【暑假应用题专项训练】（含解析）第1-8单元-数学五年级下册人教版

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【暑假应用题专项训练】第1-8单元-数学五年级下册人教版
1．如下图是从三个不同方向观察一个立体图形所看到的图形，最少需要多少个小正方体才能摆成的？试一试。
2．一个物体从上面看到图形是，从右面看到的图形是 ，搭这样的物体最少需要几个小正方体方块？最多可以有几个小正方体方块？搭一搭。
3．学校鼓号队进行鼓号操表演，一共有24人出场，每排人数要同样多，如果排数必须在2~12排之间，一共有几种不同的列队方式？
4．看图解答。
（1）在图①的计数器上至少再添上（ ）颗珠就能拨出3的倍数。
（2）用5颗珠子，在计数器上拨出一个三位数，并且是5的倍数。这个三位数最大是（ ）；这个三位数最小是几，请在图②的计数器上画一画。
5．拗九节在农历正月廿九日，是福建省福州十邑地区本土特有的民间传统节日，这天家家户户用糯米、红糖、桂圆等原料煮拗九粥，用来祭祖或馈赠亲友。此外，每年这一天，凡是岁数逢9，如9岁、19岁（称“明九”），或是9的倍数，如18岁、27岁（称“暗九”），都要像过生日一样，吃一碗“太平面”，以求平安、健康，也叫过“九”。小明的爸爸今年已经50岁了，你知道他过了几次“九”吗？
6．某商场营业员用彩带为顾客捆扎礼品盒，礼品盒的长、宽、高分别是35厘米、20厘米、12厘米，捆扎方式如下图，打结处长30厘米，这样捆扎一个礼品盒一共需要多少厘米长的彩带？
7．如下图，一个长方体高15厘米，把它切成三个小长方体，表面积增加了60平方厘米，求原来长方体的体积。
8．家具厂订购500根方木，每根方木的横截面大小如下图，长3米。这些方木一共多少立方米？
9．2024年中国春节申遗成功，2025年是第一个世界非物质文化遗产的春节，为了纪念这个时刻，某地方台春晚的主会场将一块长为40米，宽为15米的长方形地面新铺了一层地砖，铺地砖前先铺一层水泥，铺水泥的厚度是1厘米，则需要铺多少方的水泥？
10．一个长方体如果高减少4厘米，则变成了一个正方体，这时正方体的表面积比长方体减少了64平方厘米，原长方体的体积是多少？
11．在一个长10厘米，宽8厘米，高5厘米的密封盒中，测得水深4厘米。然后将它竖立放置，这时水深多少厘米？
12．有一张长方形纸板，长80厘米，宽60厘米，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出小正方形的边长最大是多少厘米？可以剪多少个这样的小正方形？
13．庆“六一”儿童节表演节目，王老师给大家买了7米红丝带，表演节目需要9名女生，平均每人分多少米？（结果用分数表示）
14．五（1）班的同学去学校图书馆借书。的同学借阅了《数学迷宫》，的同学借阅了《生物王国》。借阅哪种刊物的人数多？
15．按要求操作。

（1）画出将△ABO绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（2）图形②可以看作由图形①绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°再向右平移（ ）格得到的。
16．动手实践，操作运用。
（1）①号图形绕点O按（ ）方向旋转了（ ）就到②号图的位置。
（2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。
17．某工厂加工一批零件，上半月完成的个数是计划的，下半月完成的个数是计划的，本月是否完成了计划？如果完成，超额完成了计划的几分之几？
18．港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，它的建成通车极大缩短了香港、珠海和澳门三地之间的通行时间。原来从香港到珠海，驾车需要3小时，现在驾车走港珠澳大桥只需要小时。现在从香港到珠海驾车的时间比原来缩短了多少小时？
19．学校计划组织学生进行研学活动，对于研学地点进行了一个意向调查，下面是调查的结果。（每人只能选一种）
研学地点 石观园 白水寺 汉城
人数占全校人数的几分之几
（1）得票最高的研学地点是（ ）。
（2）每个学生都投票了吗？你是怎么知道的？
20．为激发学生的阅读兴趣，学校开展“悦读童年，快乐成长”的主题活动。小丽看一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，小丽两天一共看了全书的几分之几？
21．下面是天池山一周最低气温统计表和统计图。（单位：℃）
日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
山脚 13 14 14 14 13 13 16
山顶 9 10 13 9 9 10 12
（1）请你根据上表中数据，完成下面复式折线统计图的山顶部分。
（2）山顶和山脚温差最大的是周（ ），温度相差（ ）℃。
（3）整体观察7天的数据，我还发现（ ）。
