【小升初应用题专项训练】（含解析）-数学六年级下册人教版

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【小升初应用题专项训练】-数学六年级下册人教版
1．森林公园的门票每张60元。“旅游节”期间，门票降价了，旅游人数比平时增加了。“旅游节”期间该森林公园的收入是增加了还是减少了？
2．由于引力不同，同一个人在地球、火星和月球上的体重也是不同的。乐乐在地球上的体重是42千克，她在火星上的体重比在地球上轻，在月球上的体重是在火星上的。
（1）乐乐在月球上的体重是多少千克？
（2）你在地球上的体重是48千克，在月球上呢？
3．国庆假期期间，各电商平台搞促销活动，海海的妈妈在某电商平台买了一个长方体收纳箱，宽4dm，长是宽的，高比长短。这个收纳箱的体积是多少立方分米？
4．学校调查了80名同学长大后想从事的职业，其中的同学长大后想当老师，想当医生的人数是想当老师的人数的。有多少名同学想当医生？（先补全线段图，再解答）
5．垃圾的种类有可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。经过阳光小区的前期宣传，居民普遍对于垃圾分类有了新的认识。为了统计阳光小区垃圾分类的具体情况，六（1）班学生对小区近一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。
（1）这个小区这周一共产生垃圾多少吨？
（2）可回收物有多少吨？请把两幅统计图补充完整。
6．垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。阳光小区为宣传垃圾分类，要在小区宣传栏内张贴宣传海报，设计的版面是由长方形和两个半圆组成（如图），这张海报的面积是多大？物业想给这张海报布置一圈灯带，一共需要多长灯带？
7．阳光小学和实验一小的男生人数分别占学校总数的48%和52%，阳光小学有学生900人，实验一小有学生850人，哪所学校的男生人数更多，多多少人？
8．李老师用84消毒液与水按配制成药液对教室进行消毒。如果按照每平方米100毫升进行喷洒，一间面积为54平方米的教室，需要准备84消毒液和水各多少毫升？
9．为了防止灯丝过快燃尽，白炽灯的灯泡内通常填充有一种惰性气体。近年来随着科技的进步，LED节能灯以亮度高、更加节能环保等优势逐渐占领了消费市场。为了适应市场的变化，某灯泡厂加大了新型LED灯泡的生产规模，2024年1～3月份，共计生产了15.6万只LED灯泡，比去年同期生产量增加了3.6万只，增产了百分之几？
10．如图中的四个圆的半径都是2厘米，图中的阴影部分的面积是多少？（π取3.14）
11．我国国旗的通用尺寸定为五种，每一种尺寸的长与宽的比都是3∶2，其中一种尺寸的国旗周长是800厘米，你知道它的长与宽分别是多少吗？
12．每年的4月23日是世界读书日，网上购书平台都会推出各种优惠活动。今年在T网站可享“折上折”，在七折的基础上再打九折，张老师打算为班级书屋购买一套原价1200元的系列儿童读物，实际应付多少元？
13．用一张长方形铁皮（如图）裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。
（1）请你在图中画出水桶的底面和侧面展开图。
（2）这个水桶的底面直径是多少分米？高是多少分米？
（3）这个水桶最多能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
14．图书馆管理员张老师要为学校新购买的800本图书编号，周三已经完成编号任务的，剩下的任务要按2∶3分在周四、周五两天完成，周五要为多少本图书编号？
15．某工程队修一条路，原计划每天修25米，20天修完。实际前2天修了100米，照这样的效率，实际几天可以修完？（列比例解答）
16．学校图书馆购进文学类图书280本，比科技类图书的本数多，购进的科技类图书有多少本？（先画线段图，写出等量关系，再列方程解答）
17．某小学六年级有6个班，每班学生人数相等。“六一节”学校举行趣味数学竞赛，其中一道说理题同学们主要采用直条图、线段图、列式计算、“文字＋符号”等四种方法。备课组长对六（1）、六（2）班同学采用的方法统计如下：
（1）已知六（2）班线段图解法的人数比六（1）班少2人，六（1）班共几人？
（2）如果把“列式计算”和“文字＋符号”这两种方法看作抽象水平较高的解法，分析一下，哪个班抽象水平较高的学生人数比较多？
18．甲、乙合作完成一项工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高，乙的工作效率比单独做时提高，甲、乙合作6小时完成了这项工作，如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要几小时？
