【暑假应用题专项训练】（含解析）第1-6单元-数学四年级下册北师大版

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【暑假应用题专项训练】第1-6单元-数学四年级下册北师大版
1．一条长20米的彩带，已知第一次剪去3.8米，以后每剪一次都比前一次多剪1.6米。剪三次后还剩多少米？
2．小明去书店买书，买了一本字典花了15.6元，还买了一本《少年百科全书》，《少年百科全书》比字典贵9.2元，小明买书一共花了多少钱？
3．正阳门和永定门是北京中轴线的重要组成部分，它们的城楼都是楼阁式建筑。
正阳门城楼比永定门城楼整体高多少米？
4．同学们进行跳远比赛。冬冬跳了3.08米，亮亮比冬冬多跳了0.14米，强强比亮亮少跳了0.23米，强强跳了多少米？
5．一辆卡车运送一批货物，要通过一座限重15吨的桥。车上货物重13.62吨，司机和这辆卡车共重3.59吨，要使卡车安全过桥，至少需要卸下多少吨货物？
6．学校微机房要铺设电脑网线，原来145.5米长的网线用去86.9米，剩下的比用去的少多少米？
7．一个平行四边形的周长是60厘米，其中一条边长14厘米。平行四边形的另外三条边分别长多少厘米？
8．如图，聪聪把三角形的边延长到点。
（1）∠3和∠4拼成一个（ ）角。
（2）聪聪说∠1＋∠2＝∠4，你同意他的说法吗？请写出你的理由。
9．桐桐从下面4根小棒中，挑选3根围成一个等腰三角形，这个等腰三角形的周长是多少厘米？
10．如图是一个等腰三角形，两条边长分别是20厘米和37.6厘米，等腰三角形的周长是多少厘米？∠1的度数是多少？
11．梅花鹿身高1.46米，长颈鹿的身高比梅花鹿身高的2.5倍还多0.98米，长颈鹿的身高是多少米？
12．一支修路队要修一条长4.5千米的公路，从5月1日起，平均每天修0.14千米，这支修路队5月份能完成任务吗？
13．一箱苹果连箱重30.5千克，取出一半苹果以后，连箱还有17千克。箱重多少千克？
14．某停车场的收费标准是：一辆汽车停车不超过2时收费5元；如果停车超过2时，那么超过部分每时收费1.5元（不足1时按1时计算），一辆汽车上午8：00驶入，下午2：40驶出，应付多少元？
15．平谷大桃是中国国家地理标志产品，有白桃、蟠桃、油桃、黄桃四大系列。果农将桃子按品种分装到大小相同的盒子中，每盒装12个。每个黄桃约重0.3千克，每个蟠桃约重0.25千克。每盒黄桃比每盒蟠桃大约重多少千克？
16．笑笑用4个正方体搭出了一个立体图形，从上面、右面和正面看到的形状如下。
（1）是下面的哪一个？在合适的图形下面画“√”。
（2）搭一搭，看一看，你选对了吗？
17．李阿姨买了橘子和香蕉各1千克，共花了7.2元。如果香蕉的价钱是橘子的2倍，每千克香蕉多少元？（列方程求解）
18．世界上最小的海是马尔马拉海，面积为11000平方千米。比我们国家太湖面积的4倍多1400平方千米。求太湖的面积是多少平方千米？（列方程解答）
19．淘气有230元零花钱，笑笑有310元零花钱。从这个月开始，淘气每个月攒20元，笑笑每个月攒15元。淘气几个月后的零花钱能和笑笑一样多？
20．6月5日是“世界环境日”。在这一天，五（3）班的同学分成10组，一共收集48千克可回收垃圾。其中4个女生小组平均每组收集3千克可回收垃圾，剩余6个男生小组平均每组收集多少千克可回收垃圾？（列方程解答）
21．果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵，平均每行梨树有多少棵？（列方程解答）
22．李伯伯把收获的土豆装在同样大的袋子里，一共装了80袋。为了估算总产量，他从中任意抽出5袋称一称，结果是：48千克、50千克、52千克、49千克、51千克。
（1）这5袋，平均每袋重多少千克？
（2）你能估算出李伯伯一共收获多少千克土豆吗？