22．张丽和刘刚进行了记忆试验，他们在第一天分别记住30个同样的新单词，接下来几天，张丽每天复习，刘刚没有复习。他们每天听写这30个单词，记住单词情况如下。
张丽、刘刚每天记住单词数量统计图
（1）张丽第六天记住了29个单词，第七天记住了30个单词，请你根据这些信息，将上面的折线统计图画完整。
（2）第（ ）天两人记住的单词个数相差最多，这一天刘刚记住的单词个数是张丽的。
（3）结合以上信息，关于提高记忆效果，你有什么建议？写在下面横线上。
______________。
23．随着健康生活理念的普及，智能手环成为很多人记录运动情况的好帮手。下面是张阿姨和李叔叔在2024年10月第一周使用智能手环记录的每天步数情况。
（1）观察统计图，哪天两人的步数差距最大？相差多少步？
（2）结合两人的步数情况以及健康生活标准（一般建议成年人每天步数在6000—10000步较为适宜），你对张阿姨和李叔叔的运动情况有什么建议？
24．中药学是中国的瑰宝！奶奶因病需要到中药店买中药8副，每副共计重200g，但由于药师的疏忽，其中一副中药少放了一味药。用天平至少称几次，能保证找到这副中药。
（1）最好的方法是先把这8副中药分成（ ），然后再称。
（2）请说明这样来分的理由。
（3）请画出称量的流程图。
25．有61盒维生素C，其中1盒稍微轻一些，如果用天平称，至少称多少次就能保证找出这盒稍微轻一些的维生素C？（请用合适的方式简要表示出你的思考过程）
《【暑假应用题专项训练】第1-8单元-数学五年级下册人教版》参考答案
1．5个
【分析】从上面看到的图形是物体的摆放位置，结合从正面看到的图形和从左面看到的图形，分析出每个位置摆放的小正方体的个数。
【详解】根据从正面看到的图可以判断这个图形有2层，第一层至少有3个，第二层至少有1个；根据从左面看到的图可以判断第一层至少有4个，第二层还是至少有1个；根据从上面看到的图可以判断第一层至少有2排，第一排至少有3个，第二排至少有1个。综上可得正方体排列的最少个数：，1＋2＋1＋1＝5（个）。
【点睛】要解决最少有多少个小正方体的问题，就要保证每个位置上既有小正方体，又得是个数最少的情况，可以拿学具摆一摆，通过动手操作，体会的更加深刻。
2．5个， 7个，图见分析。
【分析】从上面看到的图形可以确定图形的位置，从右面看到的图形可以确定每个位置个正方形的个数，如下图：
【详解】，最少需要1＋1＋2＋1＝5（个）
，最多需要2＋2＋2＋1＝7（个）
答：搭这样的物体最少需要5个小正方体方块，最多可以有7个小正方体方块。
【点睛】本题主要考查学生的方位感和空间想象力。
3．6种
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；先写出24的因数，然后排除1与24即可。
【详解】24的因数有1、24、2、12、3、8、4、6，因为排数必须在2~12排之间，则排除1、24，则可以排2排每排12人、排3排每排8人、排4排每排6人、排6排每排4人、排8排每排3人、排12排每排2人，共有6种不同的列队方式。
答：一共有6种不同的列队方式。
4．（1）2
（2）500；
【分析】（1）一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
（2）个位上是0或者5的数是5的倍数。
【详解】（1）1＋2＋1＝4，4＋2＝6，6是3的倍数，在图①的计数器上至少再添上2颗珠就能拨出3的倍数；
（2）这个三位数最大是500；这个三位数最小是140；。
5．9次
【分析】分别找出50以内“明九”和“暗九”的次数，再相加，即可求出答案。
【详解】50以内“明九”有：9、19、29、39、49，共5次
50以内“暗九”有：18、27、36、45，共4次
5＋4＝9（次）
答：他过了9次“九”。
6．188厘米
【分析】观察图形可知，捆扎这个礼品盒至少需要彩带的长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋打结用的长度，据此解答。
【详解】35×2＋20×2＋12×4＋30
＝70＋40＋48＋30
＝188（厘米）
答：这样捆扎一个礼品盒一共需要188厘米长的彩带。
7．225立方厘米
【分析】观察示意图，把长方体切成三个小长方体，表面积增加了4个底面积，增加的表面积÷4＝底面积，根据长方体体积＝底面积×高，列式解答即可。
【详解】60÷4×15＝225（立方厘米）
答：原来长方体的体积是225立方厘米。
8．36立方米
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出1根方木的体积，再乘500即可求出这些方木的体积。根据1米＝10分米，计算时将单位进行统一，再根据1立方米＝1000立方分米，将最后的结果转换为以立方分米作单位的数。
【详解】3米＝30分米
1.2×2×30
＝2.4×30
＝72（立方分米）
72×500＝36000（立方分米）
36000立方分米＝36立方米
答：这些方木一共36立方米。
9．6方
