6.1 第2课时 加权平均数 学案（含答案） 2025-2026学年数学北师大版（2024）八年级上册

第2课时 加权平均数 学案
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1.理解加权平均数的概念及其与算术平均数的区别。
2.掌握加权平均数的计算方法。
3.体会加权平均数在生活中的应用价值，增强学习数学的兴趣。
【学习过程】
任务一：加权平均数
某馄饨店每碗有10个馄饨。其中蛋黄鲜肉馄饨15元/碗，虾仁鲜肉馄饨15元/碗，荠菜鲜肉馄饨12元/碗，玉米鲜肉馄饨10元/碗，香芹鲜肉馄饨10元/碗。现在计划推出一份“全家福”馄饨，其中含蛋黄鲜肉馄饨、虾仁鲜肉馄饨各1个，荠菜鲜肉馄饨2个，玉米鲜肉馄饨、香芹鲜肉馄饨各3个。
问题1：你认为这种“全家福”馄饨每碗定价多少元较为合理 你是怎么想的 与同伴进行交流。
问题2：小亮认为“全家福”馄饨每碗定价应为
（元）
你认为他的算法合理吗 为什么 与同伴进行交流。
问题3：如果“全家福”馄饨含蛋黄鲜肉馄饨3个，虾仁鲜肉馄饨3个，荠菜鲜肉馄饨2个，玉米鲜肉馄饨1个，香芹鲜肉馄饨1个，那么该如何定价呢 若每种馄饨各2个，又该如何定价呢
问题4：你认为这种“全家福”馄饨的定价与什么有关
小结：1.在一碗“全家福”馄饨中，不同馅料的馄饨个数不同，影响着这碗“全家福”馄饨的定价，因此不同馅料馄饨的占比就是权，我们称 为上述第一种“全家福”馄饨五种馄饨价格的加权平均数。
2.想一想，加权平均数和算术平均数有什么区别和联系
【即时测评】
1．某招聘考试要进行笔试和面试，其中笔试占60%，面试占40%．孔明笔试成绩90分，面试成绩80分，那么孔明的最后成绩是（　　）
A．90分 B．88分 C．86分 D．80分
2．某学校举行“我爱科学”演讲比赛，成绩由“演讲内容”“语言表达”和“形象风度”的三项得分按2：2：1的比例计算后确定个人的最终得分．小明、小华和小晨三位同学的三项成绩（百分制）如下表：
演讲内容 语言表达 形象风度
小明 80 90 85
小华 80 85 90
小晨 90 85 80
则本次比赛最终得分最高的是（　　）
A．小明 B．小华 C．小晨 D．三位同学最终得分一样高
3．某快递员一周投放快递物品件数为：有3天是20件，有1天是31件，有3天是35件，则本周的日平均投递物品件数为 　 　．
评价任务一
得分：
任务二：典例精析
活动2例1 某校进行广播操比赛，评分包括以下几项(每项满分10分)：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐。其中三个班的成绩分别如下：
班级 评分项
服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐
一班 9 8 9 8
二班 10 9 7 8
三班 8 9 8 9
问题1:若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%,20%,30%,40%的比例计算各班的广播操比赛成绩,那么哪个班的成绩最高
问题2:你认为上述四项中,哪一项更为重要 如果我们把服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项的百分比改一下,三班的成绩还最好吗
问题3:好像不论怎样算,二班都不赢.如果我非让二班胜出,谁有办法呢
活动3思考·交流
问题1：已知A，B两家网站客户的日人均上网时间分别是2h和1h，这两家网站所有用户的日人均上网时间是(2+1)÷2=1.5(h)吗 为什么 与同伴进行交流。
问题2：设A，B两家网站用户的日人均上网时间分别是 ah和 bh，A，B两家网站平均每天的上网用户分别为 m人和n人，你能求出这两家网站所有用户的日人均上网时间吗
【即时测评】
4．为深入学习贯彻习近平法治思想，推动青少年宪法学习宣传教育走深走实，某校开展了宪法知识在线学习、知识竞赛与演讲比赛三项活动，如表是参加冠亚军决赛的甲、乙两名选手的各项测试成绩（单位：分）．若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛的成绩依次按2：3：5的比例计算最终成绩，谁将获得冠军？
选手/项目 在线学习 知识竞赛 演讲比赛
甲 84 96 90
乙 89 99 85
5．某校为加强劳动教育，需招聘一位劳动教师，学校将笔试、上课、答辩三项测试得分按30%，50%，20%的比例来确定最终的综合测试成绩，如表是李老师的三项测试成绩，求李老师最终的综合测试成绩．
项目 笔试 上课 答辩
李老师 85分 83分 90分
评价任务二
得分：
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）
1．某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分，80分，80分，若依次按照30%，45%，25%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是（　　）
A．86分 B．85分 C．84分 D．83分
2．某校竞选学生会主席分为现场演讲和答辩两个环节，其中现场演讲分占80%，答辩分占20%，小明参加并在这两个环节中分别取得85分和90分的成绩，则小明的最终成绩为（　　）
A．80分 B．84分 C．86分 D．88分
3．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：
笔试 面试 体能
甲 82 79 91
乙 84 80 76
丙 81 90 72
（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；
（2）该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按70%，20%，10%的比例计入总分，总分最高者将被录用．根据规定，请你说明谁将被录用．
4．为了解一个路口某时段来往车辆的车速情况，交警随机统计了该时段部分来往车辆的车速情况如图所示，求该时段内来往车辆的平均车速．
参考答案
即时测评：
1. C
2.C
3.28
4.解：由题意可得，
甲的成绩为：90.6（分），
乙的成绩为：90（分），
∵90.6＞90，
∴甲将获得冠军．
5.解：85×30%+83×50%+90×20%＝85（分），
∴李老师最终的综合测试成绩是85分．
当堂训练
1. D 2.C
3.解：（1）（分），80（分），81（分），
∵81＞80， ∴；
（2）由题意知，甲面试成绩不符合要求，舍去；
乙的平均成绩为84×70%+80×20%+76×10%＝82.4（分），
丙的平均成绩为81×70%+90×20%+72×10%＝81.9（分），
82.4＞81.9，
所以乙将被录用．
4.解：加权平均数的计算公式进行计算可得：
（千米/时）；
答：平均车速为42.6千米/时．
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