（期末冲刺）2024-2025学年六年级数学下册常考易错提升试卷（人教版）（含解析）

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（期末冲刺）2024-2025学年六年级数学下册常考易错提升试卷（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．小明家住五楼（如图），他数了数相邻两个楼层之间的楼梯共有10个台阶．他从一楼到五楼一共要上（ ）
A．50个台阶 B．60个台阶 C．40个台阶
2．如图所示，把一张三条边长分别是5cm、12cm和13cm的直角三角形硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，转出的圆锥高是（ ）cm，底面半径是（ ）cm。
A．5，12 B．12，5 C．13，5 D．12，13
3．同学们照过相吧，那你知道照相是运用了图形的（ ）
A．放大 B．缩小 C．平移
4．一架民航机从A地匀速飞往B地，飞行速度和所用时间（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
5．如图，把一个圆柱体切割后拼成的近似长方体，表面积会（ ）
A．增加 B．减少 C．不变
6．把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？算式是（ ）
A．3.14×4×5×2 B．4×5 C．4×5×2
二、填空题
7．据统计，今年某省三月份周末旅游总收入约是8亿元，由于新冠肺炎的爆发比去年大约减少了九成，即减少了( )%。
8．圆锥有( )个底面和( )个侧面，从圆锥的( )到底面( )的距离是圆锥的高。
9．某公司2019年四月份盈利300000元记作﹢300000元，那么五月份亏损7000元记作( )元。
10．一家大型饭店十月份的营业额是50万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税( )万元。
11．一个圆柱与一个圆锥体等底等高，圆柱体的侧面积是314平方分米，圆锥体的高是10分米，现在要把这个圆锥体放在一个长方体的纸箱子里，这个纸箱子至少有 立方分米。
12．甲数与乙、丙两数的平均数之比是7：13，甲数与甲、乙、丙三数的平均数之比是　 　．
13．加工一批零件，甲单独完成需要，乙单独完成需要，两人合作，( )天可以完成．
14．有一个容器下面是圆柱，上面是与之等底的圆锥，圆柱的高是10cm，圆锥的高是6cm，容器内水深7cm，把这个容器倒过来，从圆锥的角到水面的高度是( )cm。
三、判断题
15．要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱的底面积。( )
16．李欣身高1.5米，在照片中他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是。( )
17．把圆柱的侧面展开，可以得到一个等腰梯形．( )
18．长方体、正方体和圆柱体的侧面积都可以用底面周长乘高来计算．( )
19．一个圆柱体有无数条高，一个圆锥体只有一条高。( )
四、计算题
20．口算。




21．求下面各圆柱的表面积。
（1） （2）
五、作图题
22．按2∶1画出梯形放大后的图形，按1∶2画出长方形缩小后的图形。
六、解答题
23．某小学原来平均每天照明用电84千瓦时，改用节能灯后平均每天只用电28千瓦时，原来5天的用电量现在可以用多少天？（用比例解）
24．一块铁块的体积是188dm3，把这块铁块制成一个底面积是72dm2的圆柱形零件，这个零件高多少厘米？
25．图中正方形ABCD的边长是12厘米，DE的长是EC的2倍．求CF的长是多少厘米．
26．给一间房间铺地板，选用边长3分米的方砖需要240块，若选用边长6分米的方砖，需多少块？
27．教室里有5名学生正在做作业，今天只有数学、英语、语文、地理四科作业。试说明：这5名学生中，至少有两个人在做同一科作业。
28．妈妈给小宝宝买了一顶蚊帐，做这样一顶蚊帐至少需要多少平方米的薄纱？（蚊帐有3个面，得数保留整数）
29．木版年画是河南省非物质文化遗产之一。王爷爷将卖年画所得的万元存入银行，定期为三年，年利率是，到期后将本金和利息（不考虑利息税）全部取出，王爷爷能取出多少元钱？