【分析】先把1厘米转化为0.01米，铺水泥的部分可以看作一个长方体，长方体的长为40米，宽为15米，高为0.01米，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出铺水泥部分的体积，再根据“1立方米＝1方”转化单位，据此解答。
【详解】1厘米＝0.01米
40×15×0.01
＝600×0.01
＝6（立方米）
6立方米＝6方
答：需要铺6方的水泥。
10．128立方厘米
【分析】根据题意，长方体的高减少4厘米，表面积减少64平方厘米，变成一个正方体，说明原来长方体的长、宽相等；减少的表面积是4个完全一样的长方形的面积，长方形的宽是4厘米，长是原来长方体的长或宽，用减少的表面积除以4，求出一个长方形的面积，再除以4，即可求出原来长方体的长、宽；再用长方体的长或宽加上4厘米，即是原来长方体的高；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，求出原来长方体的体积。
【详解】长方体的长、宽：
64÷4÷4
＝16÷4
＝4（厘米）
原来长方体的高：4＋4＝8（厘米）
原来长方体的体积：
4×4×8
＝16×8
＝128（立方厘米）
答：原长方体的体积是128立方厘米。
11．8厘米
【分析】已知一个长10厘米、宽8厘米的长方体密封盒内水深4厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积；
然后将它竖立放置，水的体积不变，但密封盒的底面积变成是（8×5）平方厘米，根据长方体的高＝体积÷底面积，即可求出这时水的深度。
【详解】水的体积：
10×8×4＝320（立方厘米）
水深：
320÷（8×5）
＝320÷40
＝8（厘米）
答：这时水深8厘米。
12．20厘米；12个
【分析】根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，就是求80和60的最大公因数，求至少可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积，由此解答即可。
【详解】80＝2×2×2×2×5，60＝2×2×3×5
80和60的最大公因数是2×2×5＝20
即裁成的小正方形的边长最大是20厘米。
（80×60）÷（20×20）
＝4800÷400
＝12（个）
答：剪出小正方形的边长最大是20厘米，至少可以剪12个这样的小正方形。
13．米
【分析】根据题意得：平均每人分得米数＝红丝带总长度÷女生人数，将被除数作为分子，除数作为分母，可得出分数。
【详解】（米）
答：平均每人分米。
14．一样多
【分析】根据题意，把把学生总人数看作单位“1”，运用分数的基本性质，将两个分数通分为同分母分数，再比较两个分率，分率大的人数多。
【详解】
答：借阅《生物王国》和《数学迷宫》的人数一样多。
15．（1）见详解；（2）B；顺；180；3
【分析】（1）根据旋转的特征，△ABO绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
（2）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移；据此解答。
【详解】（1）如图：

（2）图形②可以看作由图形①绕点B顺时针旋转180°再向右平移3格得到的。
【点睛】本题主要考查了图形的旋转、平移，平移要注意：①方向；②距离；旋转要注意三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。
16．（1）逆时针；90°
（2）见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，①号图形是绕点 O 按逆时针方向旋转了90°得到②号图形；
（2）同理，三角形 ABC 绕点 C 顺时针旋转90°，点 C 的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形A'BC'。
【详解】（1）由图可知：①号图形是绕点 O 按（逆时针）方向旋转了(90°)就到②号图的位置；
（2）如图

【点睛】本题考查图形的旋转，关键要注意图形旋转中四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角度。
17．完成了；
【分析】根据题意，把计划加工零件的个数看作单位“1”，用上半月完成的分率加上下半月完成的分率，求出整月完成的分率，与单位“1”进行比较，小于单位“1”，则没有完成，大于单位“1”，则完成，若完成计划，再减去“1”，即可求出超额完成的分率。
【详解】＋＝
＞1
－1＝
答：完成了计划，超额完成计划的。
18．小时
【分析】根据题意，从香港到珠海原来驾车需要3小时，现在只需要小时，用原来驾车的时间减去现在驾车的时间，即可求出现在比原来缩短的时间。
【详解】3－＝（小时）
答：现在从香港到珠海驾车的时间比原来缩短了小时。
19．（1）石观园
