4.3 多边形和圆的初步认识 课件 (共31张PPT)

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名称 4.3 多边形和圆的初步认识 课件 (共31张PPT)
格式 pptx
文件大小 4.3MB
资源类型 试卷
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2025-07-05 20:50:09

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文档简介

(共31张PPT)
北师大版数学七年级上册
第四章 基本平面图形
汇报人:孙老师
汇报班级:X级X班
4.3 多边形和圆的初步认识
目录

学习目标

新课导入

新知探究

随堂练习

课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形.
2.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.
第贰章节
新课导入
新课导入
观察图片,你能发现哪些熟悉的平面图形?与同伴进行交流。
能发现圆、三角形、四边形、五边形、六边形等
第叁章节
新知探究
新知探究
三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形.
它们都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形.
多边形的相关概念
1
小试牛刀
下列图形是多边形的有: .(只填序号)
(1)(4)
A
B
C
D
E
在多边形 ABCDE 中,点 A,B,C,D,E 是多边形的顶点;
线段 AB,BC,CD,DE,EA 是多边形的边;
知识要点
∠EAB,∠ABC,∠BCD,∠CDE,∠ DEA 是多边形的内角(可简称为多边形的角);
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
AC,AD 都是连接不相邻两个顶点的线段,像这样的线段叫作多边形的对角线.
你还能画出图中其他的对角线吗?
归纳:n 边形有 n 个顶点、n 条边、n 个内角.

多边形名称 三角形 四边形 五边形 六边形 八边形 ……
顶点

内角
3
4
5
6
8
n
3
4
5
6
8
n
3
4
5
6
8
n
探究1:多边形边、顶点、内角的关系
n 边形
问题1:过 n 边形的每一个顶点有几条对角线?可以分割成多少个三角形?
问题2:n 边形一共有多少条对角线?
探究2:多边形边、对角线的关系
任务分配:
1.每人分配一个图形,先过一个顶点画出所有对角线;再在表格中填出相应的数据;
2.小组交流并汇总完成全部表格.
多边形的边数 4 5 6 7 … n
从一个顶点出发的对角线的条数
分割成的三角形的个数
对角线的总条数
1
2
3
4
2
3
4
5
2
5
9
14
n-3
n-2
1. 一个多边形从一个顶点最多能引出 2025 条对角线,这个多边形的边数是(  )
A.2025 B.2026
C.2027 D.2028
2. 连接九边形一个顶点与其他各顶点的线段,将九边形分成了_____个三角形.
D
7
练一练
观察·交流
观察下图中的多边形,它们的边、角有什么特点 与同伴进行交流。
各边相等、各角也相等的多边形叫作正多边形。
正三角形
正方形
正五边形
正六边形
你认识这些图形吗?
圆的相关概念
2
如图,平面上,一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周,另一个端点形成的图形叫作圆.
固定的端点 O 称为圆心,
线段 OA 称为半径.
A
O
A
O
B
圆上任意两点 A,B 间的部分叫作圆弧,简称弧,记作 ,读作“圆弧 AB ”或“弧 AB ”;
AB
由一条弧 AB 和经过这条弧
的端点的两条半径 OA,OB 所组成的图形叫作扇形;顶点在圆心的角叫圆心角.
知识要点
例1 将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角的度数比为 1∶2∶3,求这三个扇形的圆心角的度数.
解:因为一个周角为 360°,所以分成的三个扇形的圆心角分别是:
360°× = 60°,
1
1+2+3
360°× = 120°,
2
1+2+3
360°× = 180°.
3
1+2+3
典例精讲
3. 将一个圆分割成三个扇形,各扇形的面积比为 2 : 3 : 5,则三个扇形圆心角的度数分别是__________________.
72°,108°,180°
练一练
(1)如图 ,将一个圆分成三个大小相同的扇形,你能算出它们的圆心角的度数吗?你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗?与同伴进行交流.
每个圆心角的度数是120°,每个扇形的面积是整个圆的面积的 .
1
3
思考·交流
(2)画一个半径是 2 cm 的圆,并在其中画一个圆心角为 60°的扇形,你会计算这个扇形的面积吗?与同伴进行交流.
π×22× = π(cm2)
1
6
2
3
60°
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1.下列图形中,不是多边形的是( )
C
C
A
B
D
2.如图,六边形ABCDEF有_____条边,______个内角,从顶点A出发,可以画出______条对角线,这些对角线将六边形分成______个三角形。
6
6
3
4
3.如图,将一个圆分成甲、乙、丙、丁四个扇形,且这四个扇形的圆心角的度数比为2 : 1 : 4 : 3,则这四个扇形的圆心角的度数最大的是_______°。
144
第伍章节
课堂小结
课堂小结
多边形和圆的初步认识
多边形

多边形的对角线
正多边形
圆心角
扇形面积
n边形的对角线
分割成三角形
北师大版数学七年级上册
汇报人:孙老师
汇报班级:X级X班
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