5.2 第1课时 代入消元法 学案（含答案） 2025-2026学年数学北师大版（2024）八年级上册

2 二元一次方程组的解法
5.2.1 代入消元法 学案
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1.掌握代入消元法解二元一次方程组；
2.通过了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步感受化未知为已知的化归思想。
【学习过程】
任务一：代入法解二元一次方程组
活动1 在上一节的种植问题中，要想知道小明和小颖各栽种了几株绿植，就需要解方程组

问题1：两个方程中的未知数有什么关系？
问题2：未知数与未知数之间满足什么关系？你能用其中一个未知数表示另一个未知数吗？
问题3：你能设法把这个二元一次方程组转化为一元一次方程吗？
请尝试解方程组
由①，得y= 。 ③
由于方程组中相同的字母表示同一对象，所以方程②中的y也等于 ，
可以用 代替方程②中的y。于是有
。 ④
解一元一次方程④，得x= 。
再把x的值代入③，得y= 。
这样，我们就得到二元一次方程组的解 。 因此
小明栽种了 株绿植，小颖栽种了 株绿植。
归纳：
(1)给前面解方程组的方法取个名字.
(2)解方程组的基本思路是什么？
(3)解方程组的主要步骤有哪些？
代入消元法：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为 ．这种解方程组的方法叫代入消元法，简称代入法．
基本思路：二元一次方程组 一元一次方程
【即时测评】
1.已知，用含的代数式表示为 ，用含的代数式表示为 。
2.用代入消元法解方程组
评价任务一
得分：
任务二：典例精析
活动3 例1 解方程组:
例2 解方程组
【即时测评】
3.用代入消元法解下列方程组：
（1） （2）
评价任务二
得分：
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）
1．解二元一次方程组，用代入消元法消去x，得到的方程是（　　）
A．2y＝﹣2 B．2y＝﹣36 C．12y＝﹣2 D．12y＝﹣36
2．用代入法解方程组时，将②代入①正确的是（　　）
A．x﹣2x＝6 B．2y+y＝6 C．x+2x＝6 D．y+y＝6
3．对于二元一次方程组，把①代入②消去y后所得到的方程3x﹣x﹣5＝8，则①可以是（　　）
A．y＝x+5 B．y＝x﹣5 C．x＝y+5 D．x＝3y﹣5
4．二元一次方程组用代入消元法消去未知数x，得到关于y的一元一次方程可以是　 　．
5．解下列方程组．
（1）；
（2）．
参考答案
即时测评：
1. y=, x=6-3y
2.
3.(1)(2)
当堂训练
1.D
2.C
3.A
4.5（10﹣8y）+7y＝9　
5.(1)(2)
1