（2）都投票了；原因见详解
【分析】（1）比较三个分数的大小即可确定得票最高的地点；
（2）通过计算三个分数的总和是否为1，判断是否所有学生都参与了投票。
【详解】（1）；＝；＝
＞＞，即＞＞，
石观园＞汉城＞白水寺，得票最高的研学地点是石观园。
得票最高的研学地点是石观园。
（2）＋＋
＝＋＋
＝＋
＝1
因为三个地点得票占比之和为1，所以每个学生都投票了。
20．
【分析】把故事书的总页数看作单位“1”，第一天、第二天分别看了全书的、，根据加法的意义，把第一天、第二天看了全书的分率相加，即是两天一共看了全书的几分之几。
【详解】＋
＝＋
＝
答：小丽两天一共看了全书的。
21．（1）图见详解
（2）四；5
（3）发现见详解
【分析】（1）根据统计表中山顶每天的温度数据，先在统计图中描出各点，然后把各点用虚线顺次连接起来，将复式折线统计图补充完整。
（2）观察复式折线统计图，当两条折线的叉口最大时，表示这一天山顶和山脚温差最大，用减法求出温差。
（3）从复式折线统计图中获取信息，写出自己的发现，合理即可。
【详解】（1）如下图：
（2）周四：14－9＝5（℃）
山顶和山脚温差最大的是周（四），温度相差（5）℃。
（3）整体观察7天的数据，我还发现（山脚的温度比山顶的温度高）。（答案不唯一）
22．（1）见详解；
（2）七；
（3）学习新知识后要及时复习。
【分析】（1）在给定的折线统计图中，找到表示张丽的折线，在第六天对应的位置（横坐标为第六天）向上找到纵坐标为29的点，标记出来；在第七天对应的位置（横坐标为第七天）向上找到纵坐标为30的点，标记出来。然后用线段将这些点依次连接起来，就完成了张丽折线的绘制。
（2）通过对比每天两人记住单词的数量找出相差最多的一天，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，求出这一天刘刚记住的单词个数是张丽的几分之几。
（3）从统计图中可以看出，张丽每天复习，记住单词的数量相对稳定且逐渐增加，而刘刚没有复习，记住单词的数量迅速减少。所以建议学习新知识后要及时复习，这样可以提高记忆效果。
【详解】（1）如图所示：
（2）第一天：30－30＝0（个）
第二天：21－12＝9（个）
第三天：23－8＝15（个）
第四天：26－7＝19（个）
第五天：29－7＝22（个）
第六天：29－6＝23（个）
第七天：30－5＝25（个）
0＜9＜15＜19＜22＜23＜25
5÷30＝
即第七天两人记住的单词个数相差最多，这一天刘刚记住的单词个数是张丽的。
（3）学习新知识后要及时复习。（答案不唯一，合理即可）
23．（1）10月2日；3500步
（2）见详解
【分析】（1）两条线的距离越大，说明差距就越大，李叔叔和张阿姨10月2日折线的点相差最大，说明这一天步数相差最大；相差的步数＝两人的步数差；
（3）根据建议成年人每天步数，结合李叔叔和张阿姨的每天步数，提出建议（合理即可）。
【详解】（1）10月2日两人的步数相差最大。
11000－7500＝3500（步）
答：10月2日两人步数相差最大，相差3500步。
（2）建议张阿姨继续保持每天这样的步数，而李叔叔有的天步数较多，建议要适当的减少些，基本每天都在6000—10000步之间。
24．（1）（3，3，2）
（2）见详解
（3）见详解
【分析】为了尽可能的缩小次品所在的范围，应该尽量把待测物品平均分成三份，也就是（3，3，2），在天平两边各放3副，若平衡，则次品在剩下的2副中，再称1次即可；若不平衡，次品在较轻的3副中，把这3副分成（1，1，1），在天平两边各放1副，若平衡，剩下的那包就是次品，若不平衡，较轻的那副就是次品。
【详解】（1）最好的方法是先把这8副中药分成（3，3，2），然后再称。
（2）尽可能的缩小次品所在的范围。
（3）流程图如下：
【点睛】本题考查找次品问题，明确把待测物品尽量平均分成三份是解题的关键。
25．4次
【分析】将61盒分成20盒、20盒、21盒，称量同是20盒的两份，找出轻的一盒在哪份里面。若轻的一盒在20盒这份，将20盒分成7盒、7盒、6盒，称量同是7盒的两份，找出轻的一盒在哪份里面；同理若轻的一盒在21盒这份，将21盒分成7盒、7盒、7盒，任意称量同是7盒的两份，找出轻的一盒在哪份里面。以此类推直到找出次品为止，就能知道至少称量几次能找出轻的一盒。
【详解】第一次称量：将61盒分成20盒、20盒、21盒，找到轻的一盒在哪份里面；
第二次称量：将20盒分成7盒、7盒、6盒，找到轻的一盒在哪份里面；或者将21盒分成7盒、7盒、7盒，任意称量同是7盒的两份，找出轻的一盒在哪份里面；
第三次称量：找到6盒或者7盒里轻的一盒；
第四次称量：找到2盒或者3盒里轻的一盒。
答：至少称量4次能找出轻的一盒。
【点睛】本题考查运用优化策略找次品问题，找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证所称量的次数最少。
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