浙教版2025年七升八暑假数学培优提高练习1（含答案）

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2025年七升八暑假数学培优提高练习1（整式的乘除）
选择题
满足的整数有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
已知，，，，则其中最大的数是（ ）
A. B. C . D.
3.若，其中为整数，则与的数量关系为（ ）
A． B． C． D．
4.已知则的关系是（ ）
A． B． C． D．
5.如果有两个因式和，则（ ）
A．7 B．8 C．15 D．21
满足的的最小正整数为( )
5 B. 6 C. 7 D. 8
都是正数，且，则中，最大的一个是( )
B. C. D.
已知，，则的值为（ ）
B. -3 C. 3 D.
填空题
9.已知.则= .
10. 有三个不同的整数满足，则 .
已知，，则= .
若为不等式的解，则的最小正整数的值为 .
已知多项式能被整除，则= .
设都是正整数，并且，则的值为 ．
三、解答题
是否存在常数使得能被整除？如果存在，求出的值，否则请说明理由．
已知求的值．
比较与的大小．
比较与的大小．
已知为有理数，且多项式能被整除。求的值．
已知，，求的值.
21.已知实数满足，求的最大值.
22.设满足求的值．
参考答案
选择题：1.D 2.B 3.A 4.B 5.D 6.C
B 提示：
又 ∴最大的一个是，故选B.
B 提示：，
故选B.
填空题： 9. 7 10. 0或8 11. 12.15
-2 提示;由题意可设 =
化为由=
.
14.757 提示：设则
∴解得
解答题：
解：若存在，设，则
..
解得.故存在常数使得能被整除.
解：=
解：（用比商法）
解：（用比差法）设，则
19.解：由题意可设.
∴.
20.解：.可化为.
两边同除以得
解：设，则代入，得
化为即.
的最大值为12.
解：∵.由（2）
得
由（3）得
.
由（5）、（6）解得由（4）得