6.2 第2课时 箱线图 学案（含答案） 2025-2026学年数学北师大版（2024）八年级上册

第2课时 箱线图 学案
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1.理解四分位数的概念，掌握四分位数的计算方法。
2.理解箱线图的构成及其意义，能够绘制和解读箱线图。
3.能够通过四分位数和箱线图分析数据的分布特征。
【学习过程】
任务一：四分位数
活动1 在百分位数中，除了最小值与最大值外，我们尤为关注25%分位数、50%分位数、75%分位数，它们把一组数据分为个数相等的四部分，因此分别称为下四分位数、中位数和上四分位数，记为m25，m50，m75，统称四分位数。
问题：如何计算一组数据的四分位数呢
活动2 例 某市12月16—31日每日的最高气温(单位：℃)依次如下：
5, 3, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 5, - 2, - 2, - 5, - 1, - 1, - 1。
求这组数据的四分位数m25, m50, m75。
【即时测评】
有一组数据：3, 5, 7, 9, 11, 13, 15，求这组数据的下四分位数（Q1）、中位数（Q2）和上四分位数（Q3）在一次体育测试中，10 名学生的跳远成绩（单位：米）分别为：4.5, 4.8, 5.0, 5.2, 5.5, 5.8, 6.0, 6.2, 6.5, 6.8。请根据这些数据，确定成绩处于下四分位数以下的学生人数。
评价任务一
得分：
任务二：箱线图
活动3 尝试·思考
老师记录了全班40名学生1 min 跳绳的次数：
132 136 144 162 144 115 132 136 123 144
136 136 132 159 136 144 129 136 139 153
123 133 144 137 152 138 136 129 129 134
138 149 125 128 128 133 138 134 148
问题1：求全班学生1m in跳绳次数的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值。
问题2：老师绘制了如图6-7所示的统计图。你能读懂这个统计图吗 图中出现了5条横线，分别对应5个数据，它们是怎样的数据 你认为这个统计图是如何画出的
问题3：根据图6-7，中间的“箱子”被136分成了两部分，其中“下半截箱子”比较短，这说明什么
问题4：请你估计一下，全班学生1min跳绳次数的平均数和中位数哪个大 你是怎么估计的
小结：图 6-7所示的这种统计图叫作箱线图。箱线图有时也画成如图 6-8所示的形式。
活动4 为了反映全班学生1min跳绳次数的整体情况，小颖和小亮分别画出了图6-9 和图6-10。
问题1：在图6-9的直方图中，数据的分布有什么特点 图6-10的箱线图是否也反映了数据的这种特征
问题2：读取箱线图时，你可以借鉴之前学习统计图的哪些经验
活动5思考交流
问题1：图6-11是同一班级学生两次1m in跳绳成绩的箱线图。该班学生第二次跳绳成绩有什么变化 你是如何得出结论的
问题2：你认为箱线图在表示数据方面有什么特点 与同伴进行交流。
【即时测评】
2.箱线图由______、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值这五个数值绘制而成。
3.数据 1，3，5，7，9，11 的下四分位数是______。
4.有一组数据：12, 15, 18, 20, 22, 25, 28，请绘制这组数据的箱线图，并标注出下四分位数（Q1）、中位数（Q2）、上四分位数（Q3）、最小值和最大值。
评价任务二
得分：
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）
1.一组数据的箱线图中，若下半截箱子明显比上半截箱子短，说明该组数据（ ）
A. 大部分数据集中在较小值一端
B. 大部分数据集中在较大值一端
C. 数据分布均匀
D. 存在较多异常值
2.一组数据为 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15，其下四分位数是 .
3.若一组数据的箱线图中箱子长度较短，说明数据的 较小。
4.某公司员工的月薪数据绘制箱线图后，发现存在一些异常值，这些异常值是月薪特别高的几位高管。若去掉这些异常值，箱线图中的哪些特征值可能会发生变化，如何变化？
参考答案
即时测评：
2.最小值
3.3
4. 箱线图略，Q1=15 ,Q2=20 ,Q3=25，最小值12和最大值28
当堂训练
1. B
2. 5
3.离散程度
4.解：最大值会变小，因为去掉了月薪特别高的高管数据。上四分位数可能会变小，因为去掉较大值后，排序会改变，使得上四分位数对应的数值变小。中位数和下四分位数有可能不变，如果这些高管数据原本在中位数和下四分位数排序之外 ，则不受影响；也有可能改变，如果去掉这些数据后，原有的排序发生变化。最小值不变，因为去掉的是较大值，对最小值无影响。
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