19．一个从里面量底面直径是40厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一个高是15厘米，底面半径是10厘米的实心圆锥形铁块完全浸没在水中（水未溢出）。当铁块从水中取出后，容器中的水面下降了几厘米？
20．甲、乙两个修路队共同修一段长125千米的路，甲队每天修4千米，修了2天后，乙队加入，两队共修了13天后全部修完。乙队每天修多少千米？
21．粤粤把一张长方形的纸沿着长边方向正好卷成一个圆柱（如图）。这个圆柱的侧面积是多少dm2？体积是多少dm3？
22．六（1）班同学们去秋游，需要买42瓶饮料，每瓶原价5元。根据下面三个店里这种饮料的促销情况，算一算，去哪家店买最合算？（请写出计算过程）
甲店：一律九折。
乙店：买五瓶送一瓶。
丙店：每满50元送5元现金。
23．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地距离是8厘米，客车和货车同时从两地出发，相向而行，经过3小时相遇，已知客车和货车的路程比是5∶3，客车每小时行多少千米？
24．2023年12月5日，中国船舶集团旗下江南造船公司发布全球首型、世界最大24000TEU级核动力集装箱船船型设计。若该艘核动力集装箱船上有甲、乙两种货箱，它们的个数比是3∶8，如果每次搬运甲货箱150个，乙货箱360个，若干次后，甲货箱刚好搬完，乙货箱还剩200个。乙货箱原有多少个？
25．人民公园有一个圆形花坛，花坛半径是5米，国庆节在花坛中间部分用波斯菊摆了一个最大的正方形（如图），外围种上千日红。这个花坛中千日红所占的面积是多少平方米？
《【小升初应用题专项训练】-数学六年级下册人教版》参考答案
1．增加了；
【分析】已知“旅游节”门票降价了，实际门票的价格是原来价格的1－，根据平时森林公园的门票每张60元，用乘法计算出实际门票价格；又已知旅游人数比平时增加了，把平时旅游人数看作单位“1”，实际旅游人数是原来的1＋。再根据单价×数量＝总价，计算出降价后的门票收入，最后与原来的门票收入比较即可。
【详解】60×（1－）×（1＋）
＝60××
＝48×
＝64（元）
64＞60
答：“旅游节”期间该森林公园的收入是增加了。
2．（1）7千克；
（2）8千克；
【分析】（1）已知乐乐在地球上体重是42kg，在火星上的体重比在地球上轻，这意味着把乐乐在地球上的体重看作单位“1”，那么在火星上的体重就是地球上体重的1－。再根据乐乐在地球上的体重以及在火星上比地球上轻的比例，求出在火星上的体重，最后依据在月球上体重与火星上体重的关系求出在月球上的体重。（2）根据自己的体重是48千克，按照上面相同的思路求出在月球上的体重。
【详解】（1）42×（1－）×
＝42××
＝×
＝7（千克）
答：乐乐在月球上的体重是7千克。
（2）48×（1－）×
＝48××
＝18×
＝8（千克）
答：我在地球上的体重是48千克，在月球上的体重是8千克。
3．
120立方分米
【分析】根据题意，已知长方体收纳箱，宽4dm，长是宽的，高比长短。先用4乘，求出长方体的长；高比长短，也就是说高是长的1－＝，用6乘，求出长方体的高；，求出收纳箱的体积；列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
长：
高：
体积：
＝24×5
＝120（立方分米）
答：这个收纳箱的体积是120立方分米。
4．12名；画图见详解
【分析】根据题意，把80名同学看作单位“1”，想当老师的同学占，即求80的是多少，用乘法计算；想当医生的人数占想当老师人数的，所以用想当老师的人数乘即可得到想当医生的人数；据此解答。
【详解】
80×＝60（名）
60×＝12（名）
答：有12名同学想当医生。
5．（1）40吨
（2）10吨；统计图见详解
【分析】（1）已知厨余垃圾有22吨，且厨余垃圾占总垃圾的55%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算22÷55%＝40吨。
（2）已知总垃圾为40吨，厨余垃圾22吨，有害垃圾1.6吨，其他垃圾6.4吨，用总垃圾吨数分别减去厨余垃圾吨数、有害垃圾吨数、其他垃圾吨数可计算出可回收物的吨数；已知其他垃圾6.4吨，根据 “其他垃圾所占百分比＝其他垃圾吨数÷总垃圾吨数×100%”，可计算出其他垃圾所占的百分比。
【详解】（1）22÷55%
＝22÷0.55
＝40（吨）
答：这个小区这周一共产生垃圾40吨。
（2）40－22－1.6－6.4
＝18－1.6－6.4
