问题解决策略：逐步确定 学案（含答案） 2025-2026学年数学北师大版（2024）八年级上册

问题解决策略：逐步确定 学案
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1.掌握分解问题的方法，能将复杂问题拆解为可操作的子步骤，明确各阶段目标与执行路径；
2.学会策略选择与验证，根据问题类型（如计算、推理）灵活选用算法或启发式策略，并通过逆向检验或试错调整方案。
【学习过程】
任务一：问题解决策略：逐步确定
问题：今有物不知其数：三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二。问物几何？（选自《孙子算经》）你知道物品最少有多少个吗？
活动1 理解问题
（1）你能用自己的语言叙述一下这个问题吗？
（2）所求物品的个数应同时满足哪些条件？
活动2 拟订计划
（1）解决这个问题你有什么困难？
（2）怎样逐步满足每个条件呢？写出你的方案，并与同伴进行交流。
活动3实施计划
找出物品的个数应同时满足的条件。物品的个数为正整数，需要符合几个条件？
逐步确定满足以上条件的最小正整数。
活动4 回顾反思
通过解决上述问题，你对 “逐步确定” 的策略有怎样的认识？
（2）在以往的学习中，还有哪些问题可以采用 “逐步确定” 的策略来解决？
小结逐步确定解决问题的一般步骤：
【即时测评】
1.有红、黄、蓝三种颜色的气球，从中选两个扎成一束，有多少种不同的扎法？
2.一个三位数密码，百位上是 1 - 3 中的一个数字，十位上是 4 - 6 中的一个数字，个位上是 7 - 9 中的一个数字，这个密码可能是多少？
3.从 A 地到 B 地有 3 条路可走，从 B 地到 C 地有 2 条路可走，从 C 地到 D 地有 4 条路可走，那么从 A 地经过 B 地、C 地到 D 地，一共有多少种不同的走法？
评价任务一
得分：
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）
1.等腰三角形底边长10cm，周长为32cm，则腰长为（ ）
A. 11cm B. 10cm C. 9cm D. 8cm
2．在3□2□的方格中填入适当的数字，使组成的四位数是能被15整除的数中最大的一个，这个数是　 　．
3．妈妈把买的苹果平均装进5个盒子中多2个，装进6个盒子中也多2个，妈妈最少买了 　 　个苹果。
参考答案
即时测评：
1. 有3种不同的扎法，分别是红和黄、红和蓝、黄和蓝
2.这个密码可能是147、148、149、157、158、159、167、168、169、247、248、249、257、258、259、267、268、269、347、348、349、357、358、359、367、368、369。
3.从A地经过B地、C地到D地，一共有24种不同的走法
当堂训练
1. A
2.3285
3.32
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