23．快递已经逐渐由一种单纯的物流方式，变为人民群众使用得起又用得好的生活方式和消费习惯。据资料显示，2019年～2023年我国人均快递使用量如下表。
年份 2019 2020 2021 2022 2023
人均快递使用量/件 45.4 59 76.3 94
（1）2019年～2023年平均每年人均快递使用量是70.6件，2022年人均快递使用量是多少件？
（2）根据统计表完成折线统计图。
（3）根据以上信息预测2024年我国人均快递使用量大约是多少件？说明理由。
《【暑假应用题专项训练】第1-6单元-数学四年级下册北师大版》参考答案
1．3.8米
【分析】根据题意，用3.8米加上1.6米求出第二次剪掉的长度，用3.8米加1.6米再加1.6米求出第三次剪掉的长度，再把三次剪掉的长度相加求出一共剪掉的长度，最后用20米减去一共剪掉的长度即可求解。
【详解】第二次剪掉的长度：3.8＋1.6＝5.4（米）
第三次剪掉的长度：
3.8＋1.6＋1.6
＝5.4＋1.6
＝7（米）
20－（3.8＋5.4＋7）
＝20－（9.2＋7）
＝20－16.2
＝3.8（米）
答：剪三次后还剩3.8米。
2．40.4元
【分析】用一本字典的价钱加上9.2元，求出一本《少年百科全书》的价钱；再用一本字典的价钱加上一本《少年百科全书》的价钱，即可求出小明买书一共花了多少钱。
【详解】15.6＋9.2＋15.6
＝24.8＋15.6
＝40.4（元）
答：小明买书一共花了40.4元。
3．17.61米
【分析】已知正阳门城楼整体高43.65米，永定门城楼整体高26.04米，要求正阳门城楼比永定门城楼高的米数，就用正阳门城楼的高度减去永定门城楼的高度
【详解】43.65－26.04＝17.61（米）
答：正阳门城楼比永定门城楼整体高17.61米。
4．2.99米
【分析】根据题意，先算出亮亮跳了多少米，即用3.08＋0.14＝3.22米，因为强强比亮亮少跳了0.23米，即用亮亮的跳远距离减去少跳的0.23米就是强强的跳远距离，据此解答。
【详解】3.08＋0.14－0.23
＝3.22－0.23
＝2.99（米）
答：强强跳了2.99米。
5．2.21吨
【分析】根据题意，桥限重15吨，那么要计算出车上货物和司机以及卡车的重量之和是否超过15吨，如果没有超过则安全过桥，如果超过了则需要卸掉货物控制在15吨以内。
把货物重量和司机卡车重量相加，比桥的限重进行比较，超重的话，用货物重量和司机卡车重量之和减去限重，即是要卸下的货物重量。
【详解】13.62＋3.59＝17.21（吨）
17.21＞15，超重
17.21－15＝2.21（吨）
答：至少需要卸下2.21吨货物。
6．
28.3米
【分析】根据题意，用总长145.5米减去用去的86.9米，计算剩余网线长度；再用用去的长度减去剩余长度，就是剩下的比用去的少多少米；列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
145.5－86.9＝58.6（米）
86.9－58.6＝28.3（米）
答：剩下的比用去的少28.3米。
7．14厘米、16厘米、16厘米
【分析】因为平行四边形的周长等于两组对边长度之和，所以相邻两边之和为周长的一半。已知平行四边形周长是60厘米，那么相邻两边的和为周长除以2。已知其中一条边长14厘米，那么可以用相邻两边之和减去其中一条边的长度，计算出它相邻的边的长度。
【详解】60÷2－14
＝30－14
＝16（厘米）
答：平行四边形的另外三条边分别是14厘米、16厘米、16厘米。
8．（1）平
（2）同意；因为∠3＋∠4＝180°，∠1＋∠2＋∠3＝180°，都有∠3，所以∠1＋∠2＝∠4
【分析】（1）一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角；平角是180°角；
（2）平角是180°角，由此可知∠3＋∠4＝180°，三角形内角和为180°，由此可知∠1＋∠2＋∠3＝180°，据此分析解答。