＝18－（1.6＋6.4）
＝18－8
＝10（吨）
答：可回收物有10吨。
6.4÷40×100%
＝0.16×100%
＝16%
所以其他垃圾占总垃圾的16%。
作图如下：
6．7626平方厘米；348.4厘米
【分析】海报的面积＝长方形的面积＋两个半圆的面积，两个半圆可以拼接成一个直径是60厘米的圆，根据圆的面积＝。长方形的长是80厘米，宽是60厘米，长方形的面积＝长×宽得出长方形的面积，最后相加即可；
灯带的长度＝长方形的两个长＋整个圆的周长，根据圆的周长＝πd得出圆的周长再加上两个长即可。
【详解】60÷2＝30（厘米）
3.14×302
＝3.14×900
＝2826（平方厘米）
60×80＝4800（平方厘米）
2826＋4800＝7626（平方厘米）
3.14×60＋80×2
＝188.4＋160
＝348.4（厘米）
答：这张海报的面积是7626平方厘米。一共需要348.4厘米。
7．
实验一小的男生人数更多，多10人
【分析】已知阳光小学有学生900人，男生人数占学校总人数的48%，根据 “求一个数的百分之几是多少用乘法计算”，可得阳光小学男生人数为900×48%；已知实验一小有学生850人，男生人数占学校总人数的52%，同理，可得实验一小男生人数为850×52% ；分别算出两所学校男生人数后，比较大小，再用人数多的减去人数少的，得到多的人数。
【详解】900×48%
＝900×0.48
＝432（人）
850×52%
＝850×0.52
＝442（人）
442＞432
442－432＝10（人）
答：实验一小的男生人数更多，多10人。
8．
84消毒液180毫升，水5220毫升
【分析】已知每平方米需要喷洒100毫升药液，教室面积是54平方米，根据 “总量＝每平方米用量×面积”，可算出需要药液的总量；因为84消毒液与水按1∶29配制药液，那么药液一共被分为1＋29＝30份，其中84消毒液占，水占；用药液总量分别乘84消毒液和水所占的比例，即可求出84消毒液和水各自的量。
【详解】100×54＝5400（毫升）
1＋29＝30
5400×＝180（毫升）
5400×＝5220（毫升）
答：需要准备84消毒液180毫升，水5220毫升。
9．
30%
【分析】已知2024年1～3月份生产了15.6万只 LED 灯泡，比去年同期增加了3.6万只，那么去年同期的生产量为2024年的生产量减去增加的量，即15.6－3.6＝12（万只）；增产量是3.6万只，去年同期生产量是12万只，根据“增产百分比＝增产量÷去年同期生产量×100%”即可计算出增产百分比。
【详解】3.6÷（15.6－3.6）×100%
＝3.6÷12×100%
＝0.3×100%
＝30%
答：增产了30%。
10．3.44平方厘米
【分析】据图可知，阴影部分的面积等于边长是（2×2）厘米的正方形的面积减去一个半径是2厘米的圆的面积，正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，据此代入数据计算即可。
【详解】2×2＝4（厘米）
4×4－3.14×22
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.44平方厘米。
11．长240厘米；宽160厘米
【分析】已知长方形国旗的周长是800厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；又已知长和宽的比是3∶2，即长、宽分别占长、宽之和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出长与宽。
【详解】长、宽之和：800÷2＝400（厘米）
长：400×
＝400×
＝240（厘米）
宽：400×
＝400×
＝160（厘米）
答：国旗的长是240厘米，宽是160厘米。
12．756元
【分析】“七折”表示按原价的销售，“再打九折”是在七折后价格基础上，按销售；根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”，用原价1200先乘，再乘，计算出实际应付的价钱。
【详解】1200××
＝840×
＝756（元）
答：实际应付756元。
13．（1）见详解
（2）2分米；2分米
（3）6.28升
【分析】（1）根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。通过观察图形可知，这个圆柱形水桶的底面直径是2分米，根据圆的画法，画出直径是2分米的圆，铁皮的长减去2分米就是圆柱的底面周长。据此作图即可。
（2）由（1）的分析可知：这个水桶的底面直径和高都是2分米；
