5.4 第2课时 用二元一次方程组确定一次函数表达式 学案（含答案）2025-2026学年数学北师大版（2024）八年级上册

第2课时 用二元一次方程组确定一次函数表达式 学案
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1.通过回顾一元一次方程，了解用二元一次方程组确定一次函数表达式的过程，发展知识之间的相互转化能力。
2.通过小组合作分析图像，会应用待定系数法解决生活实际问题，发展推理能力和应用意识。
【学习过程】
任务一：用二元一次方程组确定一次函数表达式
活动1 A,B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米; 2小时后甲距A地30千米.
问题1：经过多长时间两人相遇 说出你的方法，并与同学们交流.
方法1：尝试作出两人s 与t 之间的关系图象，找出交点的横坐标。
方法2：求出甲乙两人各自的s与t的关系式，联立这两个关系式，求方程组的解。
方法3：用一元一次方程求出相遇时间。
小结：在以上的解题过程中你受到什么启发。
【即时测评】
1．一次函数的图象经过点(2，1)和(－1，－3)，则它的表达式为( )
A．y＝x－ B．y＝x－ C．y＝x＋ D．y＝x－
2．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于( )
x －1 0 1
y 1 m －5
A．－1 B．0 C．－2 D.
评价任务一
得分：
任务二：典例精析
活动2 例 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知李明带了60 kg的行李，交了行李费5元；张华带了90 kg的行李，交了行李费10元．
（1）写出y与x之间的函数表达式；
（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？
小结：求一次函数解析式的步骤：
【即时测评】
3.已知一个正比例函数的图象经过点 (-2，4)，则这个正比例函数的表达式是 ________.
4.已知一次函数 y = kx + 5 的图象经过点 (-1，2)，则k =______.
评价任务二
得分：
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）
1.已知函数 y = 2x + b 的图像经过点 (a，7) 和 (-2，a)，则这个函数的表达式为____________
2.已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的表达式．
参考答案
即时测评：
1.D
2.C
3.y=-2x
4.k=3
当堂训练
1.y=2x+5
2.y=2x+1
1