30．有两种不同形状的纸板，一种是正方形的，另一种是长方形的，正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是1：2．用这些纸板做成一些竖式和横式的无盖纸盒．正好将纸板用完．问在所做的纸盒中，竖式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是多少？
参考答案
1．C
【分析】从一楼到五楼，所走的楼梯有4个楼层台阶，每个台阶10个，由此列式解决问题即可．
【详解】解：10×（5﹣1）=40（个）； 答：他从一楼到五楼一共要上40个台阶．
故选C．
2．B
【分析】从图中可以看出，转动的这条轴是圆锥的高，另一条直角边是底面半径，据此解答即可。
【详解】转出的圆锥高是12cm，底面半径是5cm。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是读懂题图，明确是以哪条直角边为轴旋转的，哪条直角边为轴，哪条边即为高，另一条直角边即为底面半径。
3．B
【详解】解：照相是将同学们的图形按照一定的比例尺，进行缩小而得到的，
所以照相是运用了图形的缩小的方法．
分析：照相是根据图形放大与缩小的方法，将同学们的图形按照一定的比例尺，进行缩小而得到的，由此即可进行选择．
故选B
4．B
【分析】根据题意可知，飞行速度和所用时间是相关联的两个量，且A到B的总路程不变，因为路程＝时间×速度，所以速度和所用时间的乘积是一定的，再根据正比例和反比例的含义即可做出判断。
【详解】一架民航机从A地匀速飞往B地，飞行速度和所用时间成反比例。
故答案为：B
【点睛】正比例：两个量是相关联的，且这两个量的比值一定；反比例：两个量是相关联的，且这两个量的乘积一定。
5．A
【分析】根据圆柱体切割后拼组成长方体的方法可知：拼组后的体积大小不变，而表面积比原来圆柱的表面积增加了两个以圆柱的底面半径和高为边长的长方形的面积；据此解答。
【详解】根据圆柱体切割后拼组成长方体的方法可知：拼组后的体积大小不变，而表面积比原来圆柱的表面积增加了两个以圆柱的底面半径和高为边长的长方形的面积。
故答案为：A
【点睛】抓住圆柱切割拼组长方体的方法得出：（1）拼组前后体积不变，（2）表面积增加了两个以圆柱的底面半径和高为边长的长方形的面积，是解决此类问题的关键。
6．C
【详解】表面积增加的部分是两个长方形的面积，长方形的长和宽分别是圆柱的底面直径4厘米、高5厘米。所以面积增加的算式是：4×5×2。
故答案为：C
7．90
【分析】根据成数的意义，九成就是90%。
【详解】据统计，今年某省三月份周末旅游总收入约是8亿元，由于新冠肺炎的爆发比去年大约减少了九成，即减少了（90）%。
【点睛】一成是十分之一，也就是10%，几成几就是百分之几十几。
8． 一 一 顶点 圆心
【分析】圆锥的特征有：圆锥有一个顶点；圆锥的底面是一个圆形，圆锥有一个底面；圆锥有一个侧面，侧面是一个曲面；圆锥只有一条高，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
【详解】圆锥有一个底面和一个侧面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
【点睛】此题的解题关键是根据圆锥的特征来解答。
9．﹣7000
【分析】根据正负数可以表示相反意义的量，盈利记为正，那么亏损记为负，据此填空。
【详解】某公司2019年四月份盈利300000元记作﹢300000元，那么五月份亏损7000元记作﹣7000元。
【点睛】本题考查了正负数的意义，一个数前面加上负号，就变为它的相反数。
10．2.5
【分析】求一个数的百分之几是多少用乘法计算。从题意分析可得：以营业额为单位“1”，营业税占营业额的5%，求50万元的5%是多少，用50万元×5%即可求出营业税是多少。据此解答。
【详解】50×5%＝2.5（万元）
这家饭店十月份应缴纳营业税2.5万元。
11．1000
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，侧面积和高已知，从而可以求出其底面周长，也就能求出底面直径；要想装下这个圆锥体，则长方体箱子的长和宽都应等于圆锥的底面直径，高就等于圆锥的高，于是可以求出纸箱的体积。
【详解】底面周长：314÷10＝31.4（分米）
底面直径：31.4÷3.14＝10（分米）
纸箱体积：10×10×10＝1000（立方分米）
这个纸箱至少有1000立方分米。
【点睛】解答此题的关键是明白：长方体箱子的长和宽都应等于圆锥的底面直径，高就等于圆锥的高。