（3）根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】（1）作图如下：
（2）答：这个水桶的底面直径是2分米，高是2分米。
（3）3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方分米）
6.28立方分米＝6.28升
答：这个水桶最多能盛水6.28升。
14．360本
【分析】把图书总编号的本数看作单位“1”，周三已经完成编号任务的，用图书总编号的本数×，求出周三已经完成编号的本数，再用图书总编号的本数－周三已经编号的本数，求出周四、周五图书编号的本数；剩下的任务要按2∶3分在周四、周五两天完成，即把周四、周五图书编号的本数分成了2＋3＝5份，用周四、周五图书编号的本数÷总份数，求出一份是多少，进而周五图书编号的本数。
【详解】2＋3＝5（份）
800－800×
＝800－200
＝600（本）
600÷5×3
＝120×3
＝360（本）
答：周五要为360本图书编号。
15．10天
【分析】根据题意，每天修的长度×所需天数＝总工程量（一定），总工作量一定，即每天修的长度与所需天数的积一定，则每天修的长度与所需天数成反比例。原计划每天修25米，20天完成，总路程为25×20＝500米。实际前2天修了100米，则实际每天修100÷2＝50米。设实际需要x天完成，列出比例式50x＝25×20，解方程即可。
【详解】100÷2＝50（米）
解：设实际需要x天完成。
50x＝25×20
50x＝500
x＝500÷50
x＝10
答：实际10天可以修完。
16．
图及等量关系见详解；
240本
【分析】根据题意，把科技类图书的本数看作单位“1”，文学类图书280本，比科技类图书的本数多，据此画出示意图，可知本题的等量关系为：科技类图书的本数×＋科技类图书的本数＝文学类图书的本数，设购进的科技类图书有x本，列出方程解答即可。
【详解】如图：
等量关系为：科技类图书的本数×＋科技类图书的本数＝文学类图书的本数。
解：设购进的科技类图书有x本。
x＋x＝280
x＝280
×x＝280×
x＝240
答：购进的科技类图书有240本。
17．（1）50人
（2）六（2）班
【分析】（1）因为六（2）班线段图解法的人数比六（1）班少2人，所以根据百分数除法的意义，用2人除以六（2）班线段图解法的人数比六（1）少的人数班占总人数的百分率就是该年级的总人数。
（2）因为每班学生人数相等，根据各班抽象水平较高的学生人数占总人数的百分率，可以比较出哪个班抽象水平较高的学生人数比较多。
【详解】（1）2÷（40%－36%）
＝2÷0.04
＝50（人）
答：六（1）班共50人。
（2）六（1）：20%＋30%＝50%
六（2）：1－36%－8%＝56%
56%＞50%
答：六（2）班抽象水平较高的学生人数比较多。
18．18小时
【分析】分析题目，把工作总量看作单位“1”，用1除以甲、乙合作的小时数即可得到甲、乙合作1小时可以完成几分之几，再用1除以甲单独做需要的小时数即可得到甲每小时可以完成几分之几，再用甲每小时做的几分之几乘（1＋）即可求出合作时甲每小时可以完成几分之几；再用甲、乙合作1小时可以完成几分之几减去合作时甲每小时可以完成几分之几即可得到合作时乙1小时可以完成几分之几，再用合作时乙1小时可以完成几分之几除以（1＋）即可得到乙单独做每小时可以完成几分之几；最后用1除以乙单独做每小时可以完成几分之几即可解答。
【详解】1÷6＝
1÷11＝
×（1＋）
＝×
＝
－＝
÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
1÷＝＝18（时）
答：乙单独做需要18小时。
19．1.25厘米
【分析】根据题意，将一个实心圆锥形铁块完全浸没在圆柱形容器的水中，再从水中取出，那么水面下降部分的体积等于圆锥形铁块的体积；
根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出圆锥形铁块的体积，也是水面下降部分的体积；
水面下降部分是一个底面直径为40厘米的圆柱形，先根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆柱的底面积；再根据圆柱的体积公式V＝Sh可知，圆柱的高＝V÷S，据此求出水面下降的高度。
【详解】圆锥形铁块的体积：
×3.14×102×15
＝×3.14×100×15
＝1570（立方厘米）
圆柱形容器的底面积：
3.14×（40÷2）2
＝3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
水面下降：
1570÷1256＝1.25（厘米）
