项。
比如 3ab2 和 4ab2 互为同类项。
(3) -3pq 与 3qp
(1) 2x2y 与 -3x2y
(2) 2abc 与 3ab
(4) -4x2y 与 5xy2
例1 判断每一组是否是同类项，不是则为前者配一个。
√
×
3abc
√
×
5x2y
总结
同类项的判别方法：
只与字母及其指数有关，与系数无关，
与字母排列顺序无关。
典例精讲
练一练
2. 如果 2a2bn+1 与 -4amb3 是同类项，那么 m = ，
n = 。
1. 在 6xy - 3x2 - 4x2y - 5yx2 + x2 中没有同类项的项是 。
6xy
2
2
探究：(3) 计算：4x2 + 2x + 7 +3x - 8x2 - 2。
解：原式 = 4x2 - 8x2 + 2x + 3x + 7 - 2
= (4 - 8)x2 + (2 + 3)x + (7 - 2)
= (4x2 - 8x2) + (2x + 3x) + (7 - 2)
= -4x2 + 5x + 5。
交换律
结合律
分配律
合并同类项
思考：每一步分别用了什么计算律？
合并同类项
2
合并同类项：
把同类项合并成 叫作合并同类项。
一项
定义总结
通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小 (降幂) 或者从小到大 (升幂) 的顺序排列。
降幂： -4x2 + 5x + 5
升幂： 5 + 5x -4x2
例1 根据乘法分配律合并同类项：
典例精讲
(1) -xy2 + 3xy2 ； (2) 7a + 3a2 + 2a - a2 + 3。
解：(1) -xy2 + 3xy2 = (-1 + 3)xy2 = 2xy2；
(2) 7a + 3a2 + 2a - a2 + 3
= (7a + 2a) + (3a2 - a2) + 3
= (7 + 2)a + (3 - 1)a2 + 3
= 9a + 2a2 + 3。
合并同类项法则：
定义总结
合并同类项时，把同类项的系数 ，字母和字母的 不变。
相加
指数
典例精讲
例2 合并同类项：
(1) 3a + 2b - 5a - b ；
解：(1) 3a + 2b - 5a - b
= (3a - 5a) + (2b - b)
= (3 - 5)a + (2 - 1)b
= -2a + b；
尝试·思考
求代数式 -3x2y + 5x - 0.5x2y + 3.5x2y - 2 的值，其中
x = ，y = 7。说说你是怎么做的，并与同伴进行交流。
解：-3x2y + 5x - 0.5x2y + 3.5x2y - 2
= (-3 - 0.5 + 3.5)x2y + 5x - 2
= 5x - 2。
将 x = ，y = 7 代入，得
上式＝ 5× - 2＝ -1。
直接代入求值和化简后求值哪个更简便？
练一练
3. (1) 求多项式 2x2 - 5x + x2 + 4x - 3x2 - 2 的值，
其中 ；
解：原式 = (2 + 1 - 3) x2 + (-5 + 4) x - 2
= - x - 2。
当 x = 时，上式 = 。
(2) 求多项式 3a + abc - c2 - 3a + c2 的值，其中
a = ，b = 2，c = -3。
解：原式= (3 - 3)a + abc + ( )c = -abc。
当 a = ，b = 2，c = -3 时，
上式 = × 2 × (-3) = 1。
①将多项式化简
②将数值代入化简后的式子
③计算结果
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1.与单项式a2b3不是同类项的是( )
A.-a2b3
B. 3b3a2
C.
D. a3b2
D
2.计算-2x+3y 的结果是 ( )
A.1
B. y
C. -y
D. 5y
B
3.若-5x6y3与2x2ny3是同类项，则常数n的值为( )
A.2
B.3
C.4
D.6
B
如果单项式 x2my与2x4yn+3是同类项，那么nm的值为_______。
4
4.“十一”期间，小敏和她的同学们在家长的陪同下去杜甫故里游玩，门票价格是：成人票每张a元，学生票是成人票的一半。小敏的爸爸让小敏购买8张成人票，5张学生票，那么她应付的门票费用是_______元。
10.5a
5.合并同类项：
(1) 2m2+3m2-4m2；
(2) 2x-3y+5x-8y-2；
解：(1) 原式=(2+3-4) m2= m2;
(2) 原式=(2x+5x) +(-3y-8y)-2
=(2+5) x+(-3-8) y-2
= 7x-11y-2;
(3) 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2。
5.合并同类项：
(1) 2m2+3m2-4m2；
(2) 2x-3y+5x-8y-2；
(3) 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2。
(3) 原式= (4a2-4a2)+(3b2-4b2) +2ab
=(4-4) a2+(3-4) b2+2ab
= -b2+2ab。
6.先化简，再求值：-3a3-2a-6+a3+3a+7，
其中a= 。
解：原式= (-3a3+a3)+(-2a+3a)+(-6+7)
= (-3+1) a3+(-2+3) a+(-6+7)
= -2a3+a+1。
当a= ，原式 = -2×()3+ +1=。
第伍章节
课堂小结
课堂小结
所含 相同，并且相同字母的 也相同的项叫作同类项；几个 也是同类项
合并同类项
概念
法则
合并同类项时，把同类项的 相加，字母和字母的 不变
用整式表示数量关系并合并同类项
字母
指数
应用
把同类项合并成 叫作合并同类项
在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项 ，然后再代入求值，这样可以 计算
常数项
一项
系数
指数
合并
简化
北师大版数学七年级上册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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