12．7：11．
【详解】试题分析：设甲数为7x，乙丙两数之和为26x，三个数的平均数为（7x+26x）÷3=11x，由此得出甲数与甲、乙、丙三数的平均数之比．
解：设甲数为7x，乙丙两数之和为26x，三个数的平均数为（7x+26x）÷3=11x，
甲数与甲、乙、丙三数的平均数之比是：7x：11x=7：11，
点评：关键是灵活利用平均数的意义，得出甲、乙、丙三数的平均数，写出对应比即可．
13．
【详解】略
14．11
【分析】根据题意，把这个容器倒过来时，圆锥在下面，6cm高的圆锥装满水，根据等体积等底的圆柱的高是圆锥高的，即圆锥6cm高的水的体积相当于圆柱2cm高的水的体积；再用原来的水深减去2cm，求出圆柱容器内剩下水的高度，加上圆锥容器的高度，就是从圆锥的角到水面的高度。
【详解】6×＝2（cm）
7－2＝5（cm）
6＋5＝11（cm）
从圆锥的角到水面的高度是11cm。
【点睛】根据等体积等底的圆柱和圆锥高之间的关系，明白圆锥容器内水的高度相当于圆柱容器内水高度的3倍是解题的关键。
15．×
【分析】圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面面积之和，求制作一个圆柱所用材料的面积即为求表面积，据此可得出答案。
【详解】要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱形玻璃鱼缸的表面积。
故答案为：×
【点睛】本题解题的关键是熟练掌握圆柱的表面积、底面积的辨析认识，进而得出答案。
16．√
【分析】根据比例尺公式计算即可。。
【详解】1.5米厘米
比例尺＝。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比例尺的概念及计算，注意单位统一。
17．错误
【详解】因为把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；
当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；
当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，
所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形；
无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形．
故答案为错误．
【分析】因为圆柱是由上下两个完全一样的圆面和一个侧面组成的图形，因此无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形．
18．正确
【详解】略
19．√
【分析】根据圆柱的高的含义：圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高；和圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底边圆心的距离，叫做圆锥的高；进行解答。
【详解】由圆柱的高的含义知：圆柱有无数条高；由圆锥的高的含义知：圆锥只有一条高；
一个圆柱体有无数条高，一个圆锥体只有一条高。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查对圆柱和圆锥的高的意义的理解，要注意基础知识的积累。
20．95；370；720；13；
77.2；； 63；9；
3；；；2；
10；0.59；0.2；4.2
【详解】略
21．（1）816.4m2；（2）533.8cm2
【分析】根据圆柱的表面积公式进行解答即可，圆柱的表面积＝。
【详解】（1）2×3.14×（20÷2）2＋2×3.14×（20÷2）×3
＝6.28×102＋6.28×10×3
＝6.28×100＋62.8×3
＝628＋188.4
＝816.4（m2）
（2）2×3.14×52＋2×3.14×5×12
＝6.28×25＋6.25×5×12
＝157＋31.4×12
＝157＋376.8
＝533.8（cm2）
22．见详解
【分析】把梯形按2∶1扩大，即梯形的每一条边扩大到原来的2倍，原梯形的上底、下底和高分别乘2，得出扩大后梯形的上底、下底和高，据此画出扩大后的图形。
把长方形按1∶2缩小，即长方形的每一条边缩小到原来的，原长方形的长和宽分别除以2，得出缩小后长方形的长和宽，据此画出缩小后的图形。
