5.2 第2课时 加减消元法 学案（含答案） 2025-2026学年数学北师大版（2024）八年级上册

第2课时　加减消元法 学案
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1.通过复习代入消元法的过程，归纳出加减消元的方法求解解二元一次方程组；
2.通过加减消元法总结解二元一次方程组的“消元”思想，感受化未知为已知的化归思想；
【学习过程】
任务一：用加减法解二元一次方程组
活动1 你能用前面学过的代入法解下面的二元一次方程组吗
问题1：用x表示y怎样解
问题2：用y表示 x怎样解
思考：
除了上面的两种方法，你能用其它比较简单的方法来做吗？
观察：（1）上面的方程组，未知数y的系数有什么特点？
（2）除了代入消元，你还有什么办法消去y呢？
活动2 归纳总结
(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是 .
(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：
①变形----找出两个方程中同一个未知数系数的绝对值的最小公倍数，然后分别在两个方程的两边乘以适当的数，使所找的未知数的系数 或 ．
②加减消元，得到一个 .
③解 方程．
④把求出的未知数的解代入原方程组中的任一方程，求出另一个未知数的值，从而得方程组的解．
【即时测评】
1. 若 ， 则x= ______ ，y= ______。
2. 若 ， 则m=_____n= ______。
3 .若， 则x= ____，y= ____。
评价任务一
得分：
任务二：典例精析
例3 解下列二元一次方程组
分析：观察到方程①、②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.
例4 解方程组
问题1：观察方程组未知数的系数有什么特点，能不能自己解决此方程组，用什么方法解决？
问题2：如果用刚学过的加减消元法解决，怎么才能把未知数的系数变成相同或相反。
【即时测评】
4．解方程组：
（1) （2）
评价任务二
得分：
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）
1．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　）
A．要消去y，可以将①×5+②×2
B．要消去x，可以将①×5+②×2
C．要消去y，可以将①×5+②×3
D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2
2．用加减消元法解方程组 , 下列解法错误的是（　　）
A．①×3﹣②×2，消去x B．①×2﹣②×3，消去y
C．①×（﹣3）+②×2，消去x D．①×2﹣②×（﹣3），消去y
二．填空题（共1小题）
3．如果|x﹣y+4|与 互为相反数，则x+y＝　 　．
三．解答题（共3小题）
4．解方程组：
（1）
（2）
参考答案
即时测评：
1. x=1,y=0
2.m=2,n=1
3.x=2,y=-1
4.(1)(2)
当堂训练
1. C
2. D
3.-3
4.(1)(2)
1