5.2 第3课时 利用去括号解一元一次方程 课件 (共24张PPT)

(共24张PPT)
北师大版数学七年级上册
第五章 一元一次方程
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
5.2 一元一次方程的解法
5.2 第1课时 等式的基本性质
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方程解决实际问题的组成部分，使学生进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的重要数学模型，加强模型观念.
2.正确理解和使用乘法对加法的分配律和去括号法则解方程，提高运算能力.
3.体会同一方程有多种解决方法，初步渗透整体思想.
第贰章节
新课导入
新课导入
1.上节课我们学习了用移项解一元一次方程，用到了哪几个步骤？ 需要注意什么？
2.你能快速求出方程6x-11＝3x-2的解吗？
3.去括号：
(1)(4a+3b)+2(2a-5b) (2)(-2a+3b)-3(a-b)
(3)-(4a+3b)+2(-3a+b)
去括号有什么注意事项？
第叁章节
新知探究
新知探究
探究一：小颖在超市买了 1 袋牛奶和 4 瓶矿泉水，她付给售货员 20 元，售货员找回 3 元。已知 1 瓶矿泉水比 1 袋牛奶贵 0.5 元，你能算出 1 袋牛奶多少钱吗？
思考1：你会怎样来解决问题？
如果设 1 袋牛奶 x 元，那么可列出方程
4(x + 0.5) + x = 20 - 3。
利用去括号解方程
1
思考2：（1）上面这个方程列得对吗？为什么？你还能列出不同的方程吗？
（2） 怎样解所列的方程？
4(x + 0.5) + x = 20 - 3
解：去括号，得
移项，得 4x + x = 17 - 2。
4x + 2 + x = 17。
合并同类项，得 5x = 15。
方程两边同除以 5，得 x = 3。
移 项
合并同类项
系数化为 1
去括号
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
知识总结
例1 解方程：1 + 6x = 2(3 - x)。
典例精析
解：去括号，得 1 + 6x = 6 - 2x。
移项，得 6x + 2x = 6 - 1。
合并同类项，得 8x = 5。
方程两边同除以 8，得 x = 。
典例精析
例2　解方程：－2(x－1)＝4.
解：去括号，得 －2x＋2＝4.
移项，得 －2x＝4－2.
化简，得 －2x＝2.
方程两边同除以－2，得x＝－1.
你能想出不同的解法吗？
解法二：
－2 (x－1) ＝4.
方程两边同除以－2，得x－1＝－2.
移项，得x＝－2＋1.
即x＝－1.
看做整体可解出它，进而解出 x.
讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.
练一练
1. 解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)．
解：去括号，得 2x＋6－5＋5x＝3x－3.
移项，得 2x＋5x－3x＝5－6－3.
合并同类项，得 4x＝－4.
方程两边同时除以 4，得x＝－1.
思考：两种解方程的方法，说出它们的区别，并与同伴进行交流。
方法总结：
如果括号前为“-”，去括号后符号改变；
如果括号前为“+”，去括号后符号不变。
思考交流
典例精析
例3 一架飞机在两城之间航行，风速为 24 km/h，顺风飞行要 2 小时 50 分，逆风飞行要 3 小时，求两城距离.
解：设飞机在无风时的速度为 x km/h，则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－24) km/h.
根据题意，得
解得
两城市的距离为
答：两城市之间的距离为 2448 km.
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1.解方程：
(1)12(2-3x)=4x+4
解： 去括号，得 24-36x = 4x+4
移项，得 -36x-4x = 4-24
化简，得 -40x = -20
方程两边都除以 -40 ，得 x =
【选自教材P145 习题5.2 第3题】
(2)6-3(x+)=
解： 去括号，得 6-3x-2 =
移项，得 -3x = -6+2
化简，得 -3x = -
方程两边都除以 -3，得 x =
2.求解本章第1节中的方程10x+15(45-x)=475
解： 去括号，得 10x+675-15x=475
移项，得 10x-15x=475-675
化简，得 -5x =-200
方程两边都除以 -5，得 x =40
【选自教材P145 习题5.2 第4题】
3.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将这两个数字对调后得到的两位数比原来的两位数小36，求原来的两位数.
解：设原来的两位数个位数字为x，十位数字为2x
根据题意，得10×2x+x-(10x+2x)=36
解这个方程，得x＝4
答：原来的两位数为84
【选自教材P146 习题5.2 第11题】
第伍章节
课堂小结
课堂小结
解一元一次方程
括号前为“-”，
去括号后_________；
括号前为“+”，
去括号后_________
符号改变
符号不变
_________
移项
合并同类项
系数化为 1
去括号
北师大版数学七年级上册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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