答：当铁块从水中取出后，容器中的水面下降了1.25厘米。
20．5千米
【分析】已知甲队每天修4千米，修了2天，那么甲队2天修了（4×2）千米；然后乙队加入，两队共修了13天后全部修完，由此得出等量关系：甲队2天修的长度＋（甲队每天修的长度＋乙队每天修的长度）×13＝这条路的全长，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设乙队每天修千米。
4×2＋（4＋）×13＝125
8＋52＋13＝125
60＋13＝125
60＋13－60＝125－60
13＝65
13÷13＝65÷13
＝5
答：乙队每天修5千米。
21．6.28dm2；1.57dm3
【分析】根据题意，圆柱侧面展开图的面积就是这个长方形的面积，根据长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，可计算出圆柱的底面半径：，再根据圆柱的体积＝，求出体积。
【详解】圆柱侧面积为：31.4×20＝628（cm2）
628cm2＝6.28dm2
圆柱底面半径为：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（cm）
圆柱体积为：5×5×3.14×20
＝78.5×20
＝1570（cm3）
1570cm3＝1.57dm3
答：这个圆柱的侧面积是6.28dm2；体积是1.57dm3。
22．乙店
【分析】甲店：先算出饮料的原价总价，已知每瓶原价5元，需要买42瓶，根据“总价＝单价×数量”，可得原价总价；再算打折后的价格，打九折后的价格是原价总价的90%，用乘法计算。
乙店：买五瓶送一瓶，也就是付5瓶的钱可以得到6瓶饮料，先计算42瓶里面有几个6瓶，42÷（5＋1）＝ 7（组），这意味着送7瓶，那么需要付钱购买的瓶数是5×7＝35瓶；再根据“总价＝单价×数量”，求出乙店购买的费用。
丙店：先算原价总价，每瓶5元，买42瓶，总价为42×5＝210元；再算送的现金，210÷50＝4（个）……10（元），即可以送4个5元现金，送的现金总数是4×5＝20元，那么在丙店购买的实际费用是210－20＝190元。
最后比较三家店的费用即可解答。
【详解】甲店：42×5×90%
＝42×5×0.9
＝210×0.9
＝189（元）
乙店：42÷（5＋1）
＝42÷6
＝ 7（组）
5×7＝35（瓶）
35×5＝175（元）
丙店：42×5＝210（元）
210÷50＝4（个）……10（元）
210－5×4
＝210－20
＝190（元）
175＜189＜190
答：去乙店买最合算。
23．100千米
【分析】由比例尺1∶6000000可知，图上距离1厘米代表实际距离6000000厘米，也就是60千米；已知两地图上距离是8厘米，实际距离也就是8个60千米，用乘法计算；已知客车和货车的路程比是5∶3，则客车行驶的路程占总路程的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算；已知经过3小时相遇，最后用客车的路程除以时间计算出客车每小时行多少千米。
【详解】6000000厘米＝60千米
8×60＝480（千米）
480×
＝480×
＝300（千米）
300÷3＝100（千米）
答：客车每小时行300千米。
24．2000个
【分析】本题可以用方程来解决，设一共搬运了x次。每次搬运甲货箱150个，乙货箱360个，若干次后，甲货箱刚好搬完，乙货箱还剩200个，因此原来有甲货箱的数量为：150x个，原来有乙货箱的数量为：（360x＋200）个。最后再根据甲、乙两种货箱原来的个数比是3∶8列出方程。即可8
【详解】解：设一共搬运了x次。
150x∶（360x＋200）＝3∶8
3（360x＋200）＝8×150x
1080x＋600＝1200x
600＝1200x－1080x
600＝120x
x＝5
乙：360×5＋200
＝1800＋200
＝2000（个）
答：乙货箱原有2000个。
25．
28.5平方米
【分析】观察图形可知正方形的对角线的长度等于圆的直径的长度，正方形的面积可由对角线平均分成两个直角三角形，三角形的高为半径，底为直径，据此求出正方形的面积，即种波斯菊的面积；用圆的面积减去正方形的面积求出种千日红的面积，将数据代入圆的面积公式及三角形的面积公式S＝ah÷2计算即可。
【详解】3.14×52－（5×2）×5÷2×2
＝3.14×25－10×5÷2×2
＝78.5－50
＝28.5（平方米）
答：这个花坛中千日红所占的面积是28.5平方米。
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