3.2 第3课时 建立适当的坐标系描述图形的位置 学案（含答案） 2025-2026学年数学北师大版（2024）八年级上册

第3课时 建立适当的坐标系描述图形的位置 学案
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1.能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标，灵活的选取既简便又易懂的方法求解.
2.能根据已知点的坐标复原坐标系.
【学习过程】
任务一：利用平面直角坐标系描述物体的位置
活动1如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.
问题：
（1）在没有直角坐标系的情况下能否先写出各个顶点的坐标，再建立直角坐标系呢？
（2）如果不能那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考.
（3）在上面的问题中，你是怎样建立直角坐标系的？与同伴交流.
（4）对比不同的建立坐标系的方法,你觉得哪一种更适合 谈谈你的看法.
活动2：对于边长为4的等边三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.
问题：
（1）你是怎样建立坐标系的？各点坐标是多少？
（2）还有其他建立坐标系的方法吗？
（3）你认为怎样建立更合理，更易于解题？
【即时测评】
1.如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星8个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标.
评价任务一
得分：
任务二：根据已知点的坐标确定平面直角坐标系
活动3 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道宝藏地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到宝藏？请你复原坐标系，找出宝藏位置.
思考：如图3-17如果不给你方格纸，你应该怎么办？
【即时测评】
2.如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标 为（-2,2），黑棋（乙）的坐标为（-1，-2），则白棋（甲）的坐标为 .
3.在矩形ABCD中，A点的坐标为（1，3），B点坐标为（1，－2），C点坐标为（－4,－2），则D点的坐标是_______ 。
评价任务二
得分：
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）
1.如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工兵所在的位置的坐标为 。
2.已知点A到x轴、y轴的距离均为4，则A点坐标是
如图，对于边长为4的正方形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。
4. 如图，这是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是 (1 , 2)，实验室的位置是 (4 , 3).
(1) 请你画出该学校平面示意图所在的坐标系.
(2) 办公楼的位置是 (1 , 0)，教学楼的位置是 (5 , 1)，在图中标出办公楼和教学楼的位置.
(3) 写出食堂、图书馆的坐标.
参考答案
即时测评：
1.图略
2.（2，1）
3.（-4，3）
当堂训练
（1，-2）
（4，4）或（-4，4）或（-4，-4）或（4，-4）
3.答案不唯一
4.（1）
（2）
（3） （-2.4）（5，4）
A
B
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