【详解】（1）∠3和∠4拼成一个平角。
（2）平角是180°角，所以∠3＋∠4＝180°，∠4＝180°－∠3；
三角形内角和为180°，所以∠1＋∠2＋∠3＝180，∠1＋∠2＝180°－∠3；故∠1＋∠2＝∠4。
所以我同意聪聪的说法，因为∠3＋∠4＝180°，∠1＋∠2＋∠3＝180°，都有∠3；所以∠1＋∠2＝∠4。
9．40厘米
【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边；又因为是等腰三角形，则两条腰相等；
假如选8厘米、8厘米、16厘米的小棒围成三角形，8＋8＝16，不符合三角形的三边关系；假如选16厘米、16厘米、8厘米的小棒围成三角形，16＋8＞16，符合三角形的三边关系，据此解答。
【详解】根据分析可知：
选16厘米、16厘米、8厘米的小棒围成等腰三角形；
16＋16＋8
＝32＋8
＝40（厘米）
答：这个等腰三角形的周长是40厘米。
10．77.6厘米；140°
【分析】等腰三角形的两腰长度相等，周长等于底边长加上两腰长，据此求解；
等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和为180°，用180°减去2个20°，即可求得∠1的度数。
【详解】20＋20＋37.6
＝40＋37.6
＝77.6（厘米）
∠1＝180°－20°×2
＝180°－40°
＝140°
答：等腰三角形的周长是77.6厘米；∠1的度数是140°。
11．4.63米
【分析】根据题意可知，长颈鹿的身高比梅花鹿的身高的2.5倍还多0.98米，求一个数的几倍是多少用乘法计算，所以长颈鹿的身高＝梅花鹿的身高×2.5＋0.98。据此作答。
【详解】1.46×2.5＋0.98
＝3.65＋0.98
＝4.63（米）
答：长颈鹿的身高是4.63米。
12．不能
【分析】根据对年月日的认识，5月是大月，有31天，用平均每天修的长度乘31天，求出5月份可以修的总长度，再用5月份可以修的总长度与4.5千米比较，即可求出这支修路队5月份能不能完成任务。
【详解】0.14×31＝4.34（千米）
4.34千米＜4.5千米
答：这支修路队5月份不能完成任务。
13．3.5千克
【分析】根据题意可知，30.5减17等于一半苹果的重量，再乘2等于一箱苹果的重量，再用30.5减去一箱苹果的重量即等于箱重，据此即可解答。
【详解】30.5－（30.5－17）×2
＝30.5－13.5×2
＝30.5－27
＝3.5（千克）
答：箱重3.5千克。
14．12.5元
【分析】先分别将上午8：00、下午2：40分别用24时计时法表示，然后根据“结束时刻－开始时刻＝经过时间长”从而计算出这辆汽车停的时间长，再根据这辆汽车停的时间长计算出所需要的费用即可。需要的费用＝5元（2小时以内的价钱）＋超出2小时停车所需要的钱数（注意：不足1时按1时计算），依此解答。
【详解】上午8：00也是8：00；下午2：40是14：40；
14：40－8：00＝6小时40分
上午8：00到下午2：40，一共经过6小时40分，
因为不足1时按1时计算，所以停车时间按7小时算；
5＋（7－2）×1.5
＝5＋5×1.5
＝5＋7.5
＝12.5（元）
答：应付12.5元。
15．0.6千克
【分析】用每盒装黄桃个数乘每个黄桃重量，求出每盒黄桃重量。用每盒装蟠桃个数乘每个蟠桃重量，求出每盒蟠桃重量。再用每盒黄桃重量减去每盒蟠桃重量解答。
【详解】12×0.3－12×0.25
＝3.6－3
＝0.6（千克）
答：每盒黄桃比每盒蟠桃大约重0.6千克。
16．（1）见详解
（2）选对了；图见详解
【分析】
（1）通过从正面看到的图形可知，一共分两层，从上往下看，第一层中间有一个正方体，第二层有三个正方体，据此排除；
（2）通过从正面看到的图形可知，一共分两层，从上往下看，第一层中间有一个正方体，第二层有三个正方体，通过右面看到的图形可知，一共有两层，从上往下看第一层有一个正方体，第二层的三个正方体排成了一行。据此画图。
