6.2 第1课时 中位数 学案（含答案） 2025-2026学年数学北师大版（2024）八年级上册

2　中位数与箱线图
第1课时 中位数 学案
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1.通过结合具体情境，掌握中位数的概念，并会求一组数据的中位数．
2.理解众数、中位数、平均数三者的差别，并能在具体情境中选择适当的数据代表，对数据作出自己的评判。
【学习过程】
任务一：中位数的概念
活动1 某公司员工的月工资如下：
员工 经理 副经理 职员 A 职员B 职员 C 职员 D 职员 E 职员 F 杂工
月工资/元 10000 8000 5200 5000 4800 4500 4500 4500 2100
问题1：这个公司员工的工资是按从高到低排列的，哪一位员工工资处在“正中间”？
问题2：问题3：9个员工当中，哪一岗位月工资出现的次数最多？
问题3：这个公司的平均工资是多少
问题4：月平均工资5400元能否客观地反映员工的平均收人？
问题5：若不能，你认为应该用哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适？
问题6：为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多
【方法归纳】 一般地，n个数据按 ，处于 位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫作这组数据的中位数。
【即时测评】
1．一次空气污染指数抽查中，收集到一周的数据如下：70，70，63，82，91，91，75．该组数据的中位数是（　　）
A．63 B．82 C．91 D．75
2．在学校举办的“导师育人故事”演讲比赛中，参赛的15名学生的成绩如表所示：
这15名学生成绩的中位数是（　　）
成绩/分 80 85 90 95
人数/名 2 3 9 1
A．85 B．87.5 C．90 D．92.5
评价任务一
得分：
任务二：众数、平均数、中位数的区别与联系
活动2 思考 交流
问题1：小军是篮球队员，身高1.84m。如果他所在篮球队队员身高的中位数是1.82m，那么能说小军的身高在篮球队里中等偏上吗 如果他所在篮球队队员身高的平均数是1.82m，那么能说小军的身高在篮球队里中等偏上吗
问题2：一组数据, 如前面提到的1.50, 1.50, 1.60, 1.65, 1.70, 1.70, 1.75,1.80，如果把1.80换成2.20，那么中位数会变吗 平均数会变吗
问题3:众数、平均数和中位数各有哪些特征 与同伴进行交流。
活动3 观察·思考
下表是根据世界卫生组织的相关数据制作的14岁学生的身高百分位数值-表，你能读懂这张表吗 你能判断自己的身高在同龄人中的大致位置吗
性别 身高百分位数 /cm
3% 分位数 10% 分位数 25% 分位数 50% 分位数 75% 分位数 90% 分位数 97% 分位数
男 152.3 156.7 161.0 165.9 170.7 175.1 179.4
女 147.9 151.3 154.8 158.6 162.4 165.9 169.3
【即时测评】
3．在“经典诵读”比赛活动中，某校甲、乙两班各12名学生的参赛成绩如图所示，那么甲班学生参赛成绩的中位数 　 　乙班学生参赛成绩的中位数（填“＞”，“＜”或“＝”）．
4．已知一组数据：1，3，4，x，7，这组数据的平均数与中位数相等，则x＝　 　．
5．在某中学第四届校园歌手大赛中，某组参赛选手得分如下（单位：分）：6，7，7，7，8，9，9，则该组参赛选手得分的中位数是 　 　分．
评价任务二
得分：
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）
1．适量的运动有助于身体健康．经常运动的人在静息状态下心率的范围是60～80次/分、某班班主任随机测量了15名学生的心率，统计结果如下表所示：
心率/（次/分） 60 68 70 73 80
人数/名 2 5 5 1 2
这15名学生的心率的中位数是（　　）
A．65次/分 B．67.5次/分 C．70次/分 D．72.5次/分
2．已知一组数据a，2，4，1，6的中位数是4，那么a可以是（　　）
A．0 B．2 C．3 D．5
3．若一组数据1，x，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是（　　）
A．1 B．5 C．6 D．7
4．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数是 　 　．
5．已知一组数据1，4，5，7，x的平均数为4，则这组数据的中位数为 　 　．
参考答案
即时测评：
1. D
2.C
3.＞
4.0或5或．
5.7
当堂训练
1. C
2.D
3.C
4.9
5.4
1