6.3 哪个团队收益最大 学案（含答案） 2025-2026学年数学北师大版（2024）八年级上册

3 哪个团队收益最大 学案
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1.掌握平均数、方差、四分位数和箱线图的概念及计算方法。
2.理解不同统计方法在数据分析中的作用。
3.能够运用平均数、方差、四分位数和箱线图对数据进行分析。
【学习过程】
任务一：数据分析与统计方法的应用
活动1 某银行有A 和B 两个理财经营团队。2018—2020年，这两个理财团队分别负责经营12 项理财产品，收益率(单位：%)如下。
A: 4.77 3.98 6.44 4.89 2.15 3.85 3.64 3.21 3.18 2.02 4.11 4.10
B: 3.18 3.84 3.99 3.67 3.40 3.60 4.10 4.21 4.15 4.44 3.87 3.91
问题1：如何评价两个团队的经营水平？
问题2：除了平均数，还有哪些统计方法可以帮助我们分析数据？
问题3：利用平均数、方差进行分析能得到什么么结果？
问题4：利用四分位数与箱线图的分析能得到什么结果？
【即时测评】
1.某学校为了解学生的课外阅读情况，对部分学生进行了调查，得到他们每周课外阅读时间（单位：小时）的数据如下：
4，5，6，7，8，8，8，9，10，10，10，10，11，12，12，13，14，15，16，18。
(1) 求这组数据的下四分位数、中位数和上四分位数；
(2) 若将每周课外阅读时间不少于 10 小时的学生评为 “阅读之星”，估计 “阅读之星” 的比例。
评价任务一
得分：
任务二：数据分析的实际应用
活动3 思考·交流
在某次知识竞赛中，八(1)班每名学生的得分如下：
77 76 73 87 81 88 76 83 84 80 52 82 83 66 83
82 72 86 76 79 82 66 66 79 89 78 75 72 82 84
80 88 74 79 74 78 66 84 80 33 79 80 81 81
八(2)班每名学生的得分如下：
83 85 82 91 83 91 87 81 86 79 78 80 83 95 76
30 95 83 71 78 81 87 84 78 80 80 80 74 76 71
51 81 64 77 82 86 82 81 81 79 89 74 89 82
请你利用所学的统计知识对这两个班的得分情况进行分析和评价，并与同伴进行交流。
问题1：从平均数的角度来分析，你能得到什么结果
问题2：从中位数的角度来分析，你能得到什么结果
问题3：从数据的集中趋势来分析，你能得到什么结果
问题4：从数据的离散程度来分析，你能得到什么结果
【即时测评】
2.某班级10名学生某次数学考试成绩如下（单位：分）：
82, 76, 95, 68, 88, 72, 90, 85, 76, 60
请计算：
（1）平均分；（2）中位数；（3）众数；
（4）结合数据说明平均数、中位数和众数中，哪个更适合描述本次考试的“一般水平”？为什么？
评价任务二
得分：
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）
1.若一组数据的平均数、中位数、众数都相等，则这组数据可能是（ ）
A. 1，2，3，4，5 B. 1，1，2，2，2
C. 1，1，1，2，2 D. 1，1，2，2，3
2.数据集{12, 15, 18, 22, 24, 27, 30}的下四分位数（Q1）是 ，上四分位数（Q3）是 。
3.某次考试分数的第90百分位数是95分，说明至少有 %的学生分数不超过95分。
4.某小组 8 名学生的数学成绩分别为 75，80，85，90，90，95，100，100。
(1) 求这组数据的平均数、中位数、众数；
(2) 计算第 75 百分位数。
参考答案
即时测评：
1. （1）下四分位数为8，中位数为10，上四分位数为12（2）50%
2.（1）平均分 = (82+76+95+68+88+72+90+85+76+60) ÷ 10 = 792 ÷ 10 = 79.2分
（2）数据排序：60, 68, 72, 76, 76, 82, 85, 88, 90, 95
中位数 = (76 + 82) ÷ 2 = 79分
（3）众数 = 76分（出现2次）
（4）因为数据中存在极端低分（60分），导致平均数（79.2分）略高于中位数，而众数（76分）仅反映局部集中趋势，中位数更能代表整体中间水平。
当堂训练
1. B 2. 15,27 3. 90
4.解：(1) 平均数：(75 + 80 + 85 + 90 + 90 + 95 + 100 + 100)÷8 = 90；将数据从小到大排序为 75，80，85，90，90，95，100，100，中位数为(90 + 90)÷2 = 90；众数是 90 和 100。
(2)8×75% = 6，第 75 百分位数是第 6 个数和第 7 个数的平均值，即((95 + 100)÷2 = 97.5 。
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