【详解】
（1）
（2）
答：选对了。
17．4.8元
【分析】设每千克橘子x元，则每千克香蕉2x元，根据等量关系：“1千克橘子的钱数＋1千克香蕉的钱数＝7.2元”列方程解答求出1千克橘子的钱数，再乘2就是1千克香蕉的钱数。
【详解】解：设每千克橘子x元。
2x＋x＝7.2
3x＝7.2
3x÷3＝7.2÷3
x＝2.4
2.4×2＝4.8（元）
答：每千克香蕉4.8元。
18．2400平方千米
【分析】根据题意，马尔马拉海的面积等于太湖面积的4倍加上1400平方千米。马尔马拉海的面积＝太湖面积×4＋1400平方千米。设太湖面积为x平方千米，也就是4x＋1400＝11000相等，然后利用等式的性质1和2进行解方程即可。
【详解】解：设太湖面积为x平方千米。
4x＋1400＝11000
4x＋1400－1400＝11000－1400
4x＝9600
4x÷4＝9600÷4
x＝2400
答：我国太湖的面积约是2400平方千米。
19．16个月
【分析】假设淘气x月后的零花钱能和笑笑一样多，可知淘气攒了20x元，再加上淘气本来的零花钱数，淘气一共有（230＋20x）元。同样的，笑笑攒了15x元，再加上笑笑本来的零花钱数，笑笑一共有（310＋15x）元。据此列出方程为230＋20x＝310＋15x，再解方程即可。
【详解】解：设淘气x月后的零花钱能和笑笑一样多。
230＋20x＝310＋15x
230＋20x－230＝310＋15x－230
20x＝80＋15x
20x－15x＝80＋15x－15x
5x＝80
5x÷5＝80÷5
x＝16
答：淘气16月后的零花钱能和笑笑一样多。
20．6千克
【分析】设剩余6个男生小组平均每组收集x千克可回收垃圾，根据女生小组组数×每组收集的可回收垃圾质量＋男生小组组数×每组收集的可回收垃圾质量＝收集的可回收垃圾总质量，列出方程解答即可。
【详解】解：设剩余6个男生小组平均每组收集x千克可回收垃圾。
4×3＋6x＝48
12＋6x＝48
12＋6x－12＝48－12
6x＝36
6x÷6＝36÷6
x＝6
答：剩余6个男生小组平均每组收集6千克可回收垃圾。
21．12棵
【分析】根据题意可知，设平均每行梨树有x棵，等量关系式为：梨树行数乘每行梨树棵数－桃树棵数＝20棵，据此列出方程并解方程即可。
【详解】解：设平均每行梨树有x棵。
6x－52＝20
6x－52＋52＝20＋52
6x＝72
6x÷6＝72÷6
x＝12
答：平均每行梨树有12棵。
22．（1）50千克
（2）4000千克
【分析】（1）将这5袋土豆的重量相加，求出5袋土豆的总重量，再除以5，即可求得平均每袋重多少千克；
（2）这5袋土豆平均每袋的重量可以看成80袋土豆平均每袋的重量，用平均每袋土豆的重量乘80，即可求得李伯伯一共收获多少千克土豆。
【详解】（1）（48＋50＋52＋49＋51）÷5
＝250÷5
＝50（千克）
答：平均每袋重50千克。
（2）50×80＝4000（千克）
答：李伯伯一共收获4000千克土豆。
23．（1）78.3件；（2）（3）见详解
【分析】（1）2019年～2023年平均每年人均快递使用量是70.6件×5年＝总快递使用量，再依次减去其它四年的快递使用量求出2022年人均快递使用量是多少件；
（2）依次描出每年的使用量，再用直线连接，标注数据；
（3）根据前五年使用量逐年上升，预测2024年会比2023年上升，可能上升幅度较大。
【详解】（1）70.6×5－45.4－59－76.3－94
＝353－45.4－59－76.3－94
＝78.3（件）
答：2022年人均快递使用量是78.3件。
（2）
（3）预测105件（答案不唯一），因为每年呈上升趋势且有可能上升幅度较大。
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