【详解】如图：
【点睛】此题主要考查图形的放大与缩小，明确放大或缩小的是图形的各个边长，图形的形状不变是解题的关键。
23．15天
【分析】由题意可知：用电的总量是一定的，即每天的用电量与天数的乘积是一定的，符合反比例的意义，则每天的用电量与天数成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设原来5天的用电量现在可以用x天，
84×5＝28×x
420＝28x
x＝420÷28
x＝15
答：原来5天的用电量现在可以用15天。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
24．26厘米
【分析】利用圆柱的体积公式，求出零件的高。
【详解】
答：这个零件高26厘米。
【点睛】此题的解题关键是利用圆柱的体积公式，解决实际问题。
25．6厘米
【详解】试题分析：根据题意，CE等于CD，即CE=4厘米，因为三角形ABF与三角形ECF是相似三角形，根据相似三角形对应边成正例，那么在三角形ABF和三角形ECF中，AB对应的边是EC，BF对应的边是CF，那么AB：EC=BF：CF，列式解答即可得到答案．
解：AB：EC=BF：CF
即：12：4=（12+CF）：CF，
12CF=4×（12+CF），
12CF﹣4CF=48，
8CF=48，
CF=6；
答：CF的长应该是6厘米．
点评：解答此题的关键是确定三角形ABF与三角形ECF是相似三角形，然后根据相似三角形对应边成正例，然后再列式解答即可．
26．若选用边长6分米的方砖，需60块
【详解】试题分析：一间房间的地板面积一定，则方砖的面积（边长乘边长）和需要的块数成反比例，由此列式解答即可．
解：设若选用边长6分米的方砖，需x块，
（3×3）×240=（6×6）×x，
x=，
x=60；
答：若选用边长6分米的方砖，需60块．
点评：认真分析题意，发现总地板面积一定，方砖块数和方砖的面积成反比例，是解决此题的关键．
27．2人
【分析】把四科作业看做是4个抽屉，把5名同学看做5个元素，考虑最差情况：每个抽屉都有1个元素，则还剩下1个元素，无论放到哪一个抽屉，都会出现一个抽屉有2个元素，据此即可解答。
【详解】5÷4＝1（人）……1人
1＋1＝2（人）
答：至少有两个人在做同一科作业。
【点睛】此题考查抽屉原理的灵活应用，注意考虑最差情况。
28．4平方米
【分析】蚊帐有3个面组成，即圆柱侧面积的一半，底面的两个半圆可以组成一个圆；求做这样一顶蚊帐至少需要薄纱的面积，就是求侧面积的一半与一个底面积之和；根据圆柱侧面积公式S侧＝πdh，圆柱的底面积公式S底＝πr2，代入数据计算，计算结果要采用“进一法”保留整数。
【详解】蚊帐的侧面积：
3.14×1.2×1.5÷2
＝3.14×0.9
＝2.826（平方米）
蚊帐的底面积：
3.14×（1.2÷2）2
＝3.14×0.36
＝1.1304（平方米）
至少需要：
2.826＋1.1304≈4（平方米）
答：做这样一顶蚊帐至少需要4平方米的薄纱。
【点睛】本题考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是从图中分析出图形是由哪些面组成，根据这些面的面积公式列式计算即可。
29．元
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期利息，再加上本金，即可解答。
【详解】2万元＝20000元
20000×2.25%×3＋20000
＝450×3＋20000
＝1350＋20000
＝21350（元）
答：王爷爷能取出21350元。
30．1：2．
【详解】试题分析：竖式纸盒要用1个正方形纸板和4个长方形纸板，横式纸盒要用2个正方形纸板和3个长方形纸板，设竖式纸盒有x个，横式纸盒有y个，根据题意即可解决问题．．
解：设竖式纸盒有x个，横式纸盒有y个，那么
正方形纸板一共有（x+2y）个，长方形纸板一共有（4x+3y）个，根据题意可得：
（x+2y）：（4x+3y）=1：2
根据比例的基本性质和等式的性质解得：
x：y=1：2
答：竖式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是 1：2．
点评：此题考查的是比的意义，应结合题意，认真分